【正文】 積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求圓柱的體積及圓錐的認(rèn)識之后，學(xué)習(xí)的又一個求立體圖形的體積的內(nèi)容，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個解決“空間與圖形”問題的內(nèi)容，也是前階段所學(xué)知識發(fā)展與升華。（例2引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓錐體積公式，而例3是讓學(xué)生應(yīng)用所推導(dǎo)的圓錐體積公式解決實際的問題）。引出問題。從而產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動機。學(xué)生討論，回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來。教材首先讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。通過試驗學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。教材中的例3讓學(xué)生利用得出的圓錐的體積公式進行實際的計算操練。通過例3的實踐，使學(xué)生對計算圓錐形物體的體積更有信心，初步培養(yǎng)學(xué)生解決與圓錐形物體的體積有關(guān)的實際問題的能力。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過求圓柱的體積救是把它轉(zhuǎn)化成長方體的體積，從而推導(dǎo)出了它的體積公式。在推導(dǎo)過程中，讓學(xué)生帶著問題有目標(biāo)地進行實驗，讓學(xué)生的探究更有目的性和操作性；讓學(xué)生通過交流、匯報、總結(jié)，得出自己的結(jié)論同時也訓(xùn)練學(xué)生的我數(shù)學(xué)語言的表達能力。情感目標(biāo)：通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。教具、學(xué)具：長方體、正方體、圓錐、圓柱、圓臺等模型、沙子、課件。課前展示，匯報。（根據(jù)學(xué)生的實際情況，先后復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱體的體積的計算方法）上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐體，有那位同學(xué)幫我找出圓錐體來？（讓學(xué)生根據(jù)以學(xué)知識找出圓錐體，并說出它的特點）(板書：圓錐)(出示幻燈)圓錐立體圖你能說出它個部分的名稱嗎？（鼓勵同學(xué)們說一說）二、學(xué)習(xí)新課創(chuàng)設(shè)情境：天氣越來越熱，上完體育課后，同學(xué)們?nèi)W(xué)校小賣部買飲料，發(fā)現(xiàn)盛飲料的杯子有圓柱和圓錐兩種形狀（課件出示）。（聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）（1）通過實驗操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體（有的小組的圓柱和圓錐是等底等高的、有的小組不是）。（讓小組長向全體同學(xué)匯報實驗方法、過程、結(jié)論）實驗結(jié)果出現(xiàn)兩種情況：①圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍；②圓柱體的體積和圓錐體的體積沒有關(guān)系。圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。全體同學(xué)選擇（板書：等底等高）的圓柱和圓錐重做實驗，驗證結(jié)論。（3）統(tǒng)一結(jié)論。或我們一起把這個公式整理一下？(鼓勵學(xué)生積極發(fā)言)（讓學(xué)生說一說）（4）應(yīng)用規(guī)律。（教師巡堂，必要時講解）分層、選做練習(xí)。體積是多少？ ③一個圓錐體沙堆，直徑為10厘米，高為12厘米，求體積？（在分層練習(xí)中，讓學(xué)生選擇自己會算的題目，鼓勵學(xué)生樹立信心，向難度挑戰(zhàn)）（5）全課總結(jié)。說一說你有什么收獲。出示圓錐模型。（需要測量哪些數(shù)據(jù)？該怎樣測量呢？小組合作，匯報結(jié)果）教材27頁練習(xí)四第4題第五篇：《圓錐的體積》教案《圓錐的體積》教案教學(xué)目標(biāo)：：探索并掌握圓錐的體積計算公式，并能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)難點：理解和掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。復(fù)習(xí)圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積公式及其應(yīng)用，為新知遷移做好鋪墊。，同樣原料的蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種，圓柱形蛋糕底面積是１６平方厘米，高２０厘米，圓錐形蛋糕的底面積是１６平方厘米，高６０厘米，價格都是５０元一個。老師引導(dǎo)，這樣的憑空猜測并沒有說服力，讓我們通過學(xué)習(xí)來探求到選擇的依據(jù)。解決這個問題的關(guān)鍵是什么？對了，同等價格下，當(dāng)然是哪個體積大就選哪個。（適時出示課件:把蛋糕抽象成學(xué)過的幾何圖形圓錐。：同學(xué)們認(rèn)為用什么樣的方法能夠求出圓錐的體積呢？（排水法）但是，生活中許多東西，比如近似圓錐體的沙堆，大家常吃的冰激淋等等都不可能用以上方法來求得它們的體積，怎么辦呢？看來，我們還需要來尋找到一種更普遍更科學(xué)便利的求得圓錐體積的數(shù)學(xué)方法。教師繼續(xù)引導(dǎo)：大家想一想，我們借助一個什么樣的圓柱來進行這一問題的研究呢？學(xué)生經(jīng)過討論，交流并說出觀點：應(yīng)該選擇與這個圓錐體等底等高的圓柱更有可比性。讓學(xué)生猜測他們體積的關(guān)系。（推導(dǎo)出公式）（二）教師指導(dǎo)，探索實驗。（出示記錄表）B、比一比，量一量，不同組圓柱和圓錐的底和高之間有什么關(guān)系？C、用空圓錐裝滿沙或水，倒進空圓柱中，可以倒幾次？每次結(jié)果怎樣？D、通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組合作，分組實驗，教師巡視指導(dǎo)。（四）根據(jù)學(xué)生匯報，教師適時點撥，演示課件，明確新知。：學(xué)生充分交流后達成共識“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。設(shè)計意圖：本步驟從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，進一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語言表達的條理性、準(zhǔn)確性，并突出教學(xué)重點。，求出相應(yīng)的圓錐的體積。（2）底面半徑4分米，高是3分米，體積是（）。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。）。它的體積是多少立方厘米？四、步步登高。