河北省武邑中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試文數(shù)試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-20 11:54本頁面
【正文】 函數(shù)， 于是 ? ? ? ?1 l n 2 0u t t t u e e? ? ? ? ? ? ?，即 ? ?? ?21 ln 01ttht t??? ???對于 te? 恒成立， 所以 ? ? ln1ttht t? ? 為 ? ?,e?? 上的增函數(shù)，則 ? ? ? ?m i n m i nln 11t t eh t h ete??? ? ???????， 令 ? ? ? ?p x f x a? ? ?，則 ? ? ? ?l n 1 l np x x a x a x ax? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 0a? 時， ? ? lnp x x ax? ? ?為 ? ?0,?? 的減函數(shù)，且其值域為 R ，符合題意． 當(dāng) 0a? 時， ? ? 1p x ax?? ? ，由 ? ? 0px? ? 得 1 0x a?? ? ， 由 ? ? 0px? ? 得 1x a?? ，則 ??px在 1,a??? ??????上為增函數(shù)；由 ? ? 0px? ? 得 10 x a? ?? ，則 ??px在 10,a???????上為減函數(shù)，所以 ? ? ? ?m i n 1 l n 1p x p aa??? ? ? ? ?????，從而由? ?ln 1 1ea e? ? ? ?，解得 11 0eea?? ? ? ，綜上所述， a 的取值范圍是 11,ee ???? ??????． ：（ 1） l 的普通方程為 ? ?31yx??， 1C 的普通方程為 221xy??， 聯(lián)立方程組 ? ?22311yxxy? ???? ????解得 l 與 1C 的交點(diǎn)為 ? ? 131, 0 , ,22AB???????，則 1AB? ； （ 2） 2C 的參數(shù)方程為1 cos23 sin2xy??? ????? ???（ ? 為參數(shù)），故點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 13cos , sin22????????， 從而點(diǎn) P 到直線 l 的距離 是33c o s sin 322 3 2 sin 22 4 4d?? ???? ????? ? ? ?????????， 由此當(dāng) sin 14????? ? ?????時， d 取得最小值，且最小值為 ? ?6 214 ? ． 23.（ 1）當(dāng) 2 3 0x?? ，即 32x?時，不等式 23xx?? 可化為 23xx?? ， 解得 3x? ， ∴ 3 32 x??； 當(dāng) 2 3 0x?? ，即 32x?時，不等式 23xx?? ，可化為 32xx??， 解得 1x? ， ∴ 312x??； 綜上，不等式的解集為 ? ?|1 3xx?? ； ∴不等式 2 0x mx n? ? ? 的解集為 ? ?|1 3xx?? ， ∴方程 2 0x mx n? ? ? 的兩實數(shù)根為 1 和 3， ∴ 1 3 41 3 3mn? ? ??? ? ? ??， ∴ 4 3 1mn? ? ? ?； （ 2） ? ?0,1a b c?、 、 ，且 1ab bc ac m n? ? ? ? ?， ∴? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 12 2 2 2 2 3 32a b c a b c a b b c c a a b b c a c a b b c a c a b b c c a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ abc?? 的最小值是 3 ．
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