【正文】 方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形、剪刀、三角板。（板書課題）二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。？學(xué)生匯報(bào)？通過數(shù)方格，我們得出這個(gè)長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系?？墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計(jì)算平行四邊形的面積呢？（二）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式動(dòng)手操作，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？，想好了嗎？，把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？（三）指導(dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。在今后的學(xué)習(xí)中我們會不斷運(yùn)用這種方法來解決一些問題。練習(xí)十五3題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。師：下面我們來剪一剪、拼一拼。(出示課堂活動(dòng)卡)請大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。長方形的面積＝長寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。五年級上冊平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元。通過對圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。提問：請大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計(jì)算長方形的面積。板書課題：平行四邊形的面積（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（3）提問：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。）應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補(bǔ)、平移法.（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形。提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？為什么一定要沿著高剪開呢？接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形的全過程，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。）建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式（1）小組合作探索：a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？（=）b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？（=）c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？（=）d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？（平行四邊形的面積=）（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底高（板書）提問：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁。）（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知a、前面的花壇題b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？（教師巡視，收集典型的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書寫格式，對應(yīng)的底和高）。）（四）課堂總結(jié)，深化新知師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？（設(shè)計(jì)意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾，而且進(jìn)一步深化了新知。●成功經(jīng)驗(yàn)一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。●失敗教訓(xùn)一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。作為教師，學(xué)生能自己解決的問題，我們絕不代替。例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。(二)過程與方法通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。三、教學(xué)準(zhǔn)備平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。(1)呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。能力目標(biāo)：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、質(zhì)疑引新：（電腦出示長方形）這圖形你認(rèn)識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長寬]（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]請同學(xué)們打開課本69頁。請同學(xué)們看屏幕（微機(jī)顯示教材P69圖）。提問：A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）B、指名來數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。平行四邊形的底=長方形的長；平行四邊形的高=長方形的寬；引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對不對？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動(dòng)腦筋，想辦法來證明它吧！電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？㈡、推導(dǎo)公式：小組合作研究：長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請同學(xué)們在剪拼的過程中，思考以下二個(gè)問題：（顯示）⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？⑵、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？（要求：比一比，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對又快？）各小組實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。⑶、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S==ah（板書）。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）板書：≈274(平方米)答:它的面積約是274平方米（挑一學(xué)生的作業(yè)投影評講）五年級上冊平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)目標(biāo)：通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。穩(wěn)固復(fù)習(xí)師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長方形的面積嗎？說說你的想法。師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長方形，面積不變。師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。（板書課題）二、新知探究數(shù)方格師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計(jì)算。（由長方形引導(dǎo)）生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計(jì)算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗(yàn)證呢？生：長方形。聯(lián)系下面幾個(gè)問題進(jìn)行探討。師：試著說說上面的四個(gè)問題。（生邊說師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對應(yīng)。（課件演示兩種方法）師：平行四邊形的面積＝底高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的?；仡櫩偨Y(jié)回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？三、練習(xí)鞏固（一）基礎(chǔ)練習(xí)平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個(gè)平行四邊形的面積是23=6c㎡？（圖見課件）3判斷：①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）把一個(gè)用木條釘成的的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。4倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？四、總結(jié)提示師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學(xué)生為了解決問題，產(chǎn)生了探求平行四邊形面積計(jì)算方法的欲望。學(xué)生們認(rèn)真地思考著，擺弄著長方形與平行四邊形的學(xué)具，有的在紙上畫著。這時(shí)，同學(xué)們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭論著……之后，學(xué)生們爭先恐后地要求發(fā)表自己的看法。生2我覺得平行四邊形面積應(yīng)該等于底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。師：同學(xué)們，你覺得他這樣思考怎么樣？生1我覺得他這樣思考是正確的，因?yàn)閺牡滓酝獾囊稽c(diǎn)到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。師：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗(yàn)證哪種猜想是錯(cuò)誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計(jì)算一下同一個(gè)平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數(shù)一數(shù)，用數(shù)方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證那種方法是正確的。學(xué)生開始測量、計(jì)算。生1根據(jù)第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我