云南省昆明市20xx屆高三下學(xué)期第二次統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-23 05:01本頁面
【正文】 x y x y x y x yO S O T x x y y y y y y? ? ?? ? ?? ? ?， 又 ? ?00,P x y 和 ? ?11,Ax y 在橢圓 22198xy??上，故 2 2220 1018 1 , 8 199x xyy?? ??? ? ? ??? ??????，則 ? ? ? ?222 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2021 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 18 , 8 1 8 1 89 9 9xxy y x x x y x y x x x x????? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ??. 所以 ? ?? ?222 2 2 2010 1 1 022 2210 018 989xxx y x yO S O Tyy xx??? ? ?? ?. 21. 解： (1)函數(shù) ? ?Fx的定義域?yàn)?? ?0,?? ，因?yàn)?? ? 2 lnxF x x e x x???，當(dāng) 01x??時(shí)，? ? 0Fx? ，而 ? ? 242 2 ln 2 0F e? ? ?，所以 ??Fx在 ? ?1,2 存在零點(diǎn) .因?yàn)? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 1 139。 l n 1 l n 1xxx x xF x x xee? ? ? ?? ? ? ? ? ?，當(dāng) 1x? 時(shí)，? ? ? ?211 11 , l n 1 1xxx xe e e? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 ? ? 139。,f x g x x x? ? ??時(shí)， ? ? ? ? ? ? ? ?? ?020l n , 0 ,xx x x xf x g x h xx e x x????? ? ? ?? ????.當(dāng) ? ?00,xx? 時(shí)，由于 ? ? ? ?0,1 , 0x h x??；? ?01,xx? 時(shí)， ? ?39。2 xh x x x e???，? ?0,2xx? 時(shí)， ? ?39。0hx? ，則 ? ?hx在 ? ?2,?? 單調(diào)遞減，于是當(dāng) 0xx? 時(shí)， ? ? ? ? 224h x h e???，所以函數(shù) ??hx的最大值為? ? 224he?? ，所以 ? 的取值范圍為 ?24,e?? ??? . 22. 解： (1)直線 l 的普通方程為 3 2 3 0xy? ? ?，曲線 1C 的參數(shù)方程為6 cos (6 sinxy? ??? ??????為參數(shù)） . (2)由題意知，曲線 2C 的參數(shù)方程為 cos (3 sinxy? ?????????為參數(shù)），可設(shè)點(diǎn) ? ?cos , 3 sinP ??， 故點(diǎn) P 到直線 l 的距離為 3 2 sin 23 c os 3 sin 2 3 4231d???? ?????????????，所以min 2 3 62d ??，即點(diǎn) P 到直線 l 的距離的最小值為 2 3 62? . 23. 解：（ 1）不等式 ? ?2 4 1f x x? ? ?等價(jià)于 2 2 1 4xx? ? ? ?，即 ? ?22 2 1 4x xx?????? ? ? ? ???或 ? ?212 2 1 4xxx? ? ???? ? ? ? ??? 或 ? ?12 2 1 4x xx???? ? ? ? ??? . 解得 7|23xx??? ? ? ?????或 ? ?| 2 1xx? ? ?或 ? ， 所以不等式的解集為 7|13xx??? ? ? ?????. （ 2）因?yàn)?? ? 2 2 2x a f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 ? ?x a f x?? 的最大值是 2a? ， 又 ? ?1 0 , 0m n m n? ? ? ?，于是 ? ?11 2 2 2 4nmmnm n m n??? ? ? ? ? ? ? ?????， 11mn??的最小值為 4 . 要使 ? ? 11x a f x mn? ? ? ?的恒成立，則 24a??，解此不等式得 62a? ? ? .所以實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ? ?6,2? .
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