高中數(shù)學(xué)_2[1]1合情推理與演繹推理-演繹推理教案_新人教選修1-2高二-閱讀頁
2024-12-16 23:38本頁面
【正文】 題：增函數(shù)的定義。 練習(xí)：分析下面幾個(gè)推理是否正確，說明為什么？ (1) 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù) xay? 是增函數(shù)， (2) 因?yàn)闊o理數(shù)是無限小數(shù) 而 xy )21(? 是指數(shù)函數(shù) 而π是無限小數(shù) 所以 xy )21(? 是增函數(shù) 所以π是無理數(shù) （ 3）因?yàn)闊o理數(shù)是無限小數(shù)，而 31 (=?? )是無限小數(shù)，所以 31 是無理數(shù) 說明：在應(yīng)用“三段論”進(jìn)行推理的過程中，大前提、小前提或推理形式之一錯(cuò)誤，都可能導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。 從推理所得的結(jié)論來看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待于進(jìn)一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。因此，我們不僅要學(xué)會證明，也要學(xué)會猜想。 2．用三段論證明：若梯形的兩個(gè)腰和一個(gè)底如果相等，它的對角線必平分另一底上的兩個(gè)角。認(rèn)識事物的任務(wù)十分艱巨，把握規(guī)律的道路分外漫長。但是我們運(yùn)用這種演繹方法，你就能以一知十，以近知遠(yuǎn)，以少知多。如一種 被稱為 “ 銅草 ” 的植物，是銅礦的 “ 指示劑 ” ，因?yàn)樗鼈冎g相互依存、相伴而生。 2． 演繹方法是一種重要的認(rèn)識工具，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的有用方法。 許多發(fā)明和發(fā)現(xiàn)就是運(yùn)用這一方法得到的， 浮法制造玻璃是根據(jù)液體自由流平的原理演繹而來，鋼筆主要是根據(jù)毛細(xì)管原理演繹而來等等。 2．寫出三角形內(nèi)角和定理的證明，并指 出每步推理的大前題和小前題。
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