【正文】 起大家的思考。”這樣的練習(xí)，開放了學(xué)生的思維，學(xué)生自始至終參與學(xué)習(xí)活動的全過程，進一步理解了“一個數(shù)的幾倍”的含義，學(xué)生不僅學(xué)會概括表象，強化了“倍”的概念。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，整個數(shù)學(xué)活動都要以學(xué)生為主體，教師只是引導(dǎo)者、合作者。在初步形成“倍”的概念時，讓學(xué)生通過認真看、動手擺、積極說，使學(xué)生的腦海里產(chǎn)生初步的表象，再引導(dǎo)學(xué)生通過小組的合作探究，找出知識的共同特征，從而初步形成了“倍”的概念。鞏固練習(xí)題構(gòu)成了本節(jié)課學(xué)生內(nèi)化知識系統(tǒng)，在設(shè)計上緊緊圍繞學(xué)生的生活，突出內(nèi)容的層次性、多樣性、開放性和趣味性，給學(xué)生提供了思維拓展的空間。教學(xué)實踐告訴我們：學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度，所以在教學(xué)時，我把對倍的認識與解決問題科學(xué)分割，進行分層教學(xué)，力求實現(xiàn)“追求真實的課堂，體現(xiàn)課堂的有效性”這一目標(biāo)。對《倍的認識》一課，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實是什么？現(xiàn)實是：學(xué)生在生活中很少接觸”倍”，對倍感到陌生，對倍的認識而言幾乎是一個0的開始。學(xué)生擺的現(xiàn)狀又是什么呢？圓形有3個，三角形是圓形的2倍，學(xué)生可能多擺2個三角形；可能多擺2個3；也可能就擺2個2……教師充分利用學(xué)生的這些生成資源，因勢利導(dǎo)，科學(xué)評價，適時點撥，及時梳理，使學(xué)生的學(xué)習(xí)得到有效發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一是動手實踐，用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動，并把外顯的操作過程抽象為數(shù)學(xué)的表達，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。第一次操作——“你認為三角形是圓形的2倍怎樣擺？”在擺中悟一悟，初步體驗倍的意義；第二次、第三次、第四次，通過自主探索、合作交流，在操作中經(jīng)歷對倍的認知過程，逐步積累加深對倍的`表象建立?！侗兜恼J識》教學(xué)反思5本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認識了乘法與除法的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。先利用“幾個幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解，讓學(xué)生體會倍的本質(zhì)。在教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)小兔子吃蘿卜的情境，讓學(xué)生說一說胡蘿卜、紅蘿卜和白蘿卜的個數(shù)，然后讓學(xué)生說一說紅蘿卜和白蘿卜的個數(shù)有什么關(guān)系，從而為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。除此之外還有什么關(guān)系呢？一石激起千層浪，學(xué)生想到紅蘿卜的個數(shù)是胡蘿卜的3倍，此時板書課題初步認識倍。在教學(xué)中，先通過對蘿卜的計數(shù)、圈一圈，把抽象的新知識倍與幾個幾建立聯(lián)系，即胡蘿卜有2根，紅蘿卜里面有3個2根，我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍；其次通過提問學(xué)生，老師是用什么方法可以清晰的看出紅蘿卜和胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系呢？再一次讓學(xué)生在頭腦中建立倍的概念表象；然后通過不斷增加紅蘿卜的根數(shù)，胡蘿卜的根數(shù)不變，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和幾個幾之間的規(guī)律，即有幾個2根就是幾倍；最后通過有層次、多角度的練習(xí)進一步鞏固對倍的概念的理解，并通過學(xué)生學(xué)習(xí)的古詩“每逢佳節(jié)倍思親”和漢語詞典上關(guān)于數(shù)學(xué)上倍表示的含義來強化倍的概念。