【正文】 k]T； Y=[y1,y2,...,yk]T； (214) 式（ ）用矩陣的形式表示為： Y=RAb+Z (215) 采樣判決 的輸出： b=sgn(Y)=sgn(RAb+Z) (216) sgn(x)是符號(hào)函數(shù) 傳統(tǒng)檢測(cè)器還是單用戶檢測(cè)器的思想，沒有考慮到其他用戶對(duì)期望用戶的干擾，多址干擾嚴(yán)重影響了判決的輸出。 傳統(tǒng)檢測(cè)器用戶 K 的誤碼率： (217) β是 K1 維的列矢量，即其他通信用戶對(duì)用戶 K1 的形成的干擾。 ? ? ? ? ? jktkjbjk dSSTR ttT b ?? ?01? ? ?????? ???? 10 byPP kkrke? ??????????????????????? ????? ???kjjjjkkkkjbAAQ11,1121燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 16 傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)的仿真分析 根據(jù) 上節(jié)中傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)的原理及理論分析，對(duì)其進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，仿真結(jié)果如圖 23 所示： 圖 23 由圖 23 知，傳統(tǒng)檢測(cè)多用戶算法 的誤碼率的波動(dòng)范圍小，但是誤碼率較大，隨著信噪比的增大，誤碼率趨于平 緩。只有當(dāng)擴(kuò)頻碼完全正交，用戶功率相同時(shí)，才能消除多址干擾，達(dá)到比較滿意的性能。 第 2 章 多用戶檢測(cè)的概述 17 最優(yōu)多用戶檢測(cè)器 上節(jié)中 ， 傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)方法 在通信中，由于存在其它用戶的干擾，使多址干擾嚴(yán)重影響了通信系統(tǒng)的效率 。因此， 等人提出了最優(yōu)多用戶檢測(cè)器，即最大似然準(zhǔn)則多用戶檢測(cè)器 [17]，該檢測(cè)器是從接收信號(hào) y(t)中找出發(fā)送信號(hào) b,使b 的概率（聯(lián)合后驗(yàn)概率）趨于最大化。 圖 24 多用戶檢測(cè)原理框圖 同步 DSCDMA 系統(tǒng)： t∈ [0,T] (218) (219) 最優(yōu)多用戶檢測(cè)雖然具有最佳的抗多址干擾的能力，但是 最優(yōu) 多用戶檢測(cè)器的多用戶檢測(cè)算法是維特比算法，維特比算法的復(fù)雜程度很高，與用戶數(shù)量呈指數(shù)關(guān)系，即 2k,從這個(gè)數(shù)量中找一個(gè)理想的組合，如果 k 的數(shù)值特別小還可以實(shí)現(xiàn)，但在現(xiàn)實(shí)的通信中 k 是一個(gè)特別大的值，所以幾乎不能實(shí)? ? ? ? ? ?tntty SbA kkkk k ??? ?? 1? ? ?????????? ?????? ?????A R A bAbb by TTkib2a r g ma x1,1匹配濾波器組k個(gè)y ( t )Y 1 ( i )Y k ( i )Y 2 ( i ) 判決b 1 （ i ）多用戶檢測(cè)算法 b k （ i ）b 2 （ i ）燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 18 現(xiàn)。 它主要是用非線性函數(shù)消除多址干擾，理論上對(duì)非線性多用戶檢測(cè)器的研究很困難，因?yàn)樗鼪]有完備的數(shù)學(xué)描述和良好的分析工具。 非線性多用戶檢測(cè)的基本原理是，先恢復(fù)多址干擾信號(hào)，然后從所有的信號(hào)中消除干擾的信號(hào) ，經(jīng)過多次的提取，只保留期望信號(hào)。 