【正文】
?,隨 r 的增大而減小, C 錯誤;根據(jù)2T vF mg m r??,則懸線的拉力 2T vF mg m r??,隨 r 的增大而減小, D 錯誤。 【解析】燒斷瞬間彈簧伸長不變, B 受合力為零, A 受合力等于 ? ?ABm m g? ,可知 C 正確。 【解析】受空氣阻力作用的物體,上升過程: mg kv ma?? ,得 ka g vm?? ,v 減小, a 減小, A 錯誤。 【解析】如圖所示,環(huán)上升過程其速度 1v 可分解為兩個分速度 //v 和 v? ,如圖所示,其中 //v 為沿繩方向的速度,其大小等于重物 B 的速度 2v ; v? 為繞定滑輪轉動的線速度 。當 A 上升至與定滑輪的連線水平的位置時, 090 , cos 0????,即此時 2 0v? ,且 21vv? ,故 A、D 正確。當 Cvv? 時,支持力的水平分力大于所需向心力,汽車有向內側滑動的趨勢,摩擦力向外側;當 Cvv? 時,支持力的水平分力小于所需向心力,汽車有向外側滑動的趨勢,在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側滑,故選項 B 錯誤,選項 C 正確。 【解析】選 AB 當圓 盤轉速加快到兩物體則要發(fā)生滑動時, A 物體靠細線的拉力與圓盤的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運動,所以燒斷細線后, A 所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運動所需要的向心力, A 要發(fā)生要相對滑動,離圓盤圓心越來越遠,但是 B 所需要的向心力小于 B 的最大靜摩擦力,所以 B 仍保持相對圓盤靜止狀態(tài),故 C、 D 錯誤, A、 B 正確。 ( 2) A 球在重力 mg、水平拉力 F 和 OA 繩的拉力 OAF 三力作用下平衡,所以OA 繩對小球的拉力0 2cos 60OA mgF mg??。 15.( 1) /ms ( 2)能避免事故: 232m 【解析】( 1)設 B 車減速運動的加速度大小為 a ,有 2 102Bv ax? ?? ,解得 /a m s? ; ( 2)設 B 車減速到兩車的速度相同的時間 t,有 ? ?1BAv at v a t t? ? ? ? ?,其中8ts?? ,代入數(shù)值解得 32ts? ,在此過程中 B 車前進的位移為21 8322BBx v t at m? ? ?, A 車前進的位移為 ? ? ? ? 211 4642A A Ax v t v t t a t t m? ? ? ? ? ? ? ? ?, 因 ABx x x?? ,其中 600xm? , 故不會發(fā)生撞車事故,此時 232ABx x x x m? ? ? ? ?。 ( 2) 12FN? 作用于長木板上時,兩物體發(fā)生相對滑動,設長木板、小物塊的加速度分別為 12aa、 ,對長木板,由牛頓第二定律: 1F f Ma?? ,得: 21 /a m s? , 對小物塊,由牛頓第二定律: 2f ma? ,得: 22 2/a m s? , 由勻變速直線運動規(guī)律,兩物體在 t 時間內的位移分別為: 21112s at?, 22212s at?, 小物塊剛滑下長木板時,有:1212s s L??, 解得 2ts? 。 ( 2)將傳送帶傾斜,滑上傳送帶有: 00 3sin 3 7 c o s 3 7m g m g m a???,解得 :23 10 /a m s? , 物塊仍能剛好到 C 端,有: 2 32Bv aL? ? , 在 AB 段,有: 2 2Bv ax? ? , F mg ma???, 聯(lián)立解得 17FN? 。