華師大版八下201平行四邊形的判定同步習(xí)題精選-閱讀頁(yè)
2024-12-20 22:02本頁(yè)面
【正文】 EF 的長(zhǎng)度，猜想 DE 與 EF 滿足的數(shù)量關(guān)系是 ； ②連接點(diǎn) E 與 AD 邊的中點(diǎn) N，猜想 NE 與 BF 滿足的數(shù)量關(guān)系是 ； ③請(qǐng)證明你的上 述兩猜想。 A E F G C B D 圖 1 圖 2 參考答案 一、 1— 5： CBABB 6— 10： AACBA 二、 11． 平行四邊形 12．略 13．略 14． 33 15． 96 16． 17. 4 18． 30? 19． 3 20． 8 三、 21．提示：先證四邊形 DEBF 為平行四邊 形，再證 ME NF? 22．證明：在等腰梯形 ABCD 中， AB=CD，∴∠ BAD=∠ CDA，∵ EA=ED，∴∠ EAD=∠EDA，∴∠ EAB=∠ EDC．在△ ABE 和△ DCE 中，∵ AB=DC，∠ EAB=∠ EDC， EA=ED，∴△ ABE≌△ DCE，∴ EB=EC． 23．證△ ABF≌△ DEA 24．（ 1） BE DG? ． 證明： 在△ BCE 和△ DCG 中， ∵ 四邊形 ABCD 和四邊形 ECGF 都是正方形， ∴ BC DC? ， EC GC? ， 90B C E D C G? ? ? ?∴ ， ∴ △ BCE≌ △ DCG ， BE DG?∴ ． （ 2）由（ 1）證明過(guò)程知，存在，是 Rt△ BCE 和 Rt△ DCG ． 將 Rt△ BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，可與 Rt△ DCG 完全重合． 25．⑴① DE=EF；② NE=BF。 +45176。 ∵∠ NDE+∠ DEA=90176?！唷?NDE=∠ BEF ∴△ DNE≌△ EBF ∴ DE=EF， NE=BF ⑵在 DA 邊上截取 DN=EB（或截取 AN=AE），連結(jié) NE，點(diǎn) N 就使得 NE=BF 成立（圖略） 此時(shí)， DE=EF
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