學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立被的表象認識有一定的難度，所以設(shè)計教學(xué)時，我把對倍的認識與理解問題進行了分割，分層教學(xué)。學(xué)生在生活中很少接觸到“倍”，對倍感到很陌生，對倍的認識而言幾乎就是一個0的開始。為了降低難度，讓學(xué)生先來認識“份”，份學(xué)生生活中接觸的較多，由份引出新概念倍，接著跟老師說，自己說，在說的基礎(chǔ)上加深理解。使學(xué)生的學(xué)習(xí)得到有效地發(fā)展。鼓勵學(xué)生想辦法求簡單的一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，匯總學(xué)生的想法，找出最簡單的辦法是圈一圈。這時從直觀操作上升為抽象的線段圖，實施了課堂的一次理性的飛躍，真正展現(xiàn)了學(xué)生從不會到學(xué)會的求知過程。當(dāng)然這時需要教師靈活調(diào)控。我認為在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，缺少練習(xí)，并且課的內(nèi)容較多，教師在教學(xué)時可以在課前稍稍的進行少量的介紹與滲透。學(xué)生學(xué)習(xí)畫線段圖可以在練習(xí)課中進行。這是我在設(shè)計這節(jié)課后的反思，希望老師多提意見。教學(xué)實踐告訴我們：學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度，所以在教學(xué)時，我把對倍的認識與解決問題科學(xué)分割，進行分層教學(xué)，力求實現(xiàn)“追求真實的課堂，體現(xiàn)課堂的有效性”這一目標(biāo)。對《倍的認識》一課，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實是什么？現(xiàn)實是：學(xué)生在生活中很少接觸”倍”，對倍感到陌生，對倍的認識而言幾乎是一個0的開始。體驗—經(jīng)歷—積累，讓學(xué)生真正從不會到學(xué)會?！侗兜恼J識》一課，通過動手操作，讓學(xué)生悟一悟試一試做一做練一練，在豐富的感性材料中感知倍的意義，由淺入深的理解倍的概念。這時從直觀操作上升為抽象的線段圖，實施了課堂的一次理性的飛躍，真實展現(xiàn)了學(xué)生從不會到學(xué)會的求知過程。也說明老師沒有深刻認真研讀教材不能夠把握教材中教學(xué)內(nèi)容的用意。，教師不能夠及時地進行指導(dǎo)。但倍，對于學(xué)生來說是一個全新的概念，學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度。接著通過圖形明確倍的表述：把2個蘋果看成1份，梨有3個2也就是3份，我們也可以說梨的個數(shù)是蘋果的3倍。最后通過辯論的方式，加深了學(xué)生對1份的認識，同時也使學(xué)生對倍有更深的理解。特別是獲獎游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重了知識的生長點與延伸點：求一個數(shù)的幾倍是多少的問題，最重要的是鍛煉了學(xué)生的思維。對于本節(jié)課教學(xué)我還存在許多不足的地方比如說語言不夠精煉，有時引導(dǎo)得不夠到位等，希望各位老師提出寶貴的建議。這節(jié)課我主要是通過讓學(xué)生利用學(xué)具進行反復(fù)操作，使學(xué)生在腦海中建立“第一行幾個，第二行有多少個同樣多的幾個，就是幾的多少倍”的表象。在整個學(xué)習(xí)的過程中，孩子們興致很高，無論是從擺小棒還是做游戲，孩子們都積極參與，因此孩子們對倍的認識比較深刻，這節(jié)課上得比較順利。本節(jié)課中，我的一些語言描述不準(zhǔn)確，不到位，這非常不利于使學(xué)生形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思維?！侗兜恼J識》教學(xué)反思10我的設(shè)計在教材解讀那天，我知道本課的知識點是：認識“倍”的含義和學(xué)會用除法求“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”。即使學(xué)生提早說到了倍數(shù)問題，也不會有什么影響。再加入一些練習(xí)，鞏固對倍的含義的認識。再加上一些練習(xí)鞏固一下，我想應(yīng)該能很好的完成教學(xué)任務(wù)。第一處：在告訴學(xué)生“把2朵藍花看成一份，黃花是3個2朵，黃花的朵數(shù)是藍花的3倍”后，因為板書沒有全部在內(nèi)，所以導(dǎo)致學(xué)生在說含義時，經(jīng)常說地不完整，多次糾正還是這樣。在練習(xí)時也是的，由于前面沒有說好，交流時學(xué)生總也說不完整，再加上后來時間比較緊，許多時候都變成了我說了。