【正文】 題目，提高一些難度。本來(lái)我在黑板上寫(xiě)了“4”是想在上課過(guò)程中給學(xué)生一些獎(jiǎng)勵(lì)的：比如遵守紀(jì)律、回答精彩、動(dòng)作迅速……，但是看學(xué)生都聽(tīng)遵守紀(jì)律的，所以沒(méi)有用，其實(shí)這個(gè)用了以后，在課的最后就能用今天的知識(shí)來(lái)說(shuō)說(shuō)各組的情況那樣的效果或許會(huì)更好些。所以上課前一定得方方面面都考慮仔細(xì)了。我的想法對(duì) 于吳曉亮老師的意見(jiàn)，我也挺贊同，但是因?yàn)槠綍r(shí)課上這方面的訓(xùn)練較少，我沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，所以更怕在公開(kāi)課上來(lái)用，到時(shí)如果控制不了那怎么辦，教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成可怎么好，所以還是按照一般教學(xué)過(guò)程一步步來(lái)了。從這節(jié)課看來(lái)，我還有許許多多的不足，需要多向有經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)，可以網(wǎng)上多聽(tīng)聽(tīng)別人的錄像課，當(dāng)然加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)也是很有必要的。每節(jié)課都要認(rèn)真思考，學(xué)生的各種常規(guī)也要課課抓，那樣就能減少在公開(kāi)課上犯一些低級(jí)錯(cuò)誤?！侗兜恼J(rèn)識(shí)》教學(xué)反思11本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)平均分與除法意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合“快樂(lè)的動(dòng)物”的具體情境，學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。事實(shí)上倍是一個(gè)生活中常見(jiàn)的概念，教材沒(méi)有給它下定義，而是通過(guò)“做一做”的具體數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)“倍”的意義。學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了乘法和除法的意義，會(huì)看圖形表示幾個(gè)幾相加，了解除法表示的平均分的意義。在此基礎(chǔ)上再來(lái)學(xué)習(xí)倍的概念應(yīng)該是比較輕松的。教學(xué)過(guò)程分析：對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“倍”是一個(gè)全新的概念，所以，用“倍”表達(dá)數(shù)量之間關(guān)系的方式必須由教師明確地告訴學(xué)生，但在這之前應(yīng)該幫助學(xué)生建立起“幾個(gè)幾”的清晰表象，從而把“幾倍”和“幾個(gè)幾”之間的關(guān)系凸現(xiàn)出來(lái)。在第一、第二次設(shè)計(jì)時(shí)，我簡(jiǎn)單地認(rèn)為只要把“倍”的概念告訴學(xué)生就行了，因此，通過(guò)一次操作（學(xué)生也沒(méi)有操作起來(lái)）就馬上告訴學(xué)生：牡丹花有8朵，綠花有4朵，牡丹花是綠花的2倍。馬上把“倍”的概念揭示了出來(lái)。接著通過(guò)增加花的朵數(shù)讓學(xué)生練習(xí)用“倍”表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，雖然在這期間也穿插了課件演示的過(guò)程，但明顯份量不足，從教學(xué)效果來(lái)看也不盡如人意，老師帶著說(shuō)了幾遍，學(xué)生還是說(shuō)牡丹花比綠花的2倍。因此，抽象出8朵牡丹花和4朵綠花后，不再馬上出示“倍”的概念，而是通過(guò)讓學(xué)生在練習(xí)紙上圈一圈、用花片擺一擺、請(qǐng)學(xué)生評(píng)一評(píng)等，在讓學(xué)生充分感知了多個(gè)“幾個(gè)幾”后再揭示“倍”的概念，把“無(wú)意接受”變?yōu)椤坝幸饨邮堋?，這樣也更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課堂效果明顯好于前一節(jié)課。思考這節(jié)課有幾個(gè)成功的地方：其一：能抓住孩子們的最近發(fā)展區(qū)。首先是填補(bǔ)師生間情感的空白，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極因素。