【正文】 Fn =20xxr/min。R =100mm。 Z =3。 af =5mm。 圖 刀齒一次切削內(nèi)切削力的變化 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 16 主要切削參數(shù)對(duì)圓周刃、端面刃切削力的影響 圖 、圖 給出切削深度、軸向進(jìn)給量對(duì)圓周刃、端面刃 切削力最大值的影響。因此在對(duì)徑向剛度較弱的零件進(jìn)行正交車銑精加工時(shí)，采用大切深小進(jìn)給更有利于提高零件的加工精度。 Fn =20xxr/min。R =100mm。 Z =3。 af =5mm。 Fn =20xxr/min。R =100mm。 Z =3。 af =5~10mm。 圖 給出銑刀半徑對(duì)圓周刃、端面刃切削力最大值的影響。反之，對(duì)軸向剛 度較弱的零件進(jìn)行正交車銑精加工時(shí)，使用較大的銑刀（其它參數(shù)不變，即切削線速度相應(yīng)增加）更有利于提高零件的加工精度。 Fn =20xxr/min。R =100mm。 Z =3。 af =5mm。可是，靜力分析可以計(jì)算那些固定不變的慣性載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響（如重力和離心力），以及那些可以近似為等價(jià)靜力作用的隨時(shí)間變化載荷（如通常在許多建筑規(guī)范中所定義的等價(jià)靜力風(fēng)載荷和地震載荷）。 靜力分析中的載荷：靜力分析用于計(jì)算由那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移 、應(yīng)力、應(yīng)變和力。 靜力分析所施加的載荷包括以下幾種：外部施加的作用力和壓力；穩(wěn)態(tài)的慣性力（如重力和離心力）；位移載荷；溫度載荷。非線性靜力分析包括所有的非線性類型：大變形、塑 性、蠕變、應(yīng)力剛化、接觸（間隙）單元、超彈單元等。 建模 。 加載 。如果在某個(gè) DOF 處指定了一個(gè)非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替該 DOF 處的設(shè)置。在未加約束的方向上，程序?qū)⒔馑銊傮w運(yùn)動(dòng)（零頻）以及高頻的自由體模態(tài)。觀察結(jié)果包括固有頻率，已擴(kuò)展的振型和相對(duì)應(yīng)沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 19 力分布（如果要求輸出）。建立一個(gè)外徑半徑為 100mm 厚度為 1mm 的薄壁圓筒。得到如圖所示的模型。 通過(guò)查表知 TC4 鈦合金的彈性模量為 ,密度為 ,在 ansys 中為了單位統(tǒng)一 EX 項(xiàng)中輸 入 ,DENS 項(xiàng)中輸入 ，泊松比取為 。 由于在薄壁回轉(zhuǎn)體一端進(jìn)行裝夾，所以在薄壁回轉(zhuǎn)體一端施加固定位移約束，在此為了簡(jiǎn)化約束，只在薄壁回轉(zhuǎn)體的端面施加零位移約束。由此得到： SSc,USc,c FFF ?? 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行仿真得到圓周刃切削力和端面刃切削力 圖 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 20 圖 由此取端面切 削刃力為 圖 由此取圓周切削刃力為 55N 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 21 。設(shè)定分析的類型為靜態(tài)線性過(guò)程（ LINEAR STATIC）。有限元計(jì)算完畢以后，使用ANSYS 的后處理功能，利用計(jì)算出的箱體各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)位移，來(lái)確定各個(gè)單元的應(yīng)力大小，以及整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形情況。并且發(fā)生最大變形量的區(qū)域一般位于紅色區(qū)域， 圖 厚度為 3mm 的合位移和應(yīng)力云圖 圖 厚度為 4mm 的合位移和應(yīng)力云圖 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 24 而紅 色區(qū)域一般在切削點(diǎn)處附近，考查最大變形量即考慮切削點(diǎn)處的最大變形量即可。由此可知在厚度逐漸減小的過(guò)程中，薄壁回轉(zhuǎn)體承受的最大應(yīng)力逐漸增大。 本章小結(jié) 本章首先簡(jiǎn)單介 紹了靜力分析的基本概念和靜力分析的基本步驟。經(jīng)過(guò)后處理得到相應(yīng)的合位移云圖和應(yīng)力云圖，從合位移云圖得知薄壁回轉(zhuǎn)體各部分變形情況知道靠近切削點(diǎn)處的變形越來(lái)越大，遠(yuǎn)離切削點(diǎn)的變形越來(lái)越小。 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 25 4 薄壁回轉(zhuǎn)體模態(tài)分析 模態(tài)分析的基本概念 模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù)，通過(guò)它可以得到自然頻率，振型和振型與參數(shù)（即在特定方向上某個(gè)振型在多大程度上參與了振動(dòng)）。由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對(duì)于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其他動(dòng)力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析也可以是另一個(gè)動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)，例如，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，諧響應(yīng)分析或者譜分析等。固有頻率和振型是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。 可以對(duì)有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，例如旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片。 模態(tài)分析的有限元基礎(chǔ) 有限元法的基本思想是將彈性體離散成有限個(gè)單元 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?tFxKxCxM ??? ??? () 式中 ??M 、 ??C 和 ??K 分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣， ??x 和????tF 分別是結(jié)點(diǎn)位移和結(jié)點(diǎn)載荷向量。