四川省成都市“五校聯(lián)考”20xx-20xx學年高二上學期期中考試數(shù)學理試題含答案-閱讀頁
2024-12-22 22:26本頁面
【正文】 由 2 3 302 22xyxy???? ??? 解得 94xy??? ??且滿足 ,x N y N??，即 (9,4)M 是最優(yōu)解， 所以 m a x 80 9 60 4 960z ? ? ? ? ?（萬元）， 答：搭載 A 產(chǎn)品 9 件， B 產(chǎn)品 4 件，能使總預計收益達到最大值，最大預計收益為 960 萬元． …………………… 12 分 19. 解：（ 1）設圓的方程為 222 )4()( rayax ???? 因為直線相切，圓心到直線的距離 raad ????2 |24|，且圓心與切點連線與直線 l垂直 1)1(114 ?????aa 可得 a=0， r= ，所以圓的方程為： ………………… 6 分 (2)直線與圓聯(lián)立：??? ?? ??? 2 0322 yxykx ，得： 076)1( 22 ???? kxxk ， Δ= 0288 2 ??k , 解得 27k27 ??? 或k . 設 A( ) B( ) ，221221 1 7,1 6 kxxkkxx ??????,221 1 6kyy ??? M( )代入圓方程： 2)()( 221221 ???? yyxx ，求得 k= …………………………………… 12 分 20. 解：（ Ⅰ ） 拋物線 y2=2px（ p＞ 0）的準線方程為 x=﹣ ， 由拋物線的定義可知： |MF|=1﹣（﹣ ） =2，解得 p=2， 因此，拋物線 C的方程為 y2=4x； 其準線方程為 1x?? .……………… 5 分 （ Ⅱ ）假設存在符合題 意的直線 l ，其方程為 y=－ 2x + t ，（ OA的方程為： y=2x） 由??? ? ??? xy txy 422，得 y2 ＋ 2 y － 2 t=0. ……………… 7 分 因為直線 l與拋物線 C 有公共點，所以得 Δ=4+8 t，解得 t ≥－ 1/2 . ……………… 8 分 另一方面，由直線 OA與 l的距離 d=55，可得515|| ?t，解得 t=177。1. ……………… 10分 因為－ 1?[21 ,＋ ∞）， 1∈ [－ 21 ，＋ ∞），所以符合題意的直線 l 存在，其方程為 2x+y1 =0. ……………… 12 分 21. 解： （Ⅰ）由題可知 2 22ce a ca? ? ? ?， 又 a2=b2+c2，12 m a x1( ) 2 12pF Fs c b? ? ? ? ? ∴ 1c? ，故 2, 1ab??3 分 所以橢圓的標準方 程為 2 2 12x y?? 4 分 22. 解： (1)因為 e1e2＝ 32 ，所以 a2－ b2a 1＋ m2m2＋ 2 ，所以 2d＝2 22d＝ 2 2 － 1＋32－ m2. ?? 10 分 而 02－ m2≤2，故當 m＝ 0 時， S取最小值 2. 綜上所述，四邊形 APBQ面積的最小值為 2 ???? 12 分
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