【正文】 在密碼學(xué)中占據(jù)重要地位，設(shè)計(jì)具有良好隨機(jī)性的偽隨機(jī)序列一直是密碼學(xué)研究的中心。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)運(yùn)用matlab 仿真軟件搭建采用三種不同的偽隨機(jī)序列碼進(jìn)行擴(kuò)頻的直接序列擴(kuò)頻 。通過對(duì)直擴(kuò)系統(tǒng)的分析說明，更加明確偽隨機(jī)序列的應(yīng)用及在應(yīng)用中所扮演的角色，對(duì)了解研究本課題的意義有了更深刻的認(rèn)識(shí)。 第四章結(jié)束語，本次設(shè)計(jì) 以 三種在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中常用的偽隨機(jī)序列 為研究背景，通過對(duì)現(xiàn)有各種相關(guān)技術(shù)和系統(tǒng) 的 深入研究， 在 MATLAB 環(huán)境下對(duì) m 序列， Gold 序列， Kasami 序列三種偽隨機(jī)序列進(jìn)行了仿真測(cè)試，通過三種不同信道環(huán)境對(duì)比三種不同的偽隨機(jī)序列碼進(jìn)行擴(kuò)頻的直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的頻譜特點(diǎn)與誤碼率情況，得出 Gold 序列在擴(kuò)頻系統(tǒng)中的抗噪性能最好，高斯信道相對(duì)瑞利信道和萊斯信道對(duì)偽隨機(jī)碼的影響最小。傳統(tǒng)的設(shè) 計(jì)思路是自下而上 ,即設(shè)計(jì)者首先將各種基本單元 ,如各種門電路以及加法器、計(jì)數(shù)器等模塊做成基本單元庫 ,然后在設(shè)計(jì)時(shí)調(diào)用這些基本單元 ,逐級(jí)向上組合 ,直到形成系統(tǒng)為止。很顯然 ,流水線設(shè)計(jì)在提高系統(tǒng)處理 速度的同時(shí)也多耗了器件資源 , 但是 , 大多數(shù) FPGA 中的邏輯單元都比較豐富因此便于實(shí)現(xiàn)流水線設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)首先從系統(tǒng)設(shè)計(jì)入手，在頂層進(jìn)行功能方框的劃分和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在方框圖一級(jí)進(jìn)行仿真、糾錯(cuò)，并用硬件描述語言對(duì)高層次的系統(tǒng)進(jìn)行描述，在系統(tǒng)一級(jí)進(jìn)行驗(yàn)證。 （ 2）輸入 VHDL 代碼 （ 3）將以上的設(shè)計(jì)輸入編譯成標(biāo)準(zhǔn)的 VHDL 文件，然后將文 件調(diào)入 VHDL 仿真軟件進(jìn)行功能仿真，檢查邏輯功能是否正確。適配完成后，產(chǎn)生多項(xiàng)設(shè)計(jì)結(jié)果。 也可以事先在外部文件中寫好需要輸出的一組數(shù)然后導(dǎo)入 DSP的內(nèi)存中 。 因?yàn)閯偛诺那笥嗖僮魇?對(duì) M進(jìn)行 ,得到的余數(shù)即偏移地址一定 M,所以按照得到的訪問地址進(jìn)行尋址 ,得到的數(shù)一定是內(nèi)存中長(zhǎng)度為 M的已存序列中的某個(gè)數(shù) ,將這個(gè)數(shù)輸出 。 然后同樣會(huì)得到一個(gè)新訪問地址 ,同樣能輸出內(nèi)存中長(zhǎng)度為 M1的序列中的某個(gè)數(shù) ,將其輸出 。最后 ,如果內(nèi)存中的數(shù)都被輸出完 ,重新導(dǎo)入長(zhǎng) 度為 M的序列 ,并更換種子 ,乘數(shù)和加數(shù)可以更換也可以不更換 。 DSP主要匯編程序 [15]。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 5頁共 52頁 圖 仿真系統(tǒng)框圖 方案分析與選擇 在三種方案中， MATLAB 具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn) Simulink 已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型， Simulink 提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶接口 (GUI)，這個(gè)創(chuàng)建過程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用 戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。它在 數(shù)學(xué) 類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指?？