【正文】 假 定 軸流風(fēng)機(jī) 葉輪進(jìn)口處的氣流均勻，因而有 ： 11zCC? （ 210） 式中： 1C —— 進(jìn)口絕對速度， m/s； 01 ?uC （ 211） 式中： uC1 —— 進(jìn)口 周向 速度， m/s； 21211 uCW ?? （ 212） 式中： 1W —— 進(jìn)口相對速度， m/s； 1u —— 進(jìn)口圓周速度， m/s； 111 / uarctgC?? （ 213） 式中： 1? —— 進(jìn)口相對 氣流角 ， 176。 uzCu Ca rctg2222 ??? （ 215） 式中： 2? —— 出口相對氣流角， 176。； 60/221 rnuu ??? （ 218） 5． 確定葉片參數(shù) ： 當(dāng)葉片 RB/ 數(shù)值 在 ? 范圍內(nèi) ， 并且 攻角 ? 在 2176。； B —— 弦長， m； yC —— 升力系數(shù) ； R —— 葉型曲線的曲率半徑 ， m。； ??? ? my WZC HB 4? （ 221） 式中： Z —— 葉片數(shù) ； ? —— 葉輪轉(zhuǎn)動的角速度， rad/s。最早葉片成型都 是用圓柱面成型，具體是將葉片的各 個 基元級型 線都靠在一個合適半徑的圓柱面上成型一個葉片，顯然成型后葉片 的各 基元級型線和原來設(shè)計(jì)的各基元級型線會有較大差別。 軸流風(fēng)機(jī)的 數(shù)值模擬 數(shù)值建模 圖 23 軸流風(fēng)機(jī)的建模圖 Modeling figure of axial flow fan 數(shù)值建模包括模型的建立、網(wǎng)格的劃分、 邊界條件的設(shè)置和數(shù)值計(jì)算的后處理 等，可見數(shù)值 建模是數(shù)值計(jì)算 中 的一個很關(guān)鍵步驟 [26]。 有些文 獻(xiàn) 認(rèn)為只要包括集流器 、 葉輪 以及在此 風(fēng)機(jī)前或后連接一段短管道等 就可以進(jìn)行 此 風(fēng)機(jī)的數(shù)值模擬，同時(shí)認(rèn)為可以利用 國家標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)機(jī)性能測試內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 14 數(shù)據(jù)來考核 該風(fēng)機(jī)的 數(shù)值模擬結(jié)果，并且以為該數(shù)值建模 已經(jīng)考慮了風(fēng)機(jī)各部件的影響，其實(shí)這樣的數(shù)值 建模 是有問題的。 幾何模型 的簡化 為了建立 風(fēng)機(jī)的 三維流場計(jì)算域， 需要先將風(fēng)機(jī)的工程設(shè)計(jì)參數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際 風(fēng)機(jī)的 三維數(shù)值 建模。 在風(fēng)機(jī)的三維數(shù)值建模時(shí)，需要將風(fēng)機(jī)模型建立的盡量簡 潔和 合理 [27]。簡化 后的風(fēng)機(jī)模型在 流場數(shù)值模擬 計(jì)算時(shí) 可 大大節(jié)省計(jì)算資源，這樣 把更多的計(jì)算資源用到 了其它 的數(shù)值計(jì)算上。 計(jì)算域的組成 本文采用 Fluent 自帶的 前處理器 Gambit 軟件進(jìn)行 T35 軸流風(fēng)機(jī)的數(shù)值建模，該模型包括下面五部分， 具體 如圖 23 和 24 所示。 （ 2）進(jìn)風(fēng)口：進(jìn)口直徑為 ，出口直徑即葉輪進(jìn)口直徑為 ，進(jìn)風(fēng)口的形狀是喇叭形。 （ 4）電機(jī)：數(shù)值模擬時(shí)對電機(jī)做了簡化，直接用圓柱體代替電機(jī)； （ 5）出口球體：本文用直徑為 出口球體來模擬 T35 軸流風(fēng)機(jī)的出口環(huán)境，并采用壓力出口來設(shè)置出口邊 界。本文采用 Fluent 自帶的前處理器 Gambit 軟件 進(jìn)行新 T35 軸流風(fēng)機(jī)模型的網(wǎng)格劃分 。 圖 25 新 T35 軸流風(fēng)機(jī)的網(wǎng)格 圖 Grid map of new T35 axial flow fan 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 16 因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格不僅限制了網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)性，而且還不能模擬復(fù)雜的幾何體。 