浙江省杭州市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)四模試題-閱讀頁
2024-12-24 23:20本頁面
【正文】 1=9x﹣． ???????????????????????????????????????????? .1分 方法二： 設(shè)甲船順流的速度為 akm/h， 由圖象得 2a﹣ 3+（ ﹣ ） a=24， 解得 a=9，（ 5分） 當(dāng) 0≤ x≤ 2時(shí)， y1=9x， 令 x=2，則 y1=18， 當(dāng) 2≤ x≤ ， y1=18﹣ 6（ x﹣ 2）， 即 y1=﹣ 6x+30， 令 x=，則 y1=15， 當(dāng) ≤ x≤ ， y1=15+9（ x﹣ ）， y1=9x﹣ ．（ 8分） （ 4）水流速度為（ 9﹣ 6） 247。 ∠ ADC+∠ ADG=180176。 +90176。﹣ 70176。 ∠ EOF=70176。﹣ 30176。 +50176。 ∴ 符合探索延伸中的條件， ∴ 結(jié)論 EF=AE+BF成 立， ????????????????????????????? 2分 即 EF=（ 60+80） =210海里． 答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是 210海里． ??????????????????? .. 2分 23．（ 1）因?yàn)辄c(diǎn) A是直線與拋物線的交點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)是 2? ， 所以 21 ( 2) 14y ? ? ? ?， A點(diǎn)坐標(biāo)（ 2? ， 1） 設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b??將（ 0,4），（ 2? ， 1）代入得 421b kb???? ? ?? 解得 324kb??????? 所以直線 3 42yx?? ??????????????? ..2 由 231424xx?? ，得 2 6 16 0xx? ? ? ，解之得 1 2x?? ， 2 8x? M (圖 1) C (圖 2) Q 當(dāng) 8x? 時(shí)， 3 8 4 162y ? ? ? ?． 所以點(diǎn) (8,16)B ． ????????????????????? ??? ..2 （ 2）作 AM∥ y 軸 ,BM∥ x 軸 , AM, BM交于點(diǎn) M． 由勾股定理得 : 2 2 2AB AM BM??=325． 設(shè)點(diǎn) ( ,0)Ca ，則 2 2 2 2( 2) 1 4 5A C a a a? ? ? ? ? ?， 2 2 2 2( 8 ) 16 16 320B C a a a? ? ? ? ? ?． ① 若 90BAC? ? ? ，則 2 2 2AB AC BC??， ② 即 2325 4 5aa? ? ? ?2 16 320aa??， 所以 12a??． ②若 90ACB? ? ? ，則 2 2 2AB AC BC??，即 2325 4 5aa? ? ? ?2 16 320aa??， 化簡得 2 60aa??，解之得 0a? 或 6a? ． ③若 90ABC? ? ? ，則 2 2 2AB BC AC??，即 2 16 320aa?? 2325 4 5aa? ? ? ?， 所以 32a? ． 所以點(diǎn) C的坐標(biāo)為 1 02?（ ， ） ， （ 0 ， 0 ） ， （ 6,0 ） ， （ 32 ， 0 ） ??? 4分 (每個(gè)點(diǎn)各一分 ) （ 3）設(shè) 21( , )4M a a，則 2 2 2 4 2 21 1 1 1( 1) 1 14 16 2 4M N a a a a a? ? ? ? ? ? ? ?．??????? .1 由 231424xa??，所以 2 166ax ??，所以點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 2 166a?． 所以 2 166aMP a ???．????????????? ..1 所以 3MN PM? 2221 1 6 11 3 ( ) 3 94 6 4aa a a a?? ? ? ? ? ? ? ?． 所以當(dāng) 3612 ( )4a ? ? ???，又因?yàn)?2 6 8?? ， 所以 21 394aa? ? ? 取到最大值 18． 所以當(dāng)點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 6時(shí)， 3MN PM? 的長 度最大值是 18． ???????????? .2
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