20xx春上海教育版數(shù)學(xué)九下271圓的基本性質(zhì)同步練習(xí)3-閱讀頁
2024-12-18 18:18本頁面
【正文】 （三） 垂徑定理 1．圓的軸對(duì)稱性 圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所對(duì)的直線都是它的對(duì)稱軸。 3．垂徑定理的推論 （ 1）如果圓的直徑平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的??； （ 2）如果圓的直徑平分弧，那么這條直徑就垂直平分這條弧所對(duì)的弦； （ 3）如果一條直線是弦的垂直平分線，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且平分這條弦所對(duì)的?。? （ 4）如果一條直線平分弦和弦所對(duì)的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦； （ 5）如果一條直線垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且平分這條弦。 典型例題 例 如圖， M是弦 CD的中點(diǎn)， EM過圓心 O，已知 CD=4cm， EM=6cm，求 CED 所在圓的半徑。判斷 PMN? 的形狀并證明。已知 O 的半徑為 7，且圓心 O 到 BC 的距離為 3。 例 如圖（ 1），在 O 中， CD是弦， AB 是直徑， ,AE CD BF CD??，垂足分別為 E、F。 O 如圖， O 中的兩條弦 AB、 CD相交于點(diǎn) P， E、 F分別是 AB、 C D的中點(diǎn)，且 PE=PF。求證： AE BF? E FBDOCA 如圖，在 ABC? 中， AB=AC=10， BC=12。 B CA 如圖，已知 AB 為 O 的弦，從圓上任意一點(diǎn) C引弦 CD AB? ，作 OCD? 的平分線交 O于點(diǎn) P，聯(lián)結(jié) PA、
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