利用 Gambit 軟件 對復(fù)雜的幾何體進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分，操作中不需要調(diào)整邊界上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置， 而且 Gambit 中 的工具“尺寸函數(shù)（ size function）”可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的局部加密 [28]。若葉片近壁面的 y+值太小 ，則對應(yīng)該近壁面的第一排網(wǎng)格就 可能 落在 層流底層 ，這樣會因網(wǎng)格生成太多而無法進(jìn)行計(jì)算。另外不同第二章 軸流風(fēng)機(jī)的氣動設(shè)計(jì) 及 數(shù)值 模擬 17 風(fēng)機(jī)要求葉片面的 y+值也會不同 [29][30][31]，如：在進(jìn)行離心風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬時(shí)，該風(fēng)機(jī)葉片面上的 y+值應(yīng)在 60~100 范圍 內(nèi)；而在進(jìn)行軸流風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬時(shí)，該風(fēng)機(jī)葉片面上的 y+值 大體 要在 100~200 范圍 內(nèi)。 由于 葉輪是風(fēng)機(jī)的關(guān)鍵部件，因此葉 輪 的網(wǎng)格加密一定要格外的關(guān)注 ，圖 26 為 優(yōu)化后 T35 軸流風(fēng)機(jī)的葉輪網(wǎng)格 示意 圖 。從 圖 27 中 可見，葉片吸力面的 y+值大體 都在 [, ]之間 ， 僅僅該葉片 吸力面中心 的 y+值在 [, ]之間 。 計(jì)算方法 和邊界條件 軸流風(fēng)機(jī)內(nèi)部的實(shí)際流動是非定常的，葉 柵 之間以及葉輪和機(jī)殼之間的相互作用都會造成軸流風(fēng)機(jī)內(nèi)部的非定常流動 [32]。 算法求解器：分離的隱式算法。由于 Fluent 軟件自帶壁函數(shù)，所以本文利用 Fluent 自帶的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)去近似處理風(fēng)機(jī)壁面附近的流場，這樣可將近壁面的第一排網(wǎng)格設(shè)置在對數(shù)律層。 若風(fēng)機(jī)進(jìn)出口邊界設(shè)置與風(fēng)機(jī)實(shí)際流動不符，那 么數(shù)值模擬結(jié)果就會不準(zhǔn)確 [33]。若將此風(fēng)機(jī)的進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口，那么在風(fēng)機(jī)的壓力出口設(shè)置時(shí)應(yīng)該勾選目標(biāo)流量，這樣就需要通過很多次計(jì)算才能使目標(biāo)流量與已知流量相符，因此 新 T35 軸流 風(fēng)機(jī)的進(jìn)口應(yīng)該 設(shè)置為 質(zhì)量流量進(jìn)口。 另外如果 計(jì)算域的出口有一段很長的管道，那么自由 出流條件和壓力出口條件將差別不大。因?yàn)閿?shù)值計(jì)算是否收斂影響到了 計(jì)算結(jié)果和計(jì)算精度 ，這樣就需要準(zhǔn)確 地去判斷風(fēng)機(jī) 流場計(jì)算 的收斂性。 在性能 較差 風(fēng)機(jī) 的 設(shè)計(jì)工況 以及性能較好風(fēng)機(jī)的非設(shè)計(jì)工況下，不能用方程的 殘差 小于某一值 作為 收斂 判據(jù) 。 在 性能 較好 風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)工況 下 ，計(jì)算的時(shí)間步數(shù)為 4000~5000 時(shí)，要求 Fluent監(jiān)測的 6 個方程殘差均小于 104， 這 6 個方程分別為連續(xù)性方程、 x， y， z 三個方向的 動量方程以 及 湍流模式 方程 。 