梢灾苯诱{(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù) 庫中方便自己以后調(diào)用。 序列11111輸入 序列22 擴(kuò)頻 擴(kuò)頻 BPSK 調(diào)制 BPSK 調(diào)制 相 加 信道 BPSK 解制 解擴(kuò) 濾波 輸出 計(jì)數(shù) 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 6頁共 52頁 Simulink 是用于 動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 和 嵌入式系統(tǒng) 的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計(jì)工具。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 7頁共 52頁 2 偽隨機(jī)序列工作原理 直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng) 圖 ，信源產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)過第一次調(diào)制即信息調(diào)制（如信源編碼）成為一種數(shù)字信號(hào)，在進(jìn)行第二次調(diào)制即擴(kuò)頻調(diào)制，然后再進(jìn)行第三次調(diào)制，把經(jīng)過擴(kuò)頻的信號(hào)搬移到射頻上發(fā)射出去。直擴(kuò)系統(tǒng)是將要發(fā)送的信息用偽隨機(jī)序列擴(kuò)展到一個(gè)很寬的頻帶上去，接收時(shí)，用與發(fā)射端相同的偽隨機(jī)序列對(duì)接收到的擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，恢復(fù)出原始信號(hào)。 信源擴(kuò) 頻P N 碼調(diào) 制振 蕩 器a ( t )d ( t ) s ( t )c ( t ) 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 8頁共 52頁 混 頻擴(kuò) 頻 碼高 放解 擴(kuò)本 振解 調(diào)同 步基 帶 信 號(hào) 恢 復(fù) 圖 直擴(kuò)系統(tǒng)組成框圖 接收端，接收到信號(hào)后經(jīng)過混頻及相關(guān)解調(diào)后，得到了信息序列 a(t)的頻帶，在經(jīng)過解調(diào)，恢復(fù)出 a(t)，完成信息傳輸。 0( ) ( )nana t a g t n T????? （ ） 式中 na —— 信息碼； g(t)—— 門函數(shù)。 0( ) ( ) ( ) ( )n c d t a t c t d g t n T??? ? ?? （ ） 式中 nd —— 模 2加得到的各位數(shù)。 接收天線上感應(yīng)的信號(hào)經(jīng)過高放的選擇放大和混頻后，得到包括以下幾部分信號(hào)：有用信號(hào)()Ist、信道噪聲 ()Int、干擾信號(hào) ()IJt和其他網(wǎng)的擴(kuò)頻信號(hào) ()Jst等，即接收到的信號(hào) 如式（ ）所示。 trI 可用式 ()表示。 39。 39。()Ist進(jìn)行分析 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 9頁共 52頁 39。這樣 39。 對(duì)噪聲分量 ()Int、干擾分量 ()IJt和不同網(wǎng)干擾 ()Jst，解擴(kuò)處理后，被大大削弱。它由于與偽隨機(jī)序列不相關(guān)，相乘過程相當(dāng)于頻譜擴(kuò)展過程，將干擾功率分散到很寬的頻帶上，譜密度降低，相乘器后接的濾波器只能讓有用信號(hào)通過，能夠進(jìn)入解調(diào)器輸入端的干擾功率只能是與信號(hào)頻帶相同的那部分 [6]。正因?yàn)閿U(kuò)頻技術(shù)抗干擾性強(qiáng)，美國(guó)軍方在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)等處廣泛采用擴(kuò)頻技術(shù)的無線網(wǎng)橋來連接分布在不同區(qū)域的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。充分利用不同碼型的擴(kuò)頻編碼之間的相關(guān)特性，分配給不同用戶不同的擴(kuò)頻編碼，就可以區(qū)別不同的用戶的信號(hào)，眾多用戶， 只要配對(duì)使用自己的擴(kuò)頻編碼，就可以互不干擾地同時(shí)使用同一頻率通信，從而實(shí)現(xiàn)了頻率復(fù)用，使擁擠的頻譜得到充分利用。 5） 直擴(kuò)通信速率高 直擴(kuò)通信速率可達(dá) 2M， 8M， 11M，無須申請(qǐng)頻率資源，建網(wǎng)簡(jiǎn)單，網(wǎng)絡(luò)性能好。 ： 直擴(kuò)系統(tǒng)除了一般通信系統(tǒng)所要求的同步以外，還必須完成偽隨機(jī)碼的同步，以便接受機(jī)用此同步后的偽隨機(jī)碼去對(duì)接受信號(hào)進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)?，F(xiàn)在，廣泛使用的偽隨機(jī)序列大部分都是通過數(shù)字電路的合理搭配產(chǎn)生的。其定義如下： （ 1）凡自相關(guān)系數(shù) a? 滿足式（ ）形式的碼，稱為狹義偽隨機(jī)碼。 m 序列和 Gold 序列都是二進(jìn)制偽隨機(jī)序列。 （ 3）足夠多的獨(dú)立地址數(shù)。 m 序列的產(chǎn)生 m 序列的產(chǎn)生原理圖如圖 ： ?1na ? 2na ? 3na ? ( 1 )nra ??nra ?+0c 1c 2c 3c 1rc ? rc輸 出 圖 m 序列發(fā)生器原理方框圖 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 11頁共 52頁 圖中 nia? 為移位寄存器中每位寄存器的狀態(tài)， ic 為第 i 位寄存器的反饋系數(shù)。其特征多項(xiàng)式可以 用式（ ）表示。反饋移位寄存器的級(jí)數(shù)不同，它的反饋系數(shù)亦不相同，產(chǎn)生的 m 序列的周期也不相同。一個(gè)游程中包含的位數(shù)稱之為游程長(zhǎng)度。理論上來講，長(zhǎng)度為 k 的游程占游程總數(shù)的 k2? ,長(zhǎng)度為 n1的游程只有一個(gè)是“ 0”游程，此性質(zhì)為游程分布性。 m 序列的互相關(guān)性是指相同周期 12 ?? nP 兩個(gè)不同的 m 序列 {}na 、 {}nb 一致的程度。對(duì)于兩個(gè)周期 21nP??的 m 序列 {}na 和 {}nb?? （ ,nnab取值 1或 0），其互相關(guān)函數(shù)（也稱互相關(guān)系數(shù) ）描述如下： 設(shè) m 序列 {}na 與其后移 ? 位的序列 {}nb?? 逐位模 2加所得的序列 {}nnab??? ，“ 0”的位數(shù)為 A（序列 {}na 和 {}nb?? 有相同的位數(shù)），“ 1”的位數(shù)為 D（序列 {}na 和 {}nb?? 不相同的位數(shù)），則互相關(guān)函數(shù)可由式（ ）計(jì)算。 m 序列的相關(guān)性分為自相關(guān)性和互相 關(guān)性。通過分析 m 序列的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，可以得到其自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算流程如圖 。 開 始將 次 m 序 列 分 別 存 入 數(shù) 組 C 1 和 數(shù) 組 C 2C L K 上 升C 1 固 定 不 動(dòng) ， C 2 右 移 一 位計(jì) 算 | A D |計(jì) 算 | A D | / （ A + D ）輸 出 結(jié) 果YN陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 13頁共 52頁 開 始將 次 m 序 列 分 別 存 入 數(shù) 組 C 1 和 數(shù) 組 C 2C L K 上 升C 1 固 定 不 動(dòng) ， C 2 右 循 環(huán) 移 一 位計(jì) 算 | A D | / （ A + D ）輸 出 結(jié) 果NY 圖 m 序列互相關(guān)系數(shù)計(jì)算流程圖 m 序列的互相關(guān)系數(shù)存在不可預(yù)測(cè)性，基本是雜亂無章的。 Gold 序列 Gold 序列概述 m 序列具有良好的自相關(guān)性，但可用的地址數(shù)較少 ，容易被竊獲，因而應(yīng)用受到限制。 Gold碼繼承了 m序列優(yōu)選對(duì)的相關(guān)特性，同樣具有三值性，且它比 m 序列優(yōu)越的是它可用的地址碼的數(shù)量比 m序列多很多。偽隨機(jī)碼的平衡特性與擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的保密、抗干擾和抗偵破的指標(biāo)密切相關(guān)。 Gold 序列的自相關(guān)和互相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法和 m 序列的計(jì)算方法完全相同，在這里不做詳細(xì)說明。確切的說， 如果有兩個(gè) m 序列，它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)值有界，且滿足式（ ）的我們稱這一對(duì) m 序列為優(yōu)選對(duì)。在把互相關(guān)系數(shù)與 m 序列優(yōu)選對(duì)的條件相 比較，看是否滿足進(jìn)而判斷這兩個(gè) m 序列是否是優(yōu)選對(duì)。