【正文】 1 0 1 3dcv 2 3dcv 3dcv 6V 1 1 0 3dcv 3dcv 2 3dcv 2V 1 1 1 0 0 0 7V 由表 31 可以看出，三相電 壓型 PWM 整流 不 同 開關組合時的交流側電壓 可以用一個模為 2 dcv /3 的空間電 壓 矢 量 在復平面上表示出來，由于三相電壓 型 PWM 整 流器開關三相電壓型 PWM 整流器設計 13 的有限組合，因而 其 空間電壓矢 量 只有 328? 條，如圖 36 所 示。 圖 32 三相電壓型 PWM 整流器空間電壓矢量分布圖 可見，某一開關組合就對應一條空間矢量，該開關組合時的 aOv 、 bOv 、 cOv 即為該空間矢量在三軸 (a， b， c)上的投影。 ( )1 001VbcamIamp。對于任一 給定的空間電壓矢量 *V ， 均可 由 8 條三相 電壓型 PWM 整流器 空間電壓矢 量 合成，如圖 33 所 示 。 對于任一扇形區(qū)域中 的電 壓矢量， 均可由該扇形區(qū)兩邊的 空 間電壓 矢量 來合成。實際上，由于開關頻率和矢量組合的限制， *V 的合成矢量只能以某 一 步進速度旋轉，從而使矢 量 端點運動軌跡為 一多邊形準圓軌跡。 圖 33 空間電壓矢量分區(qū)及合成 圖 33 中 ， 若 *V 在 I 區(qū)時， *V 可由 1V 、 2V 和 0,7V 合成， 依據(jù) 平行四邊 形法則，有： *12121 2 0 ,7aOsssTTV V V vTTT T T T? ?????? ? ?? (016) 式中 1T 、 2T —— 矢量 1V 、 2V 一 個開關周期中的持續(xù)時間 ； sT —— PWM 開關周期。在一個開關周期中，令零矢 量插入時間為 0,7T ，若 其中插入 0V 的時間為 0 0,7T kT? ，則插入 7V 的時間則為 ? ?7 0,71TTk? ? ,其中 01k??。 圖 34 空間電壓矢量分布 ? ?120 010U? ?111111O ? ?000 000O? ?60 011U? ?0 001U? ?300 101U? ?240 100U? ?180 110U三相電壓型 PWM 整流器設計 16 由 圖 35 知 ，當目標電壓矢量 outU 在包括 0U 和 60U 的扇區(qū)時 ， outU 可由 它們 來表示，即 1 3 03 10 6 0outT T T TT TU U UTT? ? ???? ???? (021) 圖 35 目標空間電壓矢量合成 在這里， 1T 、 3T 是 矢量 0U 和 60U 在一個開關周期中的持續(xù)時間 ， T 是 PWM 開關周期， 0T 是零 矢量持續(xù)時間 。 現(xiàn)定義 X Y Z、 、 如下式 ? ?? ?1 321 32XUY U UZ U U????????? ????? ? ? ?? (026) 則當 outU 在包括了 0U 和 60U 的扇 形時 ， 1tZ?? ， 2tX? , outU 在包括了 60U 和 120U 的扇區(qū)內(nèi)時， 1tZ? , 2tY? 。 表 32 不同扇形區(qū)的 1t 、 2t 值 扇區(qū) 0U , 60U 300U , 120U 120U , 180U 180U , 240U 240U , 300U 300U , 0U 1t Z Z X X Y Y 2t X Y Y Z Z X 由式 （ 38） ，作如下定義 1231 ( 3 )21 ( 3 )2r e fr e fr e fVUV U UV U U????????? ????? ? ? ?? (027) 如果 1 0refV ? ， 令 a=l ，否則 a=0； 如果 2 0refV ? ， 令 b=1 ，否則 b=0； 如果 3 0refV ? ，則令 c=l ，否則 c=0。 表 33 扇區(qū)對應表 扇區(qū) 0U ， 60U 300U ， 120U 120U ， 180U 180U ， 240U 240U ， 300U 300U ， 0U s 3 1 5 4 6 2 三相電壓型 PWM 整流器設計 18 那么變量 aont 、 bont 、 cont 可通過下式計算 121212aonbon aoncon bontttt t tt t t??? ???? ???? ??? (028) 則整流器 控制信號對應的占空比如表 34 所示。 圖 36 空間電壓矢量 PWM 調(diào)制方式圖 SVPWM 與 SPWM 控制的比較 常規(guī)的 SPWM 控制是將三角載波和對稱的三相 正 弦調(diào)制波比較生 成 PWM 波形，這實際上是一種相電 壓 控制方式。 對于三相 電壓型 PWM 整流器空間 電壓矢量 PWM(SVPWM)控制 ， 當參考 矢量 *V 位cTbTaT1PWM2PWM3PWMcontbontaontttttsT0V 1V 1V2V 2V 0V7V 7V0,74T 12T 0,74T 0,74T22T 0,74T22T 12T三相電壓型 PWM 整流器設計 19 于 I區(qū) 間 時，由式 (314)、 (315)分析易得 SVPWM 線性調(diào)制時的約 束條件為 12sT T T?? (029) 將式 (314)、 (315)代入，得 *3 co s 6dcVV ??? （ ） (030) 若對于任意的 ? 值，式 (323)帶入均成立， 則 *3dcVV ? (031) 當 采用 SVPWM 控制時， 三相 電壓型 PWM 整流器 相 電壓峰值的最大值為 3dcV，與SPWM 控制時的最大相電壓峰值 2dcV 相比 ， SVPWM 控制將電壓 利用率提高 %。因 而，與常規(guī)的 SPWM 控制相比 ， SVPWM 控制具有電壓利用率高的優(yōu)點。它的結構簡單， 參數(shù)易于調(diào)整，在長期應用中己積累了豐富的經(jīng)驗。 PID 控制原理 常規(guī) PID 控制系統(tǒng)原理圖如圖 37所示，系統(tǒng) 由 模擬 PID 控制 器 和被 控 對 象組成PID 控制器是 一 種線性控制 器 ，它根據(jù)給定值 ??rt 與實際輸出值 ??ct 構成控 制偏差： ? ? ? ? ? ?e t r t c t? (032) 將偏差的比例 （ P） 、積分 （ I） 和微分 (D)通過線性組合構成控制 量 ，對被控 對象進行控制，故稱 PID 控制器 。 