在 性能 較差風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)工況和性能較好 風(fēng)機(jī)的非設(shè)計(jì)工況 下 ，計(jì)算的時(shí)間步數(shù)為4000~5000 時(shí)， 要求 Fluent 監(jiān)測的 連續(xù) 性方程和 湍能耗散率方程 的 殘差 均小于 103，同時(shí) x， y， z 三個方向的 動量 方程 以及 湍能方程 的殘差也要小于 104。如果不能達(dá)到要求，則要 調(diào)整 松弛因子 繼續(xù) 進(jìn)行 迭代計(jì)算。從圖中可見，此數(shù)值計(jì)算迭代到 4000 步時(shí) Fluent 監(jiān)測的 6 個方程殘差均小于 104，而且在 4000~4500 步之間時(shí)監(jiān)測的 風(fēng)機(jī)進(jìn)出口總壓、軸功率系數(shù) 和扭矩系數(shù)的波動范圍均很小，所以對于此 T35軸流 風(fēng)機(jī) 的數(shù)值計(jì)算 迭代到 4500 步時(shí)計(jì)算就可以結(jié)束。 圖 211 全壓和靜壓的計(jì)算圖 Calculation chart of total pressure and static pressure 全壓和靜壓的計(jì)算 （ 1） 全壓：定義是風(fēng)機(jī)出口截面的總壓值 2H 與風(fēng)機(jī)進(jìn)口截面的總壓 值 1H 之差，其相關(guān)的計(jì)算式如下 式 所示 [34]： 12 HHH ?? （ 222） 式中： H —— 風(fēng)機(jī)全壓 ， Pa； 1H —— 風(fēng)機(jī)進(jìn)口截面的總 壓， Pa； 2H —— 風(fēng)機(jī) 出 口截面的總 壓， Pa； 1111 fds hHHH ???? （ 223） 式中： 1SH —— 進(jìn)口 靜壓， Pa； 1dH —— 進(jìn)口 動壓 ， Pa； 1fh?—— 風(fēng)機(jī)進(jìn)口的沿程損失 ， Pa； 其中 風(fēng)機(jī)進(jìn)口靜壓監(jiān) 截面為距 風(fēng)機(jī) 進(jìn)口 3d 處的外圍圓環(huán)壁面，圓環(huán)寬度是10mm。 第二章 軸流風(fēng)機(jī)的氣動設(shè)計(jì) 及 數(shù)值 模擬 21 軸流 風(fēng)機(jī)進(jìn)口處的計(jì)算軸向動壓 1dH 的計(jì)算公式為 ： 211 )(21 AQH d ?? （ 224） 式中： Q —— 風(fēng)量， m3/h； 1A —— 風(fēng)機(jī)進(jìn)口管道的截面面積 ， m2； 管道 進(jìn)口 阻力損失1fh?可表示為： 121 21 df HdlAQdlh ??? ????????? （ 225） 式中： ? —— 沿 程損失系數(shù) ； d —— 風(fēng)機(jī) 進(jìn)口 管道直徑， m； l —— 測靜壓 點(diǎn)距 風(fēng)機(jī) 進(jìn)口的長度 ， m； 222 ds HHH ?? （ 226） 式中： 2SH —— 出 口 靜壓， Pa； 2dH —— 出 口 動壓， Pa； 其中 風(fēng)機(jī)出口靜壓監(jiān)測 面 是 風(fēng)機(jī)出口外圍圓環(huán)壁面，圓環(huán)寬度是 10mm。 軸流 風(fēng)機(jī)出口處的計(jì)算軸向動壓 2dH 的 計(jì)算 公式 為 ： 222 21 ????????? AQHd ? （ 227） 式中： 2A —— 風(fēng)機(jī)出口處的截面面積 ， m2； （ 2）靜壓：定義是 軸流 風(fēng)機(jī)的 全 壓 值 H 與軸流 風(fēng)機(jī)出口處的 計(jì)算軸向 動壓 值2dH 之差 。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 22 30602 nZMnZMZMN ??? ??? （ 229） 式中： Z —— 葉片數(shù) ； n —— 轉(zhuǎn)速， rpm； N —— 軸功率， W； M —— 單個 葉片的 扭矩， Nm； ? —— 葉輪轉(zhuǎn)動的角速度， rad/s； 效率的計(jì)算 風(fēng)機(jī)的 全 壓效率、靜壓效率和葉輪效率 的計(jì)算 公 式 分別表示如下： %100?? NHQ? （ 230） 式中： ?