【正文】 的擴(kuò)頻編碼，就可以互不干擾地同時使用同一頻率通信，從而實現(xiàn)了頻率復(fù)用，使擁擠的頻譜得到充分利用。另外，擴(kuò)頻碼分多址還易于解決隨時增加新用戶的問題 [9]。 5） 直擴(kuò)通信速率高 直擴(kuò)通信速率可達(dá) 2M， 8M， 11M，無須申請頻率資源，建網(wǎng)簡單，網(wǎng)絡(luò)性能好。 對于直擴(kuò)系統(tǒng)而言，射頻帶寬很寬，譜密度很低，甚至淹沒在噪音中，就很難檢查到信號的存在。 ： 直擴(kuò)系統(tǒng)除了一般通信系統(tǒng)所要求的同步以外，還必須完成偽隨機(jī)碼的同步，以便接受機(jī)用此同步后的偽隨機(jī)碼去對接受信號進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 10頁共 52頁 偽隨機(jī)序列又稱偽隨機(jī)碼，也稱偽噪聲序列或偽噪聲碼?，F(xiàn)在，廣泛使用的偽隨機(jī)序列大部分都是通過數(shù)字電路的合理搭配產(chǎn)生的。 偽隨機(jī)序列不具備正態(tài)分布形式。其定義如下： （ 1）凡自相關(guān)系數(shù) a? 滿足式（ ）形式的碼，稱為狹義偽隨機(jī)碼。 120101 10() 110Niia Ni i jiajNja a c jN??????? ????? ?? ? ? ????? （ ） （ 3）凡互相關(guān)系數(shù) a? 滿足式（ ）形式的碼，稱為第二類廣義偽隨機(jī)碼凡自相關(guān)系數(shù) a?滿足以上條件都稱為偽隨機(jī)序列。 m 序列和 Gold 序列都是二進(jìn)制偽隨機(jī)序列。 現(xiàn)代工程應(yīng)用對偽隨機(jī)序列有以下幾點要求： （ 1）必須有尖銳的自相關(guān)函數(shù)，幾乎為零的互相關(guān)函數(shù)。 （ 3）足夠多的獨立地址數(shù)。 m 序列 m 序列是使用最廣泛的偽隨機(jī)序列之一，同時它也是產(chǎn)生 M 序列和 Gold 序列的基礎(chǔ)。 m 序列的產(chǎn)生 m 序列的產(chǎn)生原理圖如圖 ： ?1na ? 2na ? 3na ? ( 1 )nra ??nra ?+0c 1c 2c 3c 1rc ? rc輸 出 圖 m 序列發(fā)生器原理方框圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 11頁共 52頁 圖中 nia? 為移位寄存器中每位寄存器的狀態(tài)， ic 為第 i 位寄存器的反饋系數(shù)。在此系統(tǒng)中，第 0位和第 r 位反饋系數(shù)必須為 1。其特征多項式可以 用式（ ）表示。通過 序列多項式可以得到我們要計算的序列。反饋移位寄存器的級數(shù)不同，它的反饋系數(shù)亦不相同，產(chǎn)生的 m 序列的周期也不相同。 m 序列的性質(zhì) m 序列在一個周期內(nèi)“ 0”和“ 1”的個數(shù)基本相等，具體講，“ 1”的個 數(shù)比“ 0”的個數(shù)多一個，這種性質(zhì)叫做均衡性。一個游程中包含的位數(shù)稱之為游程長度。相反若碼位全為“ 1”的游程稱之為“ 1”游程。理論上來講，長度為 k 的游程占游程總數(shù)的 k2? ,長度為 n1的游程只有一個是“ 0”游程，此性質(zhì)為游程分布性。 對于 m 序列的自相關(guān)性 ，它可以用公式（ ）來說明。 m 序列的互相關(guān)性是指相同周期 12 ?? nP 兩個不同的 m 序列 {}na 、 {}nb 一致的程度。通過以上的討論可以看出， m 序列具有良好的偽噪聲性質(zhì)。對于兩個周期 21nP??的 m 序列 {}na 和 {}nb?? （ ,nnab取值 1或 0），其互相關(guān)函數(shù)（也稱互相關(guān)系數(shù) ）描述如下： 設(shè) m 序列 {}na 與其后移 ? 位的序列 {}nb?? 逐位模 2加所得的序列 {}nnab??? ，“ 0”的位數(shù)為 A（序列 {}na 和 {}nb?? 有相同的位數(shù)），“ 1”的位數(shù)為 D（序列 {}na 和 {}nb?? 