浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試-第2次月考-閱讀頁(yè)
2024-12-24 17:11本頁(yè)面
【正文】 圖， 在等腰梯形 ABCD 中， AB=DC=5， AD=4， BC=10. 點(diǎn) E在下底邊 BC 上，點(diǎn) F 在腰 AB 上 . （ 1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周長(zhǎng)，設(shè) BE 長(zhǎng)為 x，試用含 x 的代數(shù)式表示 △ BEF 的面積； （ 2）是否存在線段 EF 將等腰梯形 ABCD 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí) BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）是否存在線段 EF將等腰梯形 ABCD的周長(zhǎng) 和面積同時(shí)分成 1∶ 2 的兩部分？若存在，求出此時(shí) BE 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 做好了？可別忘了仔細(xì)檢查喲！ 衢州 華茂 第二次月考數(shù)學(xué)參考答案 一 . 選擇題 （本題有 10個(gè)小題，每小題 4分，共 40分） 題號(hào) 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 答案 C B B D A C D B A A 二 . 填空題（本題有 6 個(gè)小題，每小題 5 分，共 30 分） 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 答案 X＞ 3 10 ＜ 214m 200 10或27 三．解答題（ 第 17～ 20 題每題 8 分，第 21 題 10 分，第 2 23 題每題 12 分，第 24 題 14分，共 80 分 ） 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或推演步驟。所以 2m= ?！?3 分 證明 略。 BE＝ x ∴ DE＝ ………… 2 分 在 Rt△ ABC 中，∠ BAC＝ 60176。 , ∴ ∠ PBP′ =90， ∴ △ PBP′是等腰直角三角形。 。 , ( 2 , 0)., ( 1 , 0).4 , ( 2 , 0), ( 2 , 0), ( 2 , 0), ( 1 , 0). 4P P P OA AP POA PP P P P=\得 由 得當(dāng) 為底時(shí) 得這樣的點(diǎn)有 個(gè) 分別是 分 24．解：（ 1）∵ EF 平分等腰梯形 ABCD 的周長(zhǎng)， ∴ BF=12－ x， FG = 48 45 X ∴ 21 2 2 42 5 5BEFS x F G x x= 鬃 = + ……… 5 分 （ 2）∵ 24 , B C DCS==梯形AB CD 梯形 ∴當(dāng) 12BEF A B CDSS= 梯形 時(shí)， 22 2455xx+= 14 解得 1 7,x= 2 5x= ∵當(dāng) 2 5x= 時(shí)， BF=12－ x =7＞ AB，不合題 意。 ……… 5分（ 3）當(dāng) 線段 EF 將等腰梯形 ABCD 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成 1∶ 2 的兩部分 時(shí)， ①若 BE+BF=8，則 FG = 32 45 X ， 有 1 32 4 282 5 3Xx 鬃 = 這個(gè)方程無(wú)實(shí)數(shù)解； ②若 BE+BF=16，而 BC+AB=15，這種情況是不可能的； ∴ 不 存在線段 EF 將等腰梯形 ABCD 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成 1∶ 2 的兩部
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