簡單說來， PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下 ： 1. 比例環(huán)節(jié) 對于偏差 ??et是即時反應的 ， 偏 差 一旦出現(xiàn) ， 控制器立即產(chǎn)生控制作用， 使控制量向減小偏差的方向變化，控制作用的強弱取決于比例系數(shù) pK ； 主要用于消除系統(tǒng)的靜差，提高系統(tǒng)的無差度。增大 IT 將減慢消除靜 差的過程，但可減少超調(diào)，提高穩(wěn) 定性。 比例 積分 微分 被控對象 ()rt ()et ()ut ()ct++++三相電壓型 PWM 整流器設計 21 PID 控制器的數(shù)字化實現(xiàn) 由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，式 (326)中的積分和微分項不能 直 接使用，需要 進 行離散化處理。 顯然，上述離散化過程中，采樣周期 T 必須足夠短，才能保證有足夠的精 度。將式 （ 328） 代入式 （ 326） ， 可得離 散的 PID 表 達式為 ： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1k Dp jI TTu k K e k e j e k e kTT???? ? ? ?????????? (036) 或者 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1kp I Dju k K e k K e j K e k e k?? ? ? ? ?????? (037) 式中 k — 采樣序號， k = 1,2,3,… ； ??uk— 第 k 次 采 樣時刻的計算機輸出值 ； ??ek— 第 k 次 采 樣時刻的輸入偏差值 ； ? ?1ek? — 第 (k l)次 采 樣時刻的輸入偏 差 值 ； IK — 積分系數(shù)， pI IKTK T? ； DK — 微分系數(shù) , DDpTKKT? 。本文采用積分分離和變參數(shù) PI 控制算法進行 PI 控制器的 設計，既保持了積分作用，又減小了超調(diào)量，具有較好的控制性能。在這種條件下，設定一閥值 max 0u??，當 maxkuu? ?? 時， PI 控制輸出為 ? ? ? ? m a x1u k u k A u? ? ? ? (042) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2211k p I pu u k u k K K e k K e k? ? ? ? ? ? ? ? (043) 在這里 ， A 按下來取 **11dc dcdc dcUUAUU? ??? ?????當當 (044) 當 maxkuu? ?? 時，由式 (333) ，可得 PI 控 制的輸出為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2211p I pu k u k K K e k K e k? ? ? ? ? ? (045) 三相電壓型 PWM 整流器系統(tǒng)仿真的研究 三相電壓現(xiàn) PWM 整流器主電路的仿真模型 針對三相電壓型 PWM 整流器 ，建立采用開關函數(shù)描述的數(shù)學模型，首先 作以下假三相電壓型 PWM 整流器設計 23 設： AOu 、 BOu 、 COu 為 三 相平穩(wěn)的純正弦波電動勢 ； ，且不考慮飽和 ； sR 同 交流濾波電感等效電阻 lR 合并，且令slR R R??。 (046) 由圖 21， 忽略開關 器 件的開關延時、死區(qū)時間，控制系統(tǒng)緩 沖 時間，根據(jù) 霍爾效應電壓定律，三相電壓型 PWM 整 流器 a 相回路方程為 ： ? ?aa a o a N N OdiL R i u v vdt ? ? ? ? (047) 當 aK 導通 ,而 aK? 關斷時 , 1aS? ，且 aN dcvv? 。則 aN dc av v S? ， 式 (340)可改寫成 ； ? ?aa A O d c a N OdiL R i u v S vdt ? ? ? ? (048) 同理，可得 b 相、 c 相方程如下： ? ?bb B O d c b N OdiL R i u v S vdt ? ? ? ? (049) ? ?cc C O d c c N OdiL R i u v S vdt ? ? ? ? (050) 若考慮三相對稱系統(tǒng)，則 0A O B O C Ou u u? ? ? (051) 又有 0a b ci i i? ? ? (052) 聯(lián)立式 （ 341） （ 343） 得 ,3dcN O kk a b cvvS??? ? (053) 當忽略橋路損耗 時，其交、直流側的功率平衡關系為 ： 三相電壓型 PWM 整流器設計 24 , j jN dc dcj a b c i v i v? ?? (054) 又因為 jN j dcv S v? (055) 聯(lián)立式 （ 346） 、 （ 348） 并化簡，得 d c a a b b c cbi i S i S i Si? ? ? (056) 另外，直流側負載自電阻 LR 和一個電流源 SI 并聯(lián)組成，對 直 流側電容 正 極節(jié)點 處應用基爾霍夫電流定律，得 d c d ca a b b c c sLd v vC i S i S i S id t R??? ? ? ? ????? (057) 聯(lián)立式 （ 341） 、 （ 342） 、 （ 343） 和 （ 350） ，并引入狀態(tài)變量 X，且有 ? ? Ta b c d cX i i i v? 　 　 　 (058) 則采用單極性二 極 邏輯開關函數(shù)描述的 三相電壓 PWM整流器 的一般數(shù)學模型的狀態(tài)變 量表 達式為 : X AX BE?? (059) 其中