【正文】 新公式的的條件判定，螢火蟲搜索半徑的可視化范圍，對(duì)于螢火蟲吸引度過小的歸一化處理，基于慣性權(quán)重的合理分析改進(jìn) 等。目的 在與提高螢火蟲算法的效率，精度，收斂度等 [10]。 對(duì)螢火蟲位置更新公式的的條件判定： 在傳統(tǒng)螢火蟲算法的流程中的第 4 步“更新移動(dòng)后的位置，并增加干擾項(xiàng)”， 加強(qiáng)了對(duì)傳統(tǒng)螢火蟲算法中的位置點(diǎn)更新 后目標(biāo)值 的 改進(jìn)。 對(duì)螢火蟲搜索半徑的可視化范圍的改進(jìn)： 在傳統(tǒng)螢火蟲算法的流程中的第 3 步“比較各個(gè)點(diǎn)之間的目標(biāo)值優(yōu)劣，明確劣勢(shì)點(diǎn)向優(yōu)勢(shì)點(diǎn)移動(dòng)”， 加入對(duì)螢火蟲可視范圍的判斷?？梢暦秶ㄓ谒形?火蟲到隨機(jī)位置中心點(diǎn)得平均距離 ，使得 更容易找到空間范圍的局部最優(yōu)點(diǎn) [13]。引入歸一化處理，對(duì)螢火蟲的距離進(jìn)行統(tǒng)一的規(guī)定，使得計(jì)算螢火蟲吸引度更為合理，加強(qiáng)收斂度 [14]。 仿真用的函數(shù) 福建農(nóng)林大學(xué)本科畢業(yè)論文 5 測(cè)試函數(shù)為： Rastrigin 測(cè)試函數(shù) Min F1(x) = ],[,]10)2c os (10[12 ?????? iDi ii xxx π Rosenbrock 測(cè)試函數(shù) Min F2(x) = ?? ? ???Di iii xxx12222 1 )1()(*100 ， ]30,30[??ix Griewank 測(cè)試函數(shù) Min F3(x) = ? ?? ? ??DiDi ii ixx1 122 1)/c os ()(*400 0/1 , ][??ix Axis hyper ellipsoid 測(cè)試函數(shù) Min F4(x) =??Di iix12 ， ],[??ix 參數(shù)設(shè)置 參 數(shù) 設(shè) 置 ：在 螢 火 蟲算 法 中 ，螢 火 蟲 初始 化 數(shù) 目 n=50 ， 最 大 迭代 次 數(shù)MAX_GENERATION=200，搜索精度 b= 610? ，最大吸引度 beta0=1，光強(qiáng)吸引系數(shù) gama=1，步長因子 alpha=，目標(biāo)函數(shù)的維度 D=4。 擇優(yōu)法（ Preferred FireFly Algorithm ， PFA）是在螢火蟲算法的基礎(chǔ)上對(duì)相互間吸引后的位置進(jìn)行的改進(jìn) ，對(duì)更新后的位置與更新前的位置進(jìn)行比較，選取最優(yōu)的結(jié)果，使得每次的位置更新都更接近最優(yōu)值。 福建農(nóng)林大學(xué)本科畢業(yè)論文 6 函數(shù)優(yōu)化測(cè)試結(jié)果 051015202530350 20 40 60 80 100 120迭代次數(shù)Rastrigin函數(shù)目標(biāo)值FAPFANFA 圖 31 Rastrigin函數(shù)測(cè)試結(jié)果 表 31 MAX_GENERATION = 100的仿真結(jié)果 MIN F(X) MAX F(X) F(X) 方差 FA PFA NFA Rastrigin 函數(shù)為高度多模態(tài)函數(shù)，在解空間存在大約 10D 個(gè)局部極小值（ D 為空間維度），理論最優(yōu)值為 0。認(rèn)為改進(jìn)沒有達(dá)到預(yù)期的效果。 認(rèn)為改進(jìn)沒有達(dá)到 高效率 的優(yōu)化 效果 ，但提高了收斂度 。 由圖表可知，上述實(shí)驗(yàn) 中擇優(yōu)法 （ PFA）在 Rosenbrock 函數(shù)中存在明顯的效果。 