江蘇省常州市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題-閱讀頁(yè)
2024-12-16 19:40本頁(yè)面
【正文】 10? 18． ??123 BP39。 ,M是 AB中點(diǎn)， ∴ MC=MA= AB21 , ∴ ∠ A=∠ MCA, ∵ ∠ MCA=∠ EPM， ∴ ∠ A=∠ EPM. 2分 ∵ PQ為直徑 , ∴ ∠ PMQ=90176。 . ∵ DM⊥ AB, ∴ ∠ AMD=90176。 . ∴ ∠ AMQ=∠ PME， 3分 ∴ △ AMQ∽△ PME 4分 ⑵ AB=10， M為線段 AB的中點(diǎn)， ∴ AM=5， AD= AAMcos = 455? =425 當(dāng) △ AMQ等腰三角形時(shí)， △ MPE也是等腰三角形 . 當(dāng) AM=AQ時(shí)， AQ=5。 EQDMCA BP 10 ∴ △ ADC∽△ ABC 1分 ∠ DAC=∠ BAC, 又 AC=AC, ∴ △ ADC≌△ ABC ∴ AB=AD,BC=DC, 即： a=d， b=c. 3分 ⑵ 連接 AC、 BC，則由 △ ADC∽ △ CDB得 DBADCD ??2 即 abCD? 5分 過(guò)點(diǎn) O作 ABOE? 交半圓于點(diǎn) E,連接 OE，則半徑 2baOE ?? ， ∵ OE ≥ CD， ∴ abba ??2 8分 ⑶ ∵ abba ??2 ， ∴xxxx 929 ??? ∴ 69??xx ∴ 6?y 10分 27． ⑴ 21 2分 ⑵ 如圖 1， 存在 32?AP 延長(zhǎng) PQ交 BC延長(zhǎng)線于點(diǎn) E．設(shè) PD=x ． ∵∠ PBC=∠ BPQ， ∴ EB=EP． ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AD∥ BC， ∴∠ DPQ=∠ E， . 3分 在 △ PDQ和 △ ECQ中， DPQ EDQP CQEDQ CQ? ????? ??????， ∴△ PDQ≌△ ECQ（ AAS） . 4分 ∴ PD=CE， PQ=QE． ∴ BE=EP= 2?x ， ∴ QP= 121 ?x ． 在 Rt△ PDQ中， ∵ PD2+QD2=PQ2， A P DQCB E 11 ∴ 22 1211 ?????? ??? xx，解得34?x 6分 ∴ AP=AD﹣ PD=32. 7分 ⑶ 存在， ∠ PBQ=45176。 ． 10分 28． ⑴ 43131 2 ???? xxy 2分 ⑵ ）， ttP 54533( ?? ， ）， tttD 37314( 2 ??? 3分 作 DQPH? , ∵ PQPD? ∴ HQDQ 2? ∴ tt 3731 2?? = t58 5分 解得 01?t （舍去）， 5112?t, ∴ 當(dāng)∠ PQA = 90176
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