串行 干擾 消除 (SIC)檢測(cè)的原理：首先對(duì)匹配濾波器輸出的通信用戶信號(hào)按強(qiáng)弱程度進(jìn)行排序，對(duì)最強(qiáng)信號(hào)判決、再生，然后從總信號(hào)中消除這一信號(hào)，把它當(dāng)作下一級(jí)的輸入信號(hào)，整個(gè)過程依次循環(huán)知道判決出所有用戶信號(hào) 。 串行干擾消除只是對(duì)相對(duì)較弱用戶信號(hào)在消除多址干擾方面得到了改善，對(duì)于較強(qiáng)用戶信號(hào)幾乎沒有貢獻(xiàn)。單也存在不少缺點(diǎn)，在實(shí)際通信系統(tǒng)中，功率控制要把握精準(zhǔn)，此時(shí)對(duì)于較強(qiáng)用戶信號(hào)的判決沒有特別明顯的優(yōu)勢(shì)；從原理框圖中可以看出，每一級(jí)都有時(shí)延，因此在相消的用戶數(shù)和時(shí)延的 限度上做一個(gè)權(quán)衡；要想實(shí)現(xiàn)較精準(zhǔn)的干擾再生和對(duì)消，就必須對(duì)信號(hào)的延時(shí)、相位和幅度有精確的估計(jì)；對(duì)信號(hào)的功率排序算法要求特別高；最后，初始數(shù)據(jù) 比特判決出現(xiàn)差錯(cuò)，對(duì)后級(jí)判決的干擾有嚴(yán)重影響。一般并行干擾消除檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)是多級(jí)的，零級(jí)是傳統(tǒng)檢測(cè)器，經(jīng)過匹配濾波器組，然后經(jīng)過判決得出用戶的初始估計(jì) bi(0)，i=1,2,… ,k。 并行干擾消除只有對(duì)數(shù)據(jù)的相位和幅度估計(jì)精準(zhǔn)，才可以消除多址干擾。在實(shí)際通信中，并行干擾的性能不隨其級(jí)數(shù)的增加而加強(qiáng)，當(dāng)階數(shù)超過 3 時(shí)，性能不會(huì)出現(xiàn)明顯的改善，所以實(shí)際通信中并行干擾接收機(jī)的級(jí)數(shù)多數(shù)情況下取 3。 線性多用戶檢測(cè)器主要問題就是如何得到一個(gè)次最優(yōu)的線性矩陣， 對(duì)于次最優(yōu)沒有一個(gè)精確的定義，因此不同的矩陣可以產(chǎn)生不同的次最優(yōu)的多用戶檢測(cè)器，如果矩陣變?yōu)閱挝痪仃嚕敲催@就是一個(gè)傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)器。 解相關(guān)檢測(cè)算法思想是，先對(duì)擴(kuò)頻碼的互相關(guān)矩陣求逆， 然后對(duì)接 收到的信號(hào)進(jìn)行解相關(guān)計(jì)算，最后對(duì)解相關(guān)檢測(cè)的信號(hào)進(jìn)行判決輸出，這個(gè)過程中用到了用戶簽名序列的定時(shí)和波形。 解相關(guān)檢測(cè)的缺點(diǎn)是：在數(shù)學(xué)上要對(duì)矩陣求逆，計(jì)算第 2 章 多用戶檢測(cè)的概述 21 量特別大，而且在這個(gè)過程中增加了背景噪聲。 最小均方誤差檢測(cè)算法的思想是求解一種矩陣，然后計(jì)算經(jīng)線性變換后接收數(shù)據(jù)和檢測(cè)器判決輸 出間的均方誤差盡量的小，這個(gè)均方誤差最小的矩陣就是所求的最佳矩陣 。它的缺點(diǎn)是：也需要計(jì)算矩陣，運(yùn)算量比較大，而且要估計(jì)用戶信號(hào)的幅度，在抗“遠(yuǎn) 近”效應(yīng)方面也不如解相關(guān)檢測(cè)器。 本章小結(jié) 本章主要介 紹了移動(dòng)通信系統(tǒng)中的多用戶檢測(cè)器，首先給出了 CDMA信道的模型以及幾個(gè)參量，然后對(duì)多用戶檢測(cè)技術(shù)的原理、用途、分類和檢測(cè)思路做了介紹。 