【正文】 ny connection with the design of analog filters. The design of FIR filters is therefore based on a direct approximation of the specified magnitude response,with the often added requirement that the phase response be linear. As pointed out in Eq.(), a causal FIR transfer function H(z) of length N+1 is a polynomial in z1 of degree N. The corresponding frequency response is given by ???? Nnnjj enheH0 ][)(?? . It has been shown in Section that any finite duration sequence x[n] of length N+1 is pletely characterized by N+1 samples of its discretetime Fourier transfer X( ?je ). As a result, the design of an FIR filter of length N+1 may be acplished by finding either the impulse response sequence {h[n]} or N+1 samples of its frequency response )H(ej? . Also, to ensure a linearphase design, the condition of Eq.() must be satisfied. Two direct approaches to the design of FIR filters are the windowed Fourier series approach and the frequency sampling approach. We describe the former approach in Section . The second approach is treated in Problem . In Section we outline puterbased digital filter design methods. 作者： Sanjit 國籍： USA 出處： Digital Signal Processing A ComputerBased Approach 3e IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計 在一個數(shù)字濾波器發(fā)展的重要步驟是可實現(xiàn)的傳遞函數(shù) G（ z）的接近給定的頻率響應(yīng)規(guī)格。如果一個 IIR 濾波器是理想，它也有必要確保了 G（ z）是穩(wěn)定的。然后 G（ z）有所值，下一 步就是實現(xiàn)在一個合適的過濾器結(jié)構(gòu)形式。在這一章中，我們考慮的 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計問題。 首先，我們回顧與濾波器設(shè)計問題相關(guān)的一些問題。典型的設(shè)計實例來說明這種方法。最后， 我們考慮的 IIR 計算機(jī)輔助設(shè)計數(shù)字濾波器。 初步考慮 有兩個需要先有一個回答可以發(fā)展數(shù)字傳遞函數(shù) G（ z）的重大問題。第二個問題是要確定的 FIR 或 IIR 數(shù)字濾波器是設(shè)計。接下來，我們回顧到的 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本分析方法，然后再考慮過濾器的順序符合規(guī)定的規(guī)格測定。 如過濾器的模擬案件，無論是規(guī)模和 /或相位（延遲）響應(yīng)對于大多數(shù)應(yīng)用程序指定一個數(shù)字濾波器 for the 設(shè)計。在大多數(shù)實際應(yīng)用中，利益問題是一個變現(xiàn)逼近一個給定的幅度響應(yīng)的規(guī)范發(fā)展。全通相位均衡器的設(shè)計接受了最近幾年，相當(dāng)數(shù) 量的關(guān)注。我們指出，在第 節(jié)指出，有四個過濾器，其大小，如圖 。一個發(fā)展一個變現(xiàn)的近似值，這些過濾器的方法是截斷的脈沖響應(yīng)，如式所示。該 FIR 低幅度響應(yīng)濾波器得到截斷的理想低通濾波器，從沒有一個通帶過渡到阻帶尖脈沖響應(yīng)，而是呈現(xiàn)出逐步 “滾降。此外，指定一個過渡帶之間的通帶和阻帶允許的幅度下降順利。正如在圖中定義的通帶 0 ，我們要求的幅度接近同一個，即錯誤的團(tuán)結(jié) , 。請注意，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是周期函數(shù)，以及幅度響應(yīng)的實時數(shù)字濾波器系數(shù)是一個偶函數(shù)的。 數(shù)字濾波器的規(guī)格，常常給在功能上的損失分貝 ， 。在這里， 在通帶內(nèi)規(guī)模最大的價值被假定為團(tuán)結(jié)，最大通帶偏差，表示為 1 /21 ??，是由通帶中的最低值所規(guī)模。給予的數(shù)量 dB)1(lo g20 210m a x ?? ?? 被稱為最大通帶衰減。由于所有的過濾器設(shè)計技術(shù)的規(guī)范化發(fā)展和角頻率來看，臨界頻率的 sepcified 之前需要一個特定的過濾器設(shè)計算法可以應(yīng)用于正常化。然后正常化弧度角頻率都是通過邊 TFFFF pT pTpp ??? 22 ???? TFFFF sT sTss ??? 22 ???? ,第二個問題是數(shù)字濾波器的類型，即選擇，無論是原居民或FIR 數(shù)字濾波器將被雇用。對于 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計，即原傳遞函數(shù)是一個真正合理的功能。此外，如果是理想的線性相位，然后將 FIR 濾波器系數(shù)必須滿足的約束： ][][ Nnhnh ??? p?NMdNzzdzdd pMzzpzpp ?????????? ???? ......2211022110 所以采用 FIR 濾波器的幾個優(yōu)點(diǎn)，因為它可以被設(shè)計成精確線性相位濾波器的結(jié)構(gòu)和量化濾波器系數(shù)總是與穩(wěn)定。在一般情況下，F(xiàn)IR 濾波器的實現(xiàn)需要每個輸出樣本約 NFIR 乘法，而每 IIR 濾波器 2NIIR 一輸出示例乘法要求。同樣，多數(shù) IIR 濾波器的設(shè)計結(jié)果與單位圓上的傳遞函數(shù)零，而級聯(lián)的 IIR 濾波器實現(xiàn)秩序與單位圓上的零點(diǎn)都需要 [（ 3 +3）/ 2]乘法每個輸出樣本。但是 ，如果 IIR 濾波器的群延遲是由全通均衡器級聯(lián)與它扳平，然后在計算儲蓄可能不再是顯著 [Rab75]。 在 IIR 濾波器的設(shè)計中，最常見的做法是將其轉(zhuǎn)換成模擬低通原型濾波器規(guī)格的數(shù)字過濾器的規(guī)格，然后轉(zhuǎn)換成所需的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)的 G（ z）的。 （ b）他們通常產(chǎn)量封閉形式的解決方案。 （ d）許多應(yīng)用需要模擬濾波器數(shù)字仿真。數(shù)字傳遞函數(shù)導(dǎo)出的形式下（ s）是由記 )( )()( zD zPzG ? 背后的傳遞函數(shù)模擬原型哈（ s）轉(zhuǎn)換成數(shù)字原居民的基本思想傳遞函數(shù) G（ z）是一個適用于從 S 域映射到 Z 域，使模擬頻率的基本屬性響應(yīng)將被保留。 一個穩(wěn)定的信號傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個穩(wěn)定的數(shù)字傳輸功能。 不像 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計， FIR濾波器的設(shè)計沒有任何的模擬濾波器的