平時(shí)能在情感上與孩子們經(jīng)常交流，讓孩子們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生較喜歡的情緒，因此，適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)情境以后，學(xué)生就能較快的融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有利于師生間的互動(dòng)，也順應(yīng)了課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”；其次是能在知識(shí)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察，會(huì)說(shuō)出“幾個(gè)幾”，充分讓學(xué)生在感受理解實(shí)踐的一系列活動(dòng)中建立“倍”的概念，學(xué)生的直覺(jué)思維得到很好的鍛煉。因此，在最后的拓展練習(xí)中，讓學(xué)生自由觀察、思考和交流，學(xué)生隨著信息的交流，互相碰撞，讓有著求異思維強(qiáng)烈的同學(xué)有了創(chuàng)新的知識(shí)基礎(chǔ)和機(jī)會(huì)；再就是能在最喜歡獲得老師表?yè)P(yáng)的適當(dāng)時(shí)機(jī)給予鼓勵(lì)，讓成功者有喜悅的體驗(yàn)，讓羨慕者得到效仿的榜樣而激發(fā)自己?！侗兜恼J(rèn)識(shí)》教學(xué)反思12《倍的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)主要有兩個(gè)：一是認(rèn)識(shí)倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解決問(wèn)題?！氨丁边@個(gè)概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較陌生的，建立倍的表象認(rèn)識(shí)有一定的難度。因此在教學(xué)時(shí)，我通過(guò)“看一看”讓學(xué)生充分感知“倍”的概念，在頭腦里初步建立“倍”的影像。再通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的操作活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)一步理解“倍”的含義，鞏固頭腦里的影像。然后通過(guò)“算一算”讓學(xué)生利用掌握的關(guān)于“倍”的知識(shí)來(lái)解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題。最后通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”的練習(xí)讓學(xué)生知道生活中哪些有用到“倍”的地方，從而把數(shù)學(xué)課本和生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。這節(jié)課是學(xué)生第一次接觸“倍”這個(gè)名字，整個(gè)環(huán)節(jié)中我試圖讓學(xué)生通過(guò)“看一看、擺一擺”來(lái)理解“倍”的含義，然后通過(guò)“算一算、說(shuō)一說(shuō)”加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。然而由于我的教學(xué)設(shè)計(jì)中問(wèn)題設(shè)計(jì)得不太合理，學(xué)生通過(guò)“看一看”，“畫(huà)一畫(huà)”后對(duì)“倍”的理解依然模糊，從而后續(xù)的教學(xué)比較吃力，課堂氣氛比較沉悶，整節(jié)課沒(méi)有取得預(yù)期的效果。失誤的地方主要有：設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)數(shù)據(jù)取得較大，不便于學(xué)生操作。學(xué)生學(xué)習(xí)的方法單一，“合作、交流、討論”的學(xué)習(xí)方法沒(méi)有很好的體現(xiàn)?！侗兜恼J(rèn)識(shí)》教學(xué)反思13“倍”在小學(xué)數(shù)學(xué)中只是一個(gè)很普通的概念，但它又是一個(gè)很難教的概念。隨著教材的改編，我們應(yīng)該靜下心來(lái)認(rèn)真思考：今天應(yīng)該如何教“倍”？其原因是，在新教材的編排中，“倍”的教學(xué)提前了，也就是由原來(lái)的“乘法─除法─倍”的教學(xué)順序，改變?yōu)椤俺朔īけ订こā保瑢?duì)乘法意義理解得正確與否，將直接影響學(xué)生正確理解“倍”的含義。因此，我們?cè)诮獭氨兜恼J(rèn)識(shí)”時(shí)首先要關(guān)注學(xué)生對(duì)乘法意義的理解。下面就“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)談?wù)勎覀兊慕虒W(xué)建議。（一）正確掌握乘法的意義是學(xué)生正確理解“倍”的基礎(chǔ)。從“倍”的意義我們可以知道，學(xué)生主要是利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與“倍”相關(guān)的乘法知識(shí)來(lái)理解“倍”。