傳統(tǒng)檢測(cè)器不能解決多址干擾問題；串行干擾消除多用戶檢測(cè)器只對(duì)檢測(cè)弱信號(hào)有效，而且增加了延時(shí)；并行干擾消除多用戶檢測(cè)器的初始信息 如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，多址干擾將會(huì)加倍；解相關(guān)檢測(cè)器是以提高背景噪聲來消除多址干擾的； MMSE 檢測(cè)器的綜合性能比解相關(guān)檢測(cè)器強(qiáng)，但是受“遠(yuǎn) 近”效應(yīng)的影 響比較大。第 3 章 多用戶檢測(cè)算法的仿真分析 22 第 3 章 多用戶檢測(cè)算法的仿真分析 對(duì)于 多用戶檢測(cè)算法，在本章節(jié)中主要對(duì)傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)算法、解相關(guān)檢測(cè) 多用戶檢測(cè)算法和最小均方誤差檢測(cè)算法做了仿真分析，尤其是對(duì)后面兩種算法。 解相關(guān) 檢測(cè)器的原理框圖： 圖 31 解相關(guān)多用戶檢測(cè)原理圖 線性變換，公式 (215)兩邊同時(shí)乘以 R1 得到 R1Y=Ab+ZR1,判決輸出b=sgn(R1Y),這樣就完全消除了多址干擾，只存在背景噪聲的干擾。噪聲項(xiàng)的自相關(guān)矩陣為σ 2R1，對(duì)于通信用戶 k 來說，噪聲功率變換后總是大于線性變換前的噪聲功率σ 2，解相關(guān)檢測(cè)盡管消除了多址干擾，但是它在一定程度上增大了背景噪聲，如果擴(kuò)頻碼間互相關(guān)系數(shù)增大時(shí)，解相關(guān)檢測(cè)器的性能就會(huì)大大降低。解相關(guān)檢測(cè)算法的計(jì)算機(jī)仿真圖 32： 圖 32 ? ? ? ? ?????? ???? ? 101 bYRPP kkrke ? ? ?????? ?????? ?? ? ANRPE kkr 1???????????? ?RAkkkQ1?第 3 章 多用戶檢測(cè)算法的仿真分析 24 如圖 32 所示 ，從解相關(guān)檢測(cè)算法仿真圖可知，噪聲功率較大時(shí)，系 統(tǒng)的性能差，即誤碼率較大；噪聲功率較小時(shí) (信噪比較大 )信號(hào)功率較大時(shí)，其誤碼率會(huì)減小，檢測(cè)器性能提高。 解相關(guān)檢測(cè)算法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是不用考慮通信用戶的信號(hào)功率，它也就具備了抗“遠(yuǎn) 近”效應(yīng)的特性，但對(duì)延時(shí)引起的誤差要敏感，對(duì)定時(shí)信息和擴(kuò)頻碼也要清晰。 最小均方誤差檢測(cè) 的原理及仿真 最小均方誤差檢測(cè)器的原理 最小均方 誤差檢測(cè)器在減少背景噪聲和消除多址干擾這兩個(gè)方面，都有良好的特性。 MMSE 檢測(cè)器的原理框圖： 圖 33 MMSE 檢測(cè)器原理框圖 令 b=[b1,b2,… ,bk]T； M=[m1,m2,… ,mk]T 是 k k 階的矩陣，表示 k 個(gè)用戶K個(gè)匹配濾波器r ( t )Y 1 ( t )Y k ( t )Y 2 ( t ) 判決b 1M同步同步同步b kb 2燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 25 的線性檢測(cè)器，即在 MMSE 的準(zhǔn)則下得到一個(gè)最佳的矩陣 M，使 (32) 最小化。當(dāng)噪聲分量小到幾乎可以忽略，而多址干擾相對(duì)較大時(shí)，矩陣 M 就可以準(zhǔn)換為 R1， MMSE 檢測(cè)器就相當(dāng)于解相關(guān)檢測(cè)器；另外一種情況，噪聲分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于多址干擾時(shí)，矩陣 M 就會(huì)轉(zhuǎn)換為單位矩陣，? ? ??????? ? MYbEMJ 2? ?ARM 22 1?? ?? ?? ? ?????????? ?? ? YMYb AR 22s g n 1)s g n ( ?? ? ? ?10 ???? bxPP kkrke? ???????????????????????? ?????? ???????kiijkikjkjkjkijijjkikjjkkkjkMMbAMAMkjQ111 111,1121?????