有所不同的是選優(yōu)選對(duì)每計(jì)算一次結(jié)果就和判別條件做一次比較，若滿足條件繼續(xù)計(jì)算，若不滿足判別條件的，便可停止計(jì)算，因?yàn)檫@已經(jīng)能夠說明這兩個(gè) m 序列不是優(yōu)選對(duì)。 圖 中的兩個(gè) m 序列發(fā)生器產(chǎn)生的兩個(gè) m 序列必須是 m序列優(yōu)選對(duì)，并且兩個(gè) m序列發(fā)生器要同時(shí)鐘控制即碼元速率要相同。 m 序 列 發(fā) 生 器 1時(shí) 鐘m 序 列 發(fā) 生 器 2G o l d 碼 輸 出控 制 信 號(hào) 圖 Gold 序列發(fā)生原理方框圖 Gold 碼的性質(zhì) 平衡性：前面我們已經(jīng)對(duì) Gold 碼的這個(gè)性質(zhì)有所涉及，但限于論文的整體性，在此，重新說明一下。 12ptRptp?????????? ??? （ ） 式中 p=Gold 碼的碼長(zhǎng)度，且滿足 p=21n? 。式（ ）給出了在 n 為不同值時(shí) t 的計(jì)算公式。并且它的取值有一定的規(guī)律性，當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí) Gold 碼序列族中約有一半的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值是 1/p，而當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，卻 有 75℅的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值為 1/p。 Kasami 碼的特性 隨 著擴(kuò)頻通信技術(shù)的廣泛應(yīng)用 ,對(duì)它進(jìn)行系統(tǒng)建模與仿真非常有意義。有兩類 Kasami 序列 小集和大集 。 修飾的序列，然后通過添加（ n）的形成，并且使用模 2運(yùn)算，其也被稱為異或（ XOR）操作循環(huán)時(shí)間移位的 B 版本（ n）的。 圖 m 序列調(diào)制部分原理圖 將 解擴(kuò)信號(hào) 與原載 序列 信號(hào)進(jìn)行乘法 完成解擴(kuò)，在 對(duì)信號(hào)進(jìn)行 BPSK 相干解調(diào) 得到解調(diào)信號(hào) ，解調(diào)系統(tǒng)模型如下圖 所示。 圖 m 序列加萊斯信道擴(kuò)頻仿真原理圖 m 序列擴(kuò)頻系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置 信號(hào)源參數(shù)的設(shè)置：其信號(hào)源努伯利信號(hào)發(fā)生器的參數(shù)設(shè)置是：取 0 和 1 的可能性都是 ；初始種子取值是 61；采樣時(shí)間取值是 ， ,輸出數(shù)據(jù)類型選 double 類型。 瑞利信道參數(shù)設(shè)置和萊斯信道參數(shù)設(shè)置與高斯信道保持一致。 圖 擴(kuò)頻前后高斯信道下 m 序列波形對(duì)比 圖 擴(kuò)頻前后瑞利信道下 m 序列波形對(duì)比 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 20頁共 52頁 圖 擴(kuò)頻前后萊斯信道下 m 序列波形對(duì)比 由上面的圖可以看出：在三種噪聲信道下， m 序列在信號(hào)的發(fā)送端即就是調(diào)制解調(diào)過程中，調(diào)制后的波形經(jīng)過三種信道，其高斯信道對(duì)調(diào)制之后的波形影響最大，萊斯信道次之，瑞利信道影響比較小點(diǎn)。不過查閱大量資料之后，在相同的方差下，瑞利和萊斯比高斯信道下的失真程度大一些。 圖 Gold 序列調(diào)制部分原理圖 將 解擴(kuò)信號(hào) 與原載 序列 信號(hào)進(jìn)行乘法 完成解擴(kuò)，在 對(duì)信號(hào)進(jìn)行 8PSK 相干解調(diào) 得到解調(diào)信號(hào) ，解調(diào)系統(tǒng)模型如下圖 所示。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 23頁共 52頁 圖 Gold 序列加萊斯信道擴(kuò)頻仿真原理圖 Gold 序列擴(kuò)頻系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置 在上面的模型中 Bernoulli Binary Generator 即伯努力二進(jìn)制發(fā)生器，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流相當(dāng)于信源，其采樣時(shí)間（ sample time）設(shè)置為 1/100，及數(shù)據(jù)流的傳輸速率為 100bps。乘法器輸出的就是擴(kuò)頻序列。 高斯信道、瑞利信道和萊斯信道參數(shù)的設(shè)置：方差均設(shè)置為 ；起始種子均設(shè)置為 67；采樣時(shí)間設(shè)置是 1e5，信噪比設(shè)置為