學(xué)生用這樣的學(xué)習(xí)方式獲取對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)是屬于概念同化。概念同化是以學(xué)生的間接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，同化過(guò)程的開(kāi)端是從已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)引出的理性認(rèn)識(shí)。因此，用概念同化的方式獲取概念，要求在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與新概念相關(guān)的知識(shí)比較豐富，所掌握的概念能形成系統(tǒng)。從學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的過(guò)程中我們可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)“倍”大致經(jīng)歷以下三個(gè)階段：（1）定義概念，采用“2個(gè)3也可以說(shuō)成3的2倍”，揭示“倍”的本質(zhì)屬性，給出了新的名稱“倍”；（2）概念同化，學(xué)生利用乘法意義中的“幾個(gè)幾”和新概念“倍”建立聯(lián)系，使新概念“倍”和乘法意義中的“幾個(gè)幾”得到融會(huì)貫通；（3）強(qiáng)化對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)。由以上分析我們可以知道，在給出“倍”的定義以前，學(xué)生對(duì)“幾個(gè)幾”的認(rèn)識(shí)必須十分清楚。為此我們?cè)诮o“倍”下定義以前，要充分利用情境圖使學(xué)生感悟到圖中存在著豐富的“幾個(gè)幾”，而且還要使學(xué)生會(huì)用“幾個(gè)幾”來(lái)表述，再用“幾個(gè)幾”來(lái)比較。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)既是在復(fù)習(xí)乘法意義中的“幾個(gè)幾”，也是在幫助學(xué)生用“幾個(gè)幾”來(lái)描述各種數(shù)量的多少。因此，這樣教學(xué)設(shè)計(jì)不但在為學(xué)習(xí)“倍”打好基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)生學(xué)習(xí)了“倍”以后，用“倍”來(lái)描述數(shù)量之間的關(guān)系做準(zhǔn)備?？梢赃@樣說(shuō)，在教學(xué)情境中多花點(diǎn)時(shí)間是值得的，也是很有必要的。（二）溝通幾個(gè)幾與“倍”的聯(lián)系是學(xué)生正確理解“倍”的途徑。新教材支持“倍”的知識(shí)基礎(chǔ)是乘法意義中的“幾個(gè)幾，在分析學(xué)生獲取新概念時(shí)又強(qiáng)調(diào)，學(xué)生要獲取新概念必須建立新舊概念之間的聯(lián)系，使新概念和舊概念得到融會(huì)貫通。因此，掌握“倍”這一概念的關(guān)鍵是讓學(xué)生溝通“倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系。由于新教材是第一次用圖示和文字相結(jié)合的定義方式揭示概念，學(xué)生也是第一次用同化的方式獲取概念。所以，學(xué)生缺少概念同化的經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)教師必須通過(guò)多種方法溝通“幾個(gè)幾”與“倍”之間的聯(lián)系。首先，通過(guò)說(shuō)圖意溝通“幾個(gè)幾”與“倍”之間的聯(lián)系。具體做法是，揭示了“倍”的意義以后，可以設(shè)計(jì)如下的教學(xué)環(huán)節(jié)。師：剛才大家從黃帶子和紅帶子中初步了解了什么是“倍”，現(xiàn)在老師給大家看一幅圖（課件出示2朵紅花為一組，紅花有這樣的3組），請(qǐng)你用一句話把圖中的意思表達(dá)出來(lái)。以上環(huán)節(jié)，我們的設(shè)計(jì)意圖是充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程。關(guān)注結(jié)果的學(xué)生會(huì)說(shuō)“我看到一共有8朵花”；關(guān)注擺放形式的學(xué)生會(huì)說(shuō)“我看到這里有4個(gè)2朵”；關(guān)注新知識(shí)應(yīng)用的學(xué)生會(huì)說(shuō)“我看到這里的紅花是黃花的3倍，即2的3倍”。這種采用不同的表達(dá)方式表達(dá)同一幅圖的意義，能進(jìn)一步溝通新舊概念之間的聯(lián)系，使學(xué)生充分體會(huì)到幾倍也可以用幾個(gè)幾表示，反過(guò)來(lái)幾個(gè)幾也可以用倍來(lái)表示，真正做到新舊概念融會(huì)貫通。其次，還可以設(shè)計(jì)如下的操作環(huán)節(jié)溝通“倍”與“幾個(gè)幾”之間的聯(lián)系。