高一數(shù)學(xué)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)練習(xí)題02-閱讀頁
2024-12-16 18:47本頁面
【正文】 a b A?39。 確定平面 ? ， AB ??∴ ． 又 a ?? ， c ?? ， ac?∴ ．同理 bc?39。b 答案： 解：連結(jié) BC ． AC AB?∵ ， AC ??∴ ， AC BD? ． BD AB?∵ ， BD ??∴ ， BD BC? ． CBD∴ △ 是直角三角形． 在 BACRt△ 中， 22BC AC AB?? 223 4 5? ? ? ， 在 CBDRt△ 中， 225 12 13CD ? ? ?． CD∴ 長為 13． 第 23 題 . 在正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，若 11AB BC? ．求證： 11AB AC? ． 答案： 證明：取 AB 中點(diǎn) D ， 11AB 中點(diǎn) 1D ，連結(jié) 1AD， 1BD ， CD ， 11CD，由正三棱柱性質(zhì)知， CD AB? ， 1 1 1 1CD AB? ． 又正三棱柱側(cè)面與底面垂直， CD?∴ 面 11ABBA ， 11CD? 面 11ABBA ， 1AD∴ ， 1BD 分別為 1AC 與 1BC 在面 1ABBA 上的射影． 11AB BC?∵ ， 11AB BD?∴ ． ? A C B D ? l ? A C B D ? l 又 11AD ∥ BD ， 11AD BD∴ // ． 11AD AB?∴ ． ∴ 11AB AC? ． 第 24 題 . 設(shè)三棱錐 P ABC? 的頂點(diǎn) P 在底面 ABC 內(nèi)射影 O （在 ABC△ 內(nèi)部，即 過 P 作PO? 底面 ABC ，交于 O ），且到三個(gè)側(cè)面的距離相等，則 O 是 ABC△ 的（ ） Ａ．外心 Ｂ．垂心 Ｃ．內(nèi)心 Ｄ．重心 答案： Ｃ． 第 25 題 . 如圖所示， AB 是圓 O 的直徑， C 是異于 A ， B 兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)， PA 垂直于圓 O 所在的平面，則 PAB△ ， PAC△ ， ABC△ ， PBC△ 中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（ ） Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 4 答案： Ｄ． 第 26 題 . 已知直線 a ， b 和平面 ? ，有以下四個(gè)命題： ① 若 a ?// ， ab// ，則 b ?// ； ② 若 a ?? ， bA?? ，則 a 與 b 異面； ③ 若 ab// ， b ?? ，則 a ?? ； ④ 若 ab? ， a ?? ，則 b ?// ． 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） Ａ． 0 Ｂ． 1 Ｃ． 2 Ｄ． 3 答案： Ｂ． 1C 1A A 1D 1B C B D O P A B C
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