不相同的位數(shù)），則互相關(guān)函數(shù)可由式（ ）計算。 顯然， P A D?? 。 m 序列的相關(guān)性分為自相關(guān)性和互相 關(guān)性。互相關(guān)系數(shù)是兩個同周期的不同的 m 序列之間的相關(guān)系數(shù)。通過分析 m 序列的相關(guān)系數(shù)的計算公式，可以得到其自相關(guān)系數(shù)的計算流程如圖 。計算 m 序列的互相關(guān)性和計算其自相關(guān)性有很大的相似，故本節(jié)將仿照上一節(jié)的方法實現(xiàn) m 序列的互相關(guān)系數(shù)的計算。 開 始將 次 m 序 列 分 別 存 入 數(shù) 組 C 1 和 數(shù) 組 C 2C L K 上 升C 1 固 定 不 動 ， C 2 右 移 一 位計 算 | A D |計 算 | A D | / （ A + D ）輸 出 結(jié) 果YN陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 13頁共 52頁 開 始將 次 m 序 列 分 別 存 入 數(shù) 組 C 1 和 數(shù) 組 C 2C L K 上 升C 1 固 定 不 動 ， C 2 右 循 環(huán) 移 一 位計 算 | A D | / （ A + D ）輸 出 結(jié) 果NY 圖 m 序列互相關(guān)系數(shù)計算流程圖 m 序列的互相關(guān)系數(shù)存在不可預(yù)測性，基本是雜亂無章的。它不僅是研究兩個 m 序列不同程度的重要指標(biāo)進(jìn)而判斷它抗碼間干擾的能力，它還在 Gold 序列的產(chǎn)生過程中扮演重要角色。 Gold 序列 Gold 序列概述 m 序列具有良好的自相關(guān)性，但可用的地址數(shù)較少 ，容易被竊獲，因而應(yīng)用受到限制。在 Gold 序列族中，往往只有平衡 Gold 碼被采納，因而研究平衡 Gold 碼的產(chǎn)生對于現(xiàn)代數(shù)字通信具有很重要的意義。 Gold碼繼承了 m序列優(yōu)選對的相關(guān)特性，同樣具有三值性，且它比 m 序列優(yōu)越的是它可用的地址碼的數(shù)量比 m序列多很多。因兩個 m 序列存在 21n? 個不同的相對位移，能產(chǎn)生 21n? 個 Gold 碼再加上兩個 m 序列本身共有 21n? 個 Gold 碼。偽隨機(jī)碼的平衡特性與擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的保密、抗干擾和抗偵破的指標(biāo)密切相關(guān)。 平衡的 Gold 碼在一個周期中“ 1”的個數(shù)要比“ 0”的個數(shù)多 1。 Gold 序列的自相關(guān)和互相關(guān)系數(shù)的計算方法和 m 序列的計算方法完全相同，在這里不做詳細(xì)說明。在得到 m 序列優(yōu)選對后設(shè)計一個由 m 序列優(yōu)選對作輸入的系統(tǒng)，輸出平衡 Gold 碼 。確切的說， 如果有兩個 m 序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對值有界，且滿足式（ ）的我們稱這一對 m 序列為優(yōu)選對。逐步移位模二加算法就是將要計算的 m 序列族中某兩個序列之一固定，另一個 m 序列逐步循環(huán)移位，每移動一次將獲得一個新的 m 序列。在把互相關(guān)系數(shù)與 m 序列優(yōu)選對的條件相 比較，看是否滿足進(jìn)而判斷這兩個 m 序列是否是優(yōu)選對。因而， m 序列優(yōu)選對的選取的程序及實例在此就不做過多的說明了。有所不同的是選優(yōu)選對每計算一次結(jié)果就和判別條件做一次比較，若滿足條件繼續(xù)計算，若不滿足判別條件的，便可停止計算，因為這已經(jīng)能夠說明這兩個 m 序列不是優(yōu)選對。 Gold 碼的 產(chǎn)生 在上一節(jié)，已經(jīng)對 Gold 碼的產(chǎn)生原理做了一些簡單的論述，了解了 Gold 碼是由兩個碼長相同、碼時鐘速率相同的 m 序列優(yōu)選對模二加和產(chǎn)生。 