—— 風(fēng)機(jī)的 全 壓效率 ； %100?? N QH SS? （ 231） 式中： S? —— 風(fēng)機(jī)的靜壓效率 ； %100)( 12 ??? N QPPim p e lle r? （ 232） 式中： impeller? —— 葉輪的效率 ； 1P —— 葉輪進(jìn)口總壓， Pa； 2P —— 葉輪出口總壓， Pa； 不同數(shù)值模擬的結(jié)果對比 不同建模的 結(jié)果 對比 以低壓軸流風(fēng)機(jī)為例，該風(fēng)機(jī)的 具體 的 情況是葉輪直徑為 ，管道直徑為，設(shè)計(jì)風(fēng)量為 36000m3/h，轉(zhuǎn)速為 1450rpm，性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過 GB/T123620xx中的出氣法 測試得到 [36]。 另外為了 模擬實(shí)際風(fēng)機(jī)的進(jìn)口環(huán)境，建模時(shí)在 集流器前還連接了一個直徑為 5m的半球，具體建模如圖 212實(shí)線所示 ； 方案二與方案一的區(qū)別是將風(fēng)機(jī)出口管道長度 10d改為 5d，相應(yīng)的靜壓測點(diǎn)位第二章 軸流風(fēng)機(jī)的氣動設(shè)計(jì) 及 數(shù)值 模擬 23 置由 了 BB截面處，具體建模如圖 212的虛線所示。 圖 212 計(jì)算采用的建模圖 Modeling diagram in calculation 如 表 22 所示 ，軸流風(fēng)機(jī)采用不同的數(shù)值建模會使其計(jì)算結(jié)果差別很大，方案 2的風(fēng)機(jī)靜壓比方案 1 的風(fēng)機(jī)靜壓高 25Pa，對應(yīng)的風(fēng)機(jī)靜壓效率也高出 %。 因?yàn)樵娇拷L(fēng)機(jī)出口截 面上監(jiān)測氣流的流動，監(jiān)測到的氣流流 動不均勻程度就越大，對應(yīng)測得的風(fēng)機(jī)出口靜壓就越 不準(zhǔn)確， 因此 在軸流風(fēng)機(jī)的幾何建模時(shí)一定要按標(biāo)準(zhǔn)在風(fēng)機(jī)的進(jìn)出口接合適的管道。這一方面因?yàn)轱L(fēng)機(jī)出口管道的截面靜壓分布很不均勻。方案二中在遠(yuǎn)離風(fēng)機(jī)出口 處測定該截面上的靜壓，測得的 截面 靜壓最小范圍為 ，截面靜壓 最大范圍為 ， 截面平均靜壓為 ， 而該位置對應(yīng)的圓環(huán)壁面上的靜壓均值是 ，具體的數(shù)據(jù)如表 23 所示。 表 23 不同靜壓 取值的結(jié)果對比 Table 23 Results parison of different static pressure values 注明：表 23 中， 39。39。 不同邊界條件的 結(jié)果 對比 在上面建模方案一的基礎(chǔ)上，進(jìn)行兩種不同的進(jìn)出口邊界條件設(shè)置，具體的操作是：（ 1）將 此 風(fēng)機(jī)的進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量風(fēng)量進(jìn)口，風(fēng)機(jī)的出口設(shè)置為自由出流條件，具體 的 數(shù)值計(jì)算結(jié)果見表 24。另外風(fēng)機(jī)已經(jīng)規(guī)定風(fēng)量，那么在 風(fēng)機(jī) 壓力出口 設(shè)置時(shí) 應(yīng)該 勾選目標(biāo)質(zhì)量風(fēng)量 。~2SH （ pa） 39。~2SH （ pa） 1 2 第二章 軸流風(fēng)機(jī)的氣動設(shè)計(jì) 及 數(shù)值 模擬 25 提高了 %。 表 24 不同進(jìn)出口邊界條件的數(shù)值模擬結(jié)果 Table 24 Numerical simulation results of different import and export boundary conditions 注明 ： 表 24 中， 方案 1 表示風(fēng)機(jī) 進(jìn)口 采用質(zhì)量風(fēng)量進(jìn)口，風(fēng)機(jī)出口采用自由出流；方案 2 表示風(fēng)機(jī)采用壓力進(jìn)出口邊界設(shè)置。 在以上的基礎(chǔ)上，本章進(jìn)一步敘述了軸流風(fēng)機(jī)的整機(jī)數(shù)值模擬，著重介紹了軸流風(fēng)機(jī)幾何模型的建立、模型的網(wǎng)格劃分、模型的邊界設(shè)置、計(jì)算域的簡化、模擬結(jié)果的收斂標(biāo)準(zhǔn)以及數(shù)值結(jié)果的處理