第 3 章 多用戶檢測(cè)算法的仿真分析 26 MMSE 檢測(cè)器就相當(dāng)于傳統(tǒng)檢測(cè)器。 MMSE 檢測(cè)算法是部分解相關(guān)，因此在抗“遠(yuǎn) 近”效應(yīng)方面要優(yōu)于傳統(tǒng)檢測(cè)器，次于解相關(guān)檢測(cè)算法； MMSE檢測(cè)算法同樣存在運(yùn)算量大的缺點(diǎn)，因?yàn)?MMSE 檢測(cè)算法也要對(duì)矩陣求逆，由于通信用戶數(shù)多，造成運(yùn)算量增大，實(shí)際通信中很難實(shí)現(xiàn)。其計(jì)算機(jī)仿真如圖 33 所示： 圖 34 MMSE 多用戶檢測(cè)算法的仿真如圖 33，與解相關(guān)多用戶檢測(cè)的曲線走燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 27 勢(shì)差不多，隨著信號(hào)功率的增大，判決輸出的錯(cuò)誤率減小，即誤碼率逐漸降低。 兩種多用戶檢測(cè)的仿真對(duì)比 最小均方 誤差檢測(cè)與解相關(guān)檢測(cè) 是我們主要進(jìn)行對(duì)比的兩種檢測(cè)算法 。 這個(gè)結(jié)果也說明上文的論述， MMSE 檢測(cè)算法是部分解相關(guān)，多址干擾較大，噪聲分量較小時(shí)，最小均方誤差算法的線性矩陣 M 就會(huì)變成矩 陣R1，即解相關(guān)檢測(cè)算法。 圖 36 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 29 圖 37 從仿真結(jié)果的曲線來看，當(dāng)信號(hào)受到嚴(yán)重的噪聲干擾時(shí)， 對(duì)于 8 用戶的來說， 解相關(guān)檢測(cè)器的性能接近 MMSE 檢測(cè) 測(cè)器，甚至 有逼近傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)器的趨勢(shì)；對(duì)于 4 用戶的來說，傳統(tǒng)檢測(cè)器的性能仍是最差的，解 相關(guān)檢測(cè)、 MMSE 檢測(cè)和傳統(tǒng)檢測(cè)誤碼率幾乎相同，隨著信噪比的增大，解相關(guān)檢測(cè)和 MMSE檢測(cè)的誤碼率逐漸減小，但 MMSE檢測(cè)要優(yōu)于解相關(guān)檢測(cè)。 比較分析圖 36(8 個(gè)用戶 )與圖 37(4 個(gè)用戶 )可以看出，用戶數(shù)越多，曲線的變化趨勢(shì)越平緩， 誤碼率相對(duì)較大；用戶數(shù)越少，曲線的變化趨勢(shì)越陡，誤碼率也就越小。 第 3 章 多用戶檢測(cè)算法的仿真分析 30 本章小結(jié) 本章主要對(duì)解相關(guān)檢測(cè)和 MMSE 檢測(cè)的原理及特點(diǎn)進(jìn)行了分析，并對(duì)它們的性能進(jìn)行了仿真分析。當(dāng)信噪比較小時(shí)，解相關(guān)檢測(cè)的誤碼率接近 傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)，其性能較差；當(dāng)信噪比較大時(shí)，解相關(guān)檢測(cè)和 MMSE檢測(cè)的誤碼率明顯低于傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)，且解相關(guān)檢測(cè)和 MMSE 檢測(cè)的誤碼率差別不太大。燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 31 結(jié)論 多用戶檢測(cè)技術(shù)作為三大通信標(biāo)準(zhǔn)的增強(qiáng)性技術(shù)之一，無論是學(xué)術(shù)界，還是產(chǎn)業(yè)界對(duì)其越來越重