師：剛才通過(guò)說(shuō)圖意我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了“倍”，現(xiàn)在老師要求小朋友用圓片來(lái)擺一擺“倍”，聽(tīng)清楚要求。師：用小圓片擺4的2倍，那么應(yīng)該怎么擺呢？反饋：你是怎么擺的？從以上的教學(xué)設(shè)計(jì)中可以看到，要正確理解和掌握一個(gè)新概念，首先是會(huì)表述這個(gè)新概念，正確表述概念是理解和應(yīng)用概念的前提；其次是在學(xué)生的頭腦中建立一個(gè)正確的表象。學(xué)生要正確理解概念只是會(huì)表述這個(gè)概念是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須在自己的頭腦中建立正確的表象。通過(guò)觀察和操作建立正確的表象是學(xué)生正確建立概念的基礎(chǔ)。只有當(dāng)學(xué)生正確表述新概念并在自己的頭腦中建立了正確的表象，才能使學(xué)生正確理解新概念。（三）用“倍”揭示兩個(gè)集合之間的數(shù)量關(guān)系是加深對(duì)“倍”認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵由于新教材是用“幾個(gè)幾”來(lái)揭示“倍”的意義，所以學(xué)生在獲取概念時(shí)比較關(guān)注“部分量與總量”之間的倍數(shù)關(guān)系，也就是學(xué)生對(duì)同一集合中的部分量與總量之間的倍數(shù)關(guān)系比較敏感，而對(duì)兩個(gè)集合之間的數(shù)量關(guān)系不太敏感。為此，在學(xué)生溝通了幾個(gè)幾與“倍”的聯(lián)系后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生用“倍”揭示兩個(gè)集合之間的數(shù)量關(guān)系。首先，可以根據(jù)教材提供的“主題圖”引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圖中的各種倍數(shù)關(guān)系，還可以結(jié)合教材拓展學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)。師：我們認(rèn)識(shí)了“倍”，現(xiàn)在就用圓片來(lái)擺一擺它，聽(tīng)清楚要求。師：第一行是2個(gè)一堆，擺了這樣的一堆。第二行擺的是第一行的4倍，那么第二行應(yīng)該怎么擺呢？師：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再把它擺出來(lái)。（生擺，師巡視。）師：誰(shuí)先擺好，就趕快拿上來(lái)，擺在黑板上。反饋：你是怎么擺的？生：老師在第一行擺2個(gè)圓片，要求第二行擺的是第一行的4倍，2的4倍就是4個(gè)2，所以我在第二行擺了4個(gè)2。師：這樣擺的同學(xué)請(qǐng)舉手。師：剛才通過(guò)擺一擺，我們知道了要擺幾的幾倍，可以想幾個(gè)幾。師：下面我們?cè)谀X子里擺，并直接說(shuō)出結(jié)果。師：第一行擺了3個(gè)圓片，第二行擺的是第一行的6倍，第二行擺了多少個(gè)？生：18個(gè)。師：你說(shuō)是18個(gè)，怎樣知道的？生：因?yàn)榈诙袛[的是第一行的6倍，也就是擺6個(gè)3，三六十八。（四）結(jié)合概念形成過(guò)程促進(jìn)概念的同化是學(xué)生正確理解“倍”的方法。由于低段學(xué)生知識(shí)掌握不成系統(tǒng)，對(duì)概念同化又缺少經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生采用概念同化的方式獲取概念時(shí)會(huì)碰到一些困難。要解決這些困難僅僅依靠教師的講解是不夠的，必須通過(guò)操作、觀察、比較等手段促進(jìn)學(xué)生同化概念。為此，當(dāng)學(xué)生無(wú)法用已有的知識(shí)來(lái)理解“倍”時(shí)，教師應(yīng)該通過(guò)更為直觀的方法和手段揭示“倍”的本質(zhì)，從而使學(xué)生正確理解和掌握“倍”。因此，在本節(jié)課中要借助概念形成的手段讓學(xué)生擺一擺、拍一拍、猜一猜、說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生的頭腦中建立一個(gè)正確的表象。尤其當(dāng)學(xué)生碰到困難時(shí)，教師要鼓勵(lì)他們通過(guò)操作去理解“倍”的意義?！侗兜恼J(rèn)識(shí)》教學(xué)反思14《倍的認(rèn)識(shí)》對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的概念，學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)比較陌生，建立倍的表象認(rèn)識(shí)有一定的難度。本節(jié)課的教學(xué)可以分成兩個(gè)部分：一是認(rèn)識(shí)倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解決問(wèn)題。