對(duì)于 r 階自由度系統(tǒng)，則有 r 個(gè)固有頻率 ω ；而 ??? 是對(duì)應(yīng)的振型向量。 一致質(zhì)量矩陣 ? ? ? ? ? ? ?? dNNM Te ??? （ ） 式中 ? 為質(zhì)量密度； ??N 是形函數(shù)矩陣。 在實(shí)際分析中，一致質(zhì)量矩陣和集中質(zhì)量矩陣都有應(yīng)用，一般情況下，兩者給出的結(jié)果也差不多。本計(jì)算也采用了集中質(zhì)量矩陣。 Lorczos 法就是 近年來(lái)較為流行的一種解法。其算法如下： 給定 ??1x 1將原廣義特征值問(wèn)題 ? ?? ? ? ?? ? ? ?rrr MK ?? ?? 轉(zhuǎn)換為 Lorczos 向量?jī)?nèi)三對(duì)角矩陣的標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題。 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 29 建模 。 加載 。如果在某個(gè) DOF 處指定了一個(gè)非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替該 DOF 處的設(shè)置。在未加約束的方向上，程序?qū)⒔馑銊傮w運(yùn)動(dòng)（零頻）以及高頻的自由體模態(tài)。只有經(jīng)過(guò)模態(tài)擴(kuò)展才可以在后處理中查看振型。如果指定了一個(gè)頻率范圍，那么只有在該頻率范圍內(nèi)的模態(tài)才會(huì)被擴(kuò)展。觀察結(jié)果包括固有頻率，已擴(kuò)展的振型和相對(duì)應(yīng)力分布（如果要求輸出）。建立一個(gè)外徑半徑為 100mm 厚度為 1mm 的薄壁圓筒。得到如圖所示的模型。通過(guò)查表知 TC4 鈦合金的彈性模量為 , 圖 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 30 密度為 ,在 ansys 中為了單位統(tǒng)一 EX 項(xiàng)中輸入 ,DENS 項(xiàng)中輸入 ，泊松比取為 。 網(wǎng)格的劃分采用網(wǎng)格劃分工具 MeshTool，此工具專門(mén)用于對(duì) CAD模型執(zhí)行網(wǎng)格劃分操作，并包含所有點(diǎn)線面的網(wǎng) 格劃分所具有的同等功能。采用總體控制單元大小，自由劃分的方式。在 analysis type 中選擇 modal,利用 Block Lanczons 法進(jìn)行分析而在模態(tài)分析中一般不加載結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷，只在計(jì)算有預(yù)應(yīng)力的影響時(shí)才會(huì)考慮載荷。薄壁件一端面固定不動(dòng)，故在其一端面施加全約束。在 Fre Range for Expansion 中輸入 0到 所示 。 后處理 當(dāng)厚度為 1㎜時(shí)，工件屬于超薄壁結(jié)構(gòu)，工件特別容易因振動(dòng)而變形，由前 15 階固有頻率來(lái)看，從第一階固有頻率到第 15 階固有頻率，合位移等值線圖振動(dòng)時(shí)從大變形到小變形再到大變形，變形從第一階的 到 10 階的 再到 15階 ， 圖 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 32 圖 厚度為 1mm 的一階振型 圖 厚度為 1mm 的二階振型 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 33 圖 厚度為 1mm 的三階振型 圖 厚度為 1mm 的四階振型 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 34 圖 厚度為 1mm 的五階振型 圖 厚度為 1mm 的六階振型 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 35 圖 厚度為 1mm 的七階振型 圖 厚度為 1mm 的八階振型 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 36 圖 厚度為 1mm 的九階振型 圖 厚度為 1mm 的十階振型 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 37 圖 厚度為 1mm 的十一階振型 圖 厚度為 1mm 的十二階振型 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 38 圖 厚度為 1mm 的十三階振型 圖 厚度為 1mm 的十四階振型 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 39 根據(jù) 1mm 厚度的前十五階的振型如上所示，以類似的方法分別得到回轉(zhuǎn)體 厚度為,2mm,3mm,4mm 時(shí)前十五階的振型，并分別作出厚度不同時(shí)合位移的等值線。 5階處 ,1mm,2mm,3mm 處最大位移量上升，然后下降，在第七 階處出現(xiàn)最大變形量的最小值。 8階到第 15 階處六種厚度的最大變形量都有較大變化，波動(dòng)比較頻繁。 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 42 厚度與不同階固有頻率關(guān)系分析 利用 Block Lanczons 法解出不同厚度條件下前 15階的固有頻率，如表： 表 1 不同厚度條件下前 15 階的固有頻率 厚度 階次 1mm 2mm 3mm 4mm 1 2 3 4 73． 813 5 6 7 127． 76 8 9 10 11 12 13 14 15 由表可知隨著厚度的增加，薄壁圓筒的固有頻率不斷增加，而對(duì)于同一厚度而言，隨著階次的增加，薄壁圓筒的固有頻率也在不斷增加 為方便直觀的比較，研究厚度對(duì)于薄壁圓筒的固有頻率和最大變形量的 影響 作出一階條件下的關(guān)系圖： 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 43 圖 圖 作出十階條件下的關(guān)系圖： 圖 沈陽(yáng)理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 44 圖 由上面四個(gè)圖表可知：當(dāng)階次相同時(shí)，隨著厚度的增加薄壁圓筒的最大變形量逐漸減小，而固有頻率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。 本章小結(jié) 本章進(jìn)行的工作和結(jié)論有一下幾點(diǎn)： 本章介紹了模態(tài)分析的基本概念和模態(tài)分析的有限元基礎(chǔ)。 分析了厚度為 ㎜時(shí)的固有頻率的特點(diǎn)。 分析了厚度為 ㎜時(shí)的固有頻率的變化特性，得到了在第 15 階處變形小，特別是在第 7階固有頻率處變形最小。 分析了在厚度為 2㎜時(shí)的固有頻率的變化規(guī)律，在第 14 階處變化小，特別是在 14 階處變化最小。 分析了在厚度為 4㎜時(shí)的固有頻率的變化規(guī)律，在第 10 階處變化很小，特別是第在 10階處變化最