20xx-20xx學年新人教版數(shù)學七年級上學期期末試題-閱讀頁
2024-12-17 21:44本頁面
【正文】 + ）﹣（ 1+ + +?+ ）（ + +?+ ）﹣（ 1+ + +?+ ） =（ 1+ + +?+ ）（ + +?+ ）﹣（ 1+ + +?+ ）（ + +?+ ）﹣（ 1+ + +?+ ） +（ 1+ + +?+ ） =﹣（ 1+ + +?+ ） +（ 1+ + +?+ ） =﹣ ． 【 點評】 本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是找出式子的規(guī)律化簡． 20．現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù) 1至 2021 按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數(shù)． （ 1）設任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為 n，請用 n的代數(shù)式表示該框中的 16個數(shù)，然后填入右表中相應的空格處，并求出這 16 個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應的空格處，并求出這 16個數(shù)的和． （ n的代數(shù)式表示） （ 2）在圖中，要使一個正方形框出的 16個數(shù)之和和分別等于 83 202 2021是否可能？若不可能，請說明理由；若可能 ，請求出該正方形框出的 16 個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)． 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】 規(guī)律型． 【分析】 （ 1）由已知，通過觀察得出：左右每個數(shù)比前面一個數(shù)都大 1，上下每個數(shù)都比上面一個數(shù)都大 7，因此設最小數(shù)為 n，則根據(jù)以上規(guī)律可寫出其它 15個數(shù)．然后求和． （ 2）由（ 1）求得的和的代數(shù)式，試求 n是整數(shù)則可能，否則不可能． 【解答】 解：（ 1）由已知，假設一下 16個數(shù) 1 2 3 4 8 9 10 11 15 16 17 18 22 23 24 25可得 ： n n+1 n+2 n+3 n+7 n+1+7 n+2+7 n+3+7 n+7+7 n+1+7+7 n+2+7+7 n+3+7+7 n+7+7+7 n+1+7+7+7 n+2+7+7+7 n+3+7+7+7 所以這 16個的和 =16n+192=16（ n+12）； （ 2） 設 16（ n+12） =832 n=40， 故存在最小為 40，最大 40+24=64，經(jīng) 檢驗， 832不存在； 16（ n+12） =2021 n=113， 故存在最小為 113，最大為 137， 16（ n+12） =2021 n=， 故不存在． 【點評】 此題考查了學生觀察歸納找出規(guī)律的能力，關鍵是通過觀察找出各數(shù)間的關系． 21．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點 K0，第一步從 K0向左跳 1 個單位到 K1，第二步由 K1向右跳2 個單位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 個單位到 K3，第四步由 K3跳 4個單位到 K4， ? ，按以上規(guī)律跳了 100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點 K100所表示的數(shù)恰是 20，試求電子跳蚤的初始位置 K0點所表示的數(shù)． 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 易得每跳動 2 次，向右平移 1 個單位，跳動 100 次，相當于在原數(shù)的基礎上加了50，相應的等量關系為：原數(shù)字 +50=20． 【解答】 解：設 k0點所對應的數(shù)為 x， 由題意得：每跳動 2次，向右平移 1個單位，跳動 100次，相當于在原數(shù)的基礎上加了 50， 則 x+50=20， 解得： x=﹣ 30． 即電子跳蚤的初始位置 K0點所表示的數(shù)為﹣ 30． 【點評】 本題考查了數(shù)軸、圖形的變化規(guī)律；得到每跳動 2次相對于原數(shù)的規(guī)律是解決本題的突破點． 22．老師帶著兩名學生到離學 校 33千米遠的博物館參觀．老師乘一輛摩托車，速度 25千米/小時．這輛摩托車后座可帶乘一名學生，帶人后速度為 20千米 /小時．學生步行的速度為5 千米 /小時．請你設計一種方案，使師生三人同時出發(fā)后都到達博物館的時間不超過 3 小時． 【考點】 一元一次方程的應用． 【專題】 行程問題． 【分析】 由于讓學生甲先步行，老師帶乘學生乙，到達距博物館一定 地方，放下乙，讓其步行，而老師再去接甲，最后三人同時到達，所以甲乙步行的路程相等，都設為 x千米，根據(jù)乙步行的時間等于老師返回接甲并到達的時間列出方程，求出 x的值即可． 【解答 】 解：由于讓學生甲先步行，老師帶乘學生乙，到達距博物館一定地方，放下乙，讓其步 行，而老師再去接甲，最后三人同時到達， 所以甲乙步行的路程相等，都設為 x千米 根據(jù)乙步行的時間等于老師返回接甲并到達的時間 得： = + ， 去分母得 20x=4（ 33﹣ 2x） +5（ 33﹣ x）， 解得 x=9， 所以共用時間 + =3 小時． 【點評】 本題考查的是一元一次方程的應用，解答此題的關鍵是熟知甲乙步行的路程相等列出方程．
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