圖 中的兩個 m 序列發(fā)生器產(chǎn)生的兩個 m 序列必須是 m序列優(yōu)選對，并且兩個 m序列發(fā)生器要同時鐘控制即碼元速率要相同。否則位數(shù)不同的 m 序列將無法進(jìn)行模 2加。 m 序 列 發(fā) 生 器 1時 鐘m 序 列 發(fā) 生 器 2G o l d 碼 輸 出控 制 信 號 圖 Gold 序列發(fā)生原理方框圖 Gold 碼的性質(zhì) 平衡性：前面我們已經(jīng)對 Gold 碼的這個性質(zhì)有所涉及，但限于論文的整體性，在此，重新說明一下。當(dāng) m 序列發(fā)生器的基數(shù) n 為奇數(shù)時，平陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 15頁共 52頁 衡 Gold 碼和非平衡 Gold 碼出現(xiàn)的概率各占二分之一；當(dāng) n 為偶數(shù)時（但不為 4的倍數(shù)）時，平衡碼出現(xiàn)的概率是 75℅，非平衡碼出現(xiàn) 的概率為 25℅。 12ptRptp?????????? ??? （ ） 式中 p=Gold 碼的碼長度，且滿足 p=21n? 。可以看出，Gold 序列的自相關(guān)系數(shù)共有 4 個取值。式（ ）給出了在 n 為不同值時 t 的計算公式。 12222 1 ,2 1 , 4nnntn??? ???? ??? ??為 奇 數(shù)為 偶 數(shù) 且 不 是 的 倍 數(shù) （ ） Gold 碼的互相關(guān)特性： Gold 序列具有良好的互相關(guān)特性， Gold 碼的互相關(guān)函數(shù)值小于等于形成它的兩個原 m 序列優(yōu)選對的互相關(guān)函數(shù)值。并且它的取值有一定的規(guī)律性，當(dāng) n 為奇數(shù)時 Gold 碼序列族中約有一半的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值是 1/p，而當(dāng) n 為偶數(shù)時，卻 有 75℅的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值為 1/p。偽隨機(jī)序列的相關(guān)系數(shù)的計算方法基本相同，因此， Gold 碼的相關(guān)性系數(shù)的計算實現(xiàn)不管是從理論上還是從方法上都 和 m 序列的 基本相同。 Kasami 碼的特性 隨 著擴(kuò)頻通信技術(shù)的廣泛應(yīng)用 ,對它進(jìn)行系統(tǒng)建模與仿真非常有意義。 Kasami 序列是長度 2N1，其中 N 是偶整數(shù)的二進(jìn)制序列。有兩類 Kasami 序列 小集和大集 。最大長度序列是一個周期正好 2N1的周期序列。 修飾的序列，然后通過添加（ n）的形成，并且使用模 2運(yùn)算，其也被稱為異或（ XOR）操作循環(huán)時間移位的 B 版本（ n）的。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 16頁共 52頁 3 仿真分析 m 序列的仿真 將已擴(kuò)信號與高頻載波相乘得到擴(kuò)頻已調(diào)信號，完成 BPSK 調(diào)制。 圖 m 序列調(diào)制部分原理圖 將 解擴(kuò)信號 與原載 序列 信號進(jìn)行乘法 完成解擴(kuò)，在 對信號進(jìn)行 BPSK 相干解調(diào) 得到解調(diào)信號 ，解調(diào)系統(tǒng)模型如下圖 所示。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 17頁共 52頁 圖 m 序列加高斯信道擴(kuò)頻仿真原理圖 m 序列加瑞利信道擴(kuò)頻系統(tǒng)仿真 把圖 中的高斯信道換成瑞利信道，其余部分不變，對 m 序列加瑞利信道進(jìn)行擴(kuò)頻仿真， 系統(tǒng)模型如下圖 所示。 