在教學(xué)中，第一部分我重視學(xué)生的感知，通過(guò)圈圈畫(huà)畫(huà)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了相差關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)入對(duì)倍數(shù)關(guān)系的學(xué)習(xí)。第二部分的處理上是通過(guò)一定的情境，讓學(xué)生感知到求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍可以用除法來(lái)計(jì)算。因此，我在設(shè)計(jì)時(shí)重視了學(xué)生的操作、觀察，充分建立直觀形象。通過(guò)比較黃花朵數(shù)與藍(lán)花朵數(shù)的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生擺一擺，圈一圈，說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生初步感知“倍”的含義。學(xué)生能從圖中看出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，但為什么用除法計(jì)算還是難以理解的。在這里我先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物，用“一份有2朵”，和“8朵能分成這樣的幾份”來(lái)幫助學(xué)生探索算法。然后又發(fā)展到一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，是因?yàn)檫@樣的表述能更鮮明地表達(dá)相比較的兩個(gè)數(shù)與“倍”之間的關(guān)系，使學(xué)生加深對(duì)“倍”的含義理解。在學(xué)生掌握了一定的方法后，練習(xí)鞏固中，進(jìn)一步理解倍的意義。通過(guò)練習(xí)，鞏固求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍的問(wèn)題用除法解決?！侗兜恼J(rèn)識(shí)》教學(xué)反思15講完了“倍的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，感覺(jué)效果還不錯(cuò)，在這節(jié)課中，我重視學(xué)生的動(dòng)手操作，從操作中強(qiáng)化概念的理解，通過(guò)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口中，參與學(xué)習(xí)過(guò)程，把操作、理解概念、表述數(shù)理有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。讓學(xué)生看自己擺的圖來(lái)說(shuō)數(shù)理，降低了數(shù)理表述的難度。通過(guò)操作，讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識(shí)，形象直觀地建立“倍數(shù)”概念，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和操作能力。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下：從擺中認(rèn)知，感知“一個(gè)數(shù)的幾倍”數(shù)學(xué)模型。第一行擺：第二行擺： 請(qǐng)學(xué)生在第二行擺3個(gè)2根（學(xué)生聽(tīng)老師指令擺）,3個(gè)2根也可以說(shuō)是2的3倍。擺第二行換成4個(gè)2，引導(dǎo)說(shuō)是2的4倍。從擺中理解，從直觀形象概括出抽象的文字表述。牢固建立起“求幾的幾倍就是求幾個(gè)幾”的印象。請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，要求先想出擺的根數(shù)，再有順序地一組組擺出來(lái)。1） 第一行擺：第二行擺： 是第一行的2倍 引導(dǎo)說(shuō)：3的2倍是（2個(gè)3），有6根（2） 第一行擺：第二行擺： 是第一行的4倍 2的4倍是（4個(gè)2），有8根（3） 第一行擺：第二行擺： 是第一行的5倍 3的5倍是（5個(gè)3），有15根從說(shuō)中強(qiáng)化,理解意義。6的3倍，以6作標(biāo)準(zhǔn)，是（ 3）個(gè)（6 ）；4的2倍，以4作標(biāo)準(zhǔn)，是（2）個(gè)（4）。小組討論：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？用什么方法計(jì)算？為什么？當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了倍數(shù)的意義，學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題就迎刃而解了。