【正文】 第 55 頁 第四節(jié) 長期趨勢的測定 二、時間序列影響因素和分解模型 （一）時間序列的影響因素 長期趨勢（ ） 現(xiàn)象在較長時期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動趨勢 T季節(jié)變動（ ） 現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動 S循環(huán)變動（ ） 現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動 C不規(guī)則變動（ ） 是一種無規(guī)律可循的變動，包括嚴(yán)格的隨機變動和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動兩種類型 I statistics 2023 第 56 頁 （二）時間序列的分