第二處：對于為什么用除法計算的，本來是想好應(yīng)該要學(xué)生自己探索出來的，但是因為時間的問題，也是因為之前就有學(xué)生用到了除法算式，所以根本沒有探索，就已經(jīng)同意除法是正確的，變成了我“灌輸”給學(xué)生的。第三處：后面的練習(xí)，我設(shè)計得沒有什么梯度性，都是看圖說一說，都是從直觀入手的，其實完全可以加入一些純文字性的題目，提高一些難度。所以上課前一定得方方面面都考慮仔細了。從這節(jié)課看來，我還有許許多多的不足，需要多向有經(jīng)驗的老師學(xué)習(xí)，可以網(wǎng)上多聽聽別人的錄像課，當(dāng)然加強理論學(xué)習(xí)也是很有必要的?！侗兜恼J識》教學(xué)反思11本節(jié)課是在認識平均分與除法意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合“快樂的動物”的具體情境，學(xué)習(xí)兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了乘法和除法的意義，會看圖形表示幾個幾相加，了解除法表示的平均分的意義。教學(xué)過程分析：對學(xué)生來說，“倍”是一個全新的概念，所以，用“倍”表達數(shù)量之間關(guān)系的方式必須由教師明確地告訴學(xué)生，但在這之前應(yīng)該幫助學(xué)生建立起“幾個幾”的清晰表象，從而把“幾倍”和“幾個幾”之間的關(guān)系凸現(xiàn)出來。馬上把“倍”的概念揭示了出來。因此，抽象出8朵牡丹花和4朵綠花后，不再馬上出示“倍”的概念，而是通過讓學(xué)生在練習(xí)紙上圈一圈、用花片擺一擺、請學(xué)生評一評等，在讓學(xué)生充分感知了多個“幾個幾”后再揭示“倍”的概念，把“無意接受”變?yōu)椤坝幸饨邮堋?，這樣也更符合學(xué)生的認知規(guī)律。思考這節(jié)課有幾個成功的地方：其一：能抓住孩子們的最近發(fā)展區(qū)。平時能在情感上與孩子們經(jīng)常交流，讓孩子們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生較喜歡的情緒，因此，適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)情境以后，學(xué)生就能較快的融入學(xué)習(xí)活動中，有利于師生間的互動，也順應(yīng)了課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”；其次是能在知識起點的基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識的正遷移。因此，在最后的拓展練習(xí)中，讓學(xué)生自由觀察、思考和交流，學(xué)生隨著信息的交流，互相碰撞，讓有著求異思維強烈的同學(xué)有了創(chuàng)新的知識基礎(chǔ)和機會；再就是能在最喜歡獲得老師表揚的適當(dāng)時機給予鼓勵，讓成功者有喜悅的體驗，讓羨慕者得到效仿的榜樣而激發(fā)自己?！氨丁边@個概念對于學(xué)生來說是比較陌生的，建立倍的表象認識有一定的難度。再通過“畫一畫”的操作活動讓學(xué)生進一步理解“倍”的含義，鞏固頭腦里的影像。最后通過“說一說”的練習(xí)讓學(xué)生知道生活中哪些有用到“倍”的地方，從而把數(shù)學(xué)課本和生活實際聯(lián)系起來。然而由于我的教學(xué)設(shè)計中問題設(shè)計得不太合理，學(xué)生通過“看一看”，“畫一畫”后對“倍”的理解依然模糊，從而后續(xù)的教學(xué)比較吃力，課堂氣氛比較沉悶，整節(jié)課沒有取得預(yù)期的效果。學(xué)生學(xué)習(xí)的方法單一，“合作、交流、討論”的學(xué)習(xí)方法沒有很好的體現(xiàn)。隨著教材的改編，我們應(yīng)該靜下心來認真思考：今天應(yīng)該如何教“倍”？其原因是，在新教材的編排中，“倍”的教學(xué)提前了，也就是由原來的“乘法─除法─倍”的教學(xué)順序，改變?yōu)椤俺朔īけ订こā保瑢Τ朔ㄒ饬x理解得正確與否，將直接影響學(xué)生正確理解“倍”的含義。下面就“倍的認識”教學(xué)談?wù)勎覀兊慕虒W(xué)建議。從“倍”的意義我們可以知道，學(xué)生主要是利用已有認知結(jié)構(gòu)中與“倍”相關(guān)的乘法知識來理解“倍”。概念同化是以學(xué)生的間接經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，同化過程的開端是從已有知識經(jīng)驗引出的理性認識。從學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)“倍”大致經(jīng)歷以下三個階段：（1）定義概念，采用“2個3也可以說成3的2倍”，揭示“倍”的本質(zhì)屬性，給出了新的名稱“倍”；（2）概念同化，學(xué)生利用乘法意義中的“幾個幾”和新概念“倍”建立聯(lián)系，使新概念“倍”和乘法意義中的“幾個幾”得到融會貫通；（3）強化對“倍”的認識。