【正文】 數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。 （ 1）師：這是一個圓形紙片 ，把 當作一張餅，如果要平均分給 3個人，每人分多少張，該怎樣列式？ 生 ① ： 1247。3= （張） d)如果把 3張餅平均分給 4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？ 生 ① ： 3247。 b：每人每次分得多少張餅？（張）， c：分了幾次，共 分了多少張？（就是 3個張就是張） d：怎樣才能看出是張？ 師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？ 生 ② ：把 3張餅摞起來分，每人分一塊，就是 師：提出問題： a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？ b：每人分了這 3張餅的幾分之幾？ 張。4= （張） 【評析】兩種分法都強調(diào)分得了多少張餅，讓學生初步體會了分數(shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù) 量。 如果把 2張 平均分給 3個人，每人應該分得多少張？用學具分一分。3=2/3 （張）借助想象，鞏固研究方法。（課件演示） （ 5）剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具你能計算 7247。 觀察算式，概括分數(shù)與除法的關系。 師：被除數(shù) 247。b 可以寫成什么形式？ 大家還需要補充什么？（ b≠0 ） 師：剛才我們研究了分數(shù)與除法的聯(lián)系， 他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論） 生 :除法是一種運算，而是一種具體的數(shù)量。 小結 通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法的關系，你能說說剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又 是發(fā)明的？ 生 1：分數(shù)與除法的關系是我們發(fā)現(xiàn)的，但是分餅的方法是我們發(fā)明的。 【評析】學生的精彩的回答說明學生已經(jīng)沉浸在了本節(jié)課的探索之中，且有了自己學習數(shù)學的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。2= 是可以的，這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化 成常見的分數(shù)。 【總評】 本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的產(chǎn)生和意義的基礎上教學的，教學分數(shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結果，要用分數(shù)來表示，已初步涉及到分數(shù)與除法的關系；教學分數(shù)的意義時，把一個物體或一 個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關系，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數(shù)的意義之后，教學分數(shù)與除法的關系，使學生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示商。具體說本節(jié)課有以下幾個特點： 一、直觀演示是學生理解分數(shù)與除法的關系的前提。 3張餅平均分給 4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學的重點，也是難點。把 2張餅平均分給 3個人，每人應該分得多少張？繼續(xù)讓學生操作，豐富對 2張餅的就是 2/3張餅的理解。 二、培養(yǎng)學生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的關鍵。學生提出問題的能力不是與生俱來的，需要教師精心、具體的指導。比如學生展示完自己的分法后教師啟 發(fā)學生提出問題： a：你們是幾張幾張的分的？ b：每人每次分得多少張餅？ c：分了幾次，共分了多少張？（就是 3個張就是 張） d：怎樣才能看出是 張？ 問題的提出針對性強，有利于學生把握數(shù)學的本質。 數(shù)學知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學生的研究才是有意義的。2= ，部分 學生會覺著的表示方法是不行的，教師解釋：這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常 見的分數(shù)形式。教學目標： 1．使學生理解并掌握分數(shù)與除法的關系，學會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。培養(yǎng)學生的分析、推理能力。大家天天學習的數(shù)學知識是發(fā)明的？還是發(fā)現(xiàn)的？ 生 ① ：發(fā)明的，阿拉伯數(shù)字，就是印度人發(fā)明的。生 ③ ：數(shù)學知識既有發(fā)明的又有發(fā)現(xiàn)的 ?? 師：大家的分析很有見地，其實就像大家所說的，數(shù)學知識既有發(fā)現(xiàn)，又有發(fā)明，發(fā)現(xiàn)靠經(jīng)驗，發(fā)明靠聰明，積極地思維，一個好的數(shù)學家要發(fā)現(xiàn)和發(fā)明要兼而有之，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學世界的新大陸，今天希望我們每一位同學和張老師一起努力既能做知識的發(fā)現(xiàn)者，又能做知識的發(fā)明者?！境鍪绢}組】 師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，看看大家誰的反應最快？（課件） 28247。100= 6247。2= 9247。 1247。 【評析】通過一組口算，激活了學生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。6 得不到一個準確的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。（ 1）師：這是一個圓形紙片個人，每人分多少張，該怎樣列式？ 生 ① ： 1247。3= （張） （ 2)如果把 3張餅平均分給 4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？ 生 ① ： 3247。 師：誰能給他們組的想法提幾個問題？ a：你們是幾張幾張的分的？ b：每人每次分得多少張餅？（張）， c：分了幾次，共分了多少張？（就是 3個 / 5 張就是張） d：怎樣才能看出 是張？ 師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？ 生 ② ：把 3張餅摞起來分，每人分一塊，就是師：提出問題： a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？ b：每人分了這 3張餅的幾分之幾？ 張。4= （張） / 5 【評析】兩種分法都強調(diào)分得了多少張餅，讓學生初步體會了分數(shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。如果把 2張平均分給 3個人，每人應該分得多少張？用學具分一分。3=2/3 （張）借助想象，鞏固研究方法。（課件演示） （ 5）剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具你能計算 7247。 觀察算式，概括分數(shù)與除法的關系。師：被除數(shù) 247。b 可以寫成什么形式？ 大家還需要補充什么？（ b≠0 ） 師：剛才我們研究了分數(shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）生 :除法是一種運算，而是一種具體的數(shù)量。 / 5 三、小結 通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法的關系，你能 說說剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又是發(fā)明的？ 生 1：分數(shù)與除法的關系是我們發(fā)現(xiàn)的，但是分餅的方法是我們發(fā)明的。 【評析】學生的精彩的回答說明學生已經(jīng)沉浸在了本節(jié)課的探索之中，且有了自己學習數(shù)學的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。2= 是可以的，這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數(shù)。 / 5