圖 m 序列加萊斯信道擴(kuò)頻仿真原理圖 m 序列擴(kuò)頻系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置 信號源參數(shù)的設(shè)置：其信號源努伯利信號發(fā)生器的參數(shù)設(shè)置是：取 0 和 1 的可能性都是 ；初始種子取值是 61；采樣時間取值是 ， ,輸出數(shù)據(jù)類型選 double 類型。其參數(shù)設(shè)置是：中心頻率是 Fs=48000Hz, 下頻帶頻率是 Fc1=480Hz,上頻帶是 Fc2=520Hz，采用的窗是漢明窗。 瑞利信道參數(shù)設(shè)置和萊斯信道參數(shù)設(shè)置與高斯信道保持一致。 三種信道下運(yùn)行結(jié)果顯示 圖 為 m 序列在三種不同信道下的擴(kuò)頻仿真圖。 圖 擴(kuò)頻前后高斯信道下 m 序列波形對比 圖 擴(kuò)頻前后瑞利信道下 m 序列波形對比 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 20頁共 52頁 圖 擴(kuò)頻前后萊斯信道下 m 序列波形對比 由上面的圖可以看出：在三種噪聲信道下， m 序列在信號的發(fā)送端即就是調(diào)制解調(diào)過程中，調(diào)制后的波形經(jīng)過三種信道，其高斯信道對調(diào)制之后的波形影響最大，萊斯信道次之，瑞利信道影響比較小點。 圖 m 序列頻譜 當(dāng)信道中加方差為 ，解調(diào)后恢復(fù)的基帶信號頻譜和原來的基帶信號頻譜有明顯的失真。不過查閱大量資料之后，在相同的方差下，瑞利和萊斯比高斯信道下的失真程度大一些。 Gold 序列的仿真 將已 擴(kuò)信號與高頻載波相乘得到擴(kuò)頻已調(diào)信號，完成 8PSK 調(diào)制。 圖 Gold 序列調(diào)制部分原理圖 將 解擴(kuò)信號 與原載 序列 信號進(jìn)行乘法 完成解擴(kuò)，在 對信號進(jìn)行 8PSK 相干解調(diào) 得到解調(diào)信號 ，解調(diào)系統(tǒng)模型如下圖 所示。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 22頁共 52頁 圖 Gold 序列加高斯信道擴(kuò)頻仿真原理圖 Gold 序列加瑞利信道擴(kuò)頻系統(tǒng)仿真 把圖 中的高斯信道換成瑞利信道，其余部分不變，對 Gold 序列加瑞利信道進(jìn)行擴(kuò)頻仿真， 系統(tǒng)模型如下圖 所示。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 23頁共 52頁 圖 Gold 序列加萊斯信道擴(kuò)頻仿真原理圖 Gold 序列擴(kuò)頻系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置 在上面的模型中 Bernoulli Binary Generator 即伯努力二進(jìn)制發(fā)生器，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流相當(dāng)于信源，其采樣時間（ sample time）設(shè)置為 1/100，及數(shù)據(jù)流的傳輸速率為 100bps。由于相乘時數(shù)據(jù)流的傳輸速率要與擴(kuò)頻碼片序列相同，因此可用 Rate Transition 提升數(shù)據(jù)流的傳輸速率，將其 out put sample time 設(shè)置為 1/20xx。乘法器輸出的就是擴(kuò)頻序列。 帶通濾波器參數(shù)設(shè)置：在解調(diào)模 塊中，為了使信號失真小加入帶通濾波器。 高斯信道、瑞利信道和萊斯信道參數(shù)的設(shè)置：方差均設(shè)置為 ；起始種子均設(shè)置為 67；采樣時間設(shè)置是 1e5，信噪比設(shè)置為 10。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 24頁共 52頁 圖 三種信道運(yùn)行結(jié)果 運(yùn)行 simulink 文件得到 Gold 序列在三種信道下擴(kuò)頻前后波形圖、頻譜圖和誤碼率，對比Gold 序列在三種不同信道下的波形、頻譜和誤