20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四313兩角和與差的正切精選習(xí)題-閱讀頁
2024-12-18 02:11本頁面
【正文】 4＝ tan α＋ 11－ tan α＝ 2＋ 11－ 2＝－ 3， (2) sin 2αsin2α＋ sin αcos α－ 2cos 2α ＝ 2sin αcos αsin2α＋ sin αcos α－ 2cos2α ＝ 2tan αtan2α＋ tan α－ 2 ＝ 2 222＋ 2－ 2 ＝ 1. 一、選擇題 1． 已知 α∈ ?? ??π2， π ， sinα＝ 35， 則 tan?? ??α＋ π4 等于 ( ) A． 17 B． 7 C．－ 17 D．－ 7 [答案 ] A [解析 ] 由于 α∈ ?? ??π2， π ， sinα＝ 35， ∴ cosα＝－ 45， tanα＝ sinαcosα＝－ 34. ∴ tan?? ??α＋ π4 ＝ 1＋ tanα1－ tanα＝1－ 341＋ 34＝ 17，故選 A． 176。?－ 1tan20176。 的值是 ( ) A． 3 B． 33 C．－ 33 D．－ 3 [答案 ] A [解析 ] 原式＝ － tan20176。tan50176。－ tan50176。－ tan50176。＝－ 1tan?20176。? ＝－ 1－ tan30176。)(1＋ tan22176。)(1＋ tan24176。)(1＋ tan24176。＋ tan24176。tan24176。＋ 24176。tan24176。tan24176。tan24176。tan24176。)(1＋ tan23176。tanβ＝ 4 ， ∴ tanα0， tanβ0， ∵ α∈ (0， π2)， β∈ (0， π2)， ∴ α＋ β∈ (0， π)． 又 tan(α＋ β)＝ tanα＋ tanβ1－ tanαtanβ＝ 31－ 4＝－ 33 ， ∴ α＋ β＝ 5π6 . 二、填空題 5． 若 tanα＝ 2， tan(β－ α)＝ 3， 則 tan(β－ 2α)的值為 ________． [答案 ] 17 [解析 ] tan(β－ 2α)＝ tan[(β－ α)－ α] ＝ tan?β－ α?－ tanα1＋ tan?β－ α?tan(α－ β)tan?α－ β?， ∴ tan2β[1＋ tan(α＋ β)tan(α－ β)tan(α－ β)tanC2 ＝ tanA2tanB＋ C2 (1－ tanB2tanC2)＋ tanB
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