20xx秋人教版初中數(shù)學八年級上冊第一次月考試卷2-閱讀頁
2024-12-18 02:56本頁面
【正文】 三邊的長，只要利用勾股定 理的逆定理加以判斷即可． 3．如圖，一圓柱高 8cm，底面半徑為 cm，一只螞蟻從點 A爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程是（ ） A． 6cm B． 8cm C． 10cm D． 12cm 考點 ： 平面展開 最短路徑問題． 分析： 先將圓柱從側(cè)面展開，求出底面的周長，連接 AB，根據(jù)勾股定理求解即可． 解答： 解：底面圓周長為 2πr，底面半圓弧長為 πr，即半圓弧長為： 2π =6（ cm）， 展開圖如圖所示，連接 AB， ∵ BC=8cm， AC=6cm， ∴ AB= = =10（ cm）． 故選 C． 點評： 本題考查的是平面展開﹣最短路線問題，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，再根據(jù)勾股定理求解． 4．下列各式中，正確的是（ ） A． =﹣ 2 B． =9 C． =177。 =177。3，故本選項正確； 故選 D． 點評： 此題考查了算術平方根的知識，屬 于基礎題，解答本題的需要我們掌握開平方、完全平方的計算，難度一般． 5．下列說法正確的是（ ） A． 帶根號的數(shù)都是無理數(shù) B． 不帶根號的數(shù)都是有理數(shù) C． 無理數(shù)是無限小數(shù) D． 無限小數(shù)是無理數(shù) 考點 ： 實數(shù)． 分析： 根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義對各選項舉反例分析判斷利用排除法求解． 解答： 解： A、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)錯誤，例如 是有理數(shù)，故本選項錯誤； B、不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)錯誤，例如 π、 …都是無理數(shù)，故本選項錯誤； C、無理數(shù)是無限小數(shù)正確，故本選項正確； D、無限小數(shù)是無理數(shù)錯誤，因為無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項錯誤． 故選 C． 點評： 本題考查了實數(shù)，主要是對無理數(shù)和有理數(shù)的定義的考查，熟記概念是解題的關鍵． 6．已知一個數(shù)的兩個平方根分別是 a+3 與 2a﹣ 15，這個數(shù)的值為（ ） A． 4 B． 177。 AB=13， BC=12．求圖形的面積． 考點 ： 勾股定理的逆定理；三角形的重心． 分析： 連接 AC，在 Rt△ ACD 中， AD=4， CD=3，可求 AC；在 △ ABC 中，由勾股定理的逆定理可證 △ ABC 為直角三角形，利用兩個直角三角形的面積差求圖形的面積． 解答： 解：連接 AC，在 Rt△ ACD 中， AD=4， CD=3， ∴ AC= =5， 在 △ ABC 中， ∵ AC2+BC2=52+122=132=AB2， ∴△ ABC 為直角三角形； ∴ 圖形面積 為： S△ ABC﹣ S△ ACD= 512﹣ 34=24． 點評： 本題考查了勾股定理及其逆定理的運用，三角形面積的求法． 29．如圖，長方形 ABCD 中，折痕為 EF，將此長方形沿 EF折疊，使點 B 與 D 重合，已知AB=3cm， AD=9cm． ①求 AE 的長； ②求 EF 的長． 考點 ： 翻折變換（折疊問題）． 分析： ①設 AE=x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 BE=DE，在 Rt△ ABE 中，利用勾股定理列出方程求解即可； ②根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 ∠ BEF=∠ DEF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 ∠ DEF=∠ BFE，然后求出 ∠ BEF=∠ BFE，根據(jù)等角對等邊可得 BF=BE，然后求出 CF，過點 F 作 FG⊥ AD于 G，求出 EG，再利用勾股定理列式求解即可． 解答： 解： ①設 AE=x，則 DE=AD﹣ AE=9﹣ x， ∵ 長方形沿 EF 折疊點 B 與 D 重合， ∴ BE=DE， 在 Rt△ ABE 中， AB2+AE2=BE2， 即 32+x2=（ 9﹣ x） 2， 解得 x=4， 故 AE 的長為 4cm； ②由翻折的性質(zhì)得， ∠ BEF=∠ DEF， ∵ 矩形 ABCD 的對邊 AD∥ BC， ∴∠ DEF=∠ BFE， ∴∠ BEF=∠ BFE， ∴ BF=BE=9﹣ 4=5cm， ∴ CF=9﹣ 5=4cm， 過點 F 作 FG⊥ AD 于 G，則 EG=DE﹣ DG=5﹣ 4=1cm， 在 Rt△ EFG 中， EF= = = cm． 點評： 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，熟記翻折前后的重疊的邊，重疊的角都相等是解題的關鍵． 30．已知直線 L 外有兩點 A、 B， AC⊥ L， BD⊥ L，垂足分別為 C、 D，且 AC=3， BD=8，CD=12． （ 1）當 A、 B 在 L同側(cè) 時，在 L 上求一點 P，使 PA+PB值最小，畫出圖形，并求出最小值． 當 A、 B 在 L 異側(cè)時，在 L 上求一點 P，使 |PA﹣ PB|最大，畫出圖形，并求出最大值． 考點 ： 軸對稱 最短路線問題． 分析： （ 1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 B 點關于 L 的對稱點 B′，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 PB=PB′，根據(jù)兩點之間線段最短，可得答案； 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 A點關于 L 的對稱點 A′，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 PA=PA′根據(jù)線段的和差，可得答案． 解答： 解：（ 1）如圖 1： 作 B 點關于 l的對稱點 B′， 連接 AB′交 L 于 P 點，延長 AC 至 E，使 B′E⊥ AE， PA+PB 最小值 =AB′= = = ； 如圖 2： ， 作 A點關于 L 的對稱點 A′，連接 BA交 L 于 P 點， |PA=PA′ ||PA﹣ PB|最大值 =|PA′﹣ PB|=A′B= = =13． 點評： 本題考查了軸對稱，利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點之間線段最短．
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