為此我們在給“倍”下定義以前，要充分利用情境圖使學(xué)生感悟到圖中存在著豐富的“幾個幾”，而且還要使學(xué)生會用“幾個幾”來表述，再用“幾個幾”來比較。因此，這樣教學(xué)設(shè)計不但在為學(xué)習(xí)“倍”打好基礎(chǔ)，同時也為學(xué)生學(xué)習(xí)了“倍”以后，用“倍”來描述數(shù)量之間的關(guān)系做準(zhǔn)備。（二）溝通幾個幾與“倍”的聯(lián)系是學(xué)生正確理解“倍”的途徑。因此，掌握“倍”這一概念的關(guān)鍵是讓學(xué)生溝通“倍”與“幾個幾”的聯(lián)系。所以，學(xué)生缺少概念同化的經(jīng)驗，這時教師必須通過多種方法溝通“幾個幾”與“倍”之間的聯(lián)系。具體做法是，揭示了“倍”的意義以后，可以設(shè)計如下的教學(xué)環(huán)節(jié)。以上環(huán)節(jié)，我們的設(shè)計意圖是充分暴露學(xué)生的思維過程。這種采用不同的表達方式表達同一幅圖的意義，能進一步溝通新舊概念之間的聯(lián)系，使學(xué)生充分體會到幾倍也可以用幾個幾表示，反過來幾個幾也可以用倍來表示，真正做到新舊概念融會貫通。師：剛才通過說圖意我們進一步認識了“倍”，現(xiàn)在老師要求小朋友用圓片來擺一擺“倍”，聽清楚要求。學(xué)生要正確理解概念只是會表述這個概念是遠遠不夠的，還必須在自己的頭腦中建立正確的表象。只有當(dāng)學(xué)生正確表述新概念并在自己的頭腦中建立了正確的表象，才能使學(xué)生正確理解新概念。為此，在學(xué)生溝通了幾個幾與“倍”的聯(lián)系后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生用“倍”揭示兩個集合之間的數(shù)量關(guān)系。師：我們認識了“倍”，現(xiàn)在就用圓片來擺一擺它，聽清楚要求。第二行擺的是第一行的4倍，那么第二行應(yīng)該怎么擺呢？師：請同學(xué)們先想一想，再把它擺出來。）師：誰先擺好，就趕快拿上來，擺在黑板上。師：這樣擺的同學(xué)請舉手。師：下面我們在腦子里擺，并直接說出結(jié)果。師：你說是18個，怎樣知道的？生：因為第二行擺的是第一行的6倍，也就是擺6個3，三六十八。由于低段學(xué)生知識掌握不成系統(tǒng)，對概念同化又缺少經(jīng)驗，所以學(xué)生采用概念同化的方式獲取概念時會碰到一些困難。為此，當(dāng)學(xué)生無法用已有的知識來理解“倍”時，教師應(yīng)該通過更為直觀的方法和手段揭示“倍”的本質(zhì)，從而使學(xué)生正確理解和掌握“倍”。尤其當(dāng)學(xué)生碰到困難時，教師要鼓勵他們通過操作去理解“倍”的意義。本節(jié)課的教學(xué)可以分成兩個部分：一是認識倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。第二部分的處理上是通過一定的情境，讓學(xué)生感知到求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍可以用除法來計算。通過比較黃花朵數(shù)與藍花朵數(shù)的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生擺一擺，圈一圈，說一說，使學(xué)生初步感知“倍”的含義。在這里我先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實物，用“一份有2朵”，和“8朵能分成這樣的幾份”來幫助學(xué)生探索算法。在學(xué)生掌握了一定的方法后，練習(xí)鞏固中，進一步理解倍的意義?！侗兜恼J識》教學(xué)反思15講完了“倍的認識”這節(jié)課，感覺效果還不錯，在這節(jié)課中，我重視學(xué)生的動手操作，從操作中強化概念的理解，通過擺一擺，說一說，學(xué)生在動手、動腦、動口中，參與學(xué)習(xí)過程，把操作、理解概念、表述數(shù)理有機地結(jié)合起來。通過操作，讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識，形象直觀地建立“倍數(shù)”概念，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。第一行擺：第二行擺： 請學(xué)生在第二行擺3個2根（學(xué)生聽老師指令擺）,3個2根也可以說是2的3倍。從擺中理解，從直觀形象概括出抽象的文字表述。請同學(xué)們動手擺學(xué)具，要求先想出擺的根數(shù)，再有順序地一組組擺出來。6的3倍，以6作標(biāo)準(zhǔn)，是（ 3）個（6 ）；4的2倍，以4作標(biāo)準(zhǔn)，是（2）個（4）。