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2024-12-18 20:51本頁面
  

【正文】 C.等腰四棱錐的底面四邊 形必存在外接圓 D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上 解析 如圖,等腰四棱錐的側(cè)棱均相等,其側(cè)棱在底面的射影也相等,則其腰與底面所成角相等,即 A正確;底面四邊形必有一個外接圓,即 C正確;在高線上可以找到一個點(diǎn) O,使得該點(diǎn)到四棱錐各個頂點(diǎn)的距離相等,這個點(diǎn)即為外接球的球心,即 D正確;但四棱錐的側(cè)面與底面所成角不一定相等或互補(bǔ) (若為正四棱錐則成立 ).故僅命題 B為假命題. 答案 B 9.如圖,已知長方體 ABCD 173。A1B1C1中, AB= 2, AA1= 2,由頂點(diǎn) B沿棱柱側(cè)面 (經(jīng)過棱 AA1)到達(dá)頂點(diǎn) C1,與 AA1的交點(diǎn)記為 M. 求: (1)三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長; (2)從 B經(jīng) M到 C1的最短路線長及此時 A1MAM的值. 解 沿側(cè)棱 BB1將正三棱柱的側(cè)面展開,得到一個矩形 BB1B′ 1B′( 如下圖 ). (1)矩形 BB1B′ 1B′ 的長 BB′ = 6,寬 BB1= 62+ 22= 2 10. (2)由側(cè)面展開圖可知:當(dāng) B, M, C1三點(diǎn)共線時,由 B經(jīng) M到 C1點(diǎn)的路線最短.所以最短路線長為 BC1= 42+ 22= 2 Rt△ ABM≌ Rt△ A1C1M,所以 A1M= AM,即 A1MAM= 1.
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