歸一化 法（ NFA）在 Rosenbrock 函數(shù)中效果不明顯，在相同的迭代次數(shù)下，目標(biāo)函數(shù)值屬于同一數(shù)量級(jí)， 最優(yōu)值的平均值與方差都比較大，說明 位置分布比較零散，雖然 收斂度有所提高，但精度明顯沒有提高。 福建農(nóng)林大學(xué)本科畢業(yè)論文 8 65432100 50 100 150 200 250 300 350 400迭代次數(shù)Griewank函數(shù)目標(biāo)值(log(value))FAPFANFA 圖 33 Griewank 函數(shù)測(cè)試結(jié)果 表 33 MAX_GENERATION = 200的仿真結(jié)果 MIN F(X) MAX F(X) F(X) 方差 FA PFA NFA Griewank 函數(shù)為連續(xù)多模態(tài)函數(shù)，在 ix =0 時(shí) 達(dá)到最小值，理論最優(yōu)值為 0。在同一迭代次數(shù)下， 擇優(yōu)法 （ PFA）比傳統(tǒng)的螢火蟲算法首先進(jìn)入收斂，并且存在明顯的目標(biāo)值數(shù)量級(jí)關(guān)系，存在更高的精度 ，位置點(diǎn)也比較靠近最優(yōu)點(diǎn) 在相同條件下， 在尋優(yōu)上有著更高的效率。 最優(yōu)值的平均值與方差最為精確，位置點(diǎn)更靠近最優(yōu)點(diǎn)， 在相同條件下，在尋優(yōu)上有著更高的效率 。 由圖表可知，上述實(shí)驗(yàn) 中擇優(yōu) 法（ PFA）在 Axis hyper ellipsoid 函數(shù)中存在明顯的效果。在相同條件下，在尋優(yōu)上有著更高的效率。 最優(yōu)值的平均值與方差更精確， 在相同條件下，在尋優(yōu)上有著更高的效率。歸一化 法（ NFA）對(duì)于 Rosenbrock 函數(shù)，雖然效果比傳統(tǒng)的螢火蟲算法（ FA）略差，最值，均值，方差都比較粗糙，但收斂的速度卻是最高的 。歸一化 法（ NFA）對(duì)于 Axis hyper ellipsoid 函數(shù) 與擇優(yōu)法（ PFA）沒有明顯差異。 NPFA 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更趨近于 NFA 改進(jìn)，收斂比較快，但精度略低。 IWFA 改進(jìn)是對(duì)在后期的迭代次數(shù)中，由于螢 火蟲之間位置逐漸縮小，導(dǎo)致無法定位最優(yōu)位置， 而在極值點(diǎn)附近震蕩的問題，引入線性遞減的慣性權(quán)重，使得函數(shù)在迭代的后期具有更高的精度，有更多的位置點(diǎn)在極值點(diǎn)附近。 福建農(nóng)林大學(xué)本科畢業(yè)論文 11 4 總結(jié) 通過上述實(shí)驗(yàn)測(cè)試，可以認(rèn)為本文提出的 擇優(yōu) 的改進(jìn)方法（ PFA）與傳統(tǒng)的螢火蟲算法之間存在的一定的優(yōu)越性， 擇優(yōu) 法（ PFA）通過在算法中對(duì)更新后的位置進(jìn)行重新判斷 ，擇優(yōu)選擇，排除了算法更新隨機(jī)點(diǎn)位置中存在的劣勢(shì)點(diǎn)位置的可能性，使得每一次的位置更新都向最優(yōu)點(diǎn)靠近。 因此，認(rèn)為該改進(jìn)算法在連續(xù)空間 函數(shù) 的可行性和有效性 ， 具有良好的應(yīng)用前景 。是你們的幫助，你們的教導(dǎo)讓我能夠如此順利地完成本此畢業(yè) 論文 ，尤其是我的導(dǎo)師林曉宇講師，您細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)、一絲不茍的工作態(tài)度一直是我學(xué)習(xí)的榜樣，您循循善誘的指導(dǎo)方式、不拘一格的程序思想帶給我無盡的啟迪，讓我在開發(fā)過程中少走了許多彎路。 感謝我的父母，是您們的支持與教導(dǎo)讓我完成了學(xué)士學(xué)業(yè)之路，我所取得的每一分成績都離不開您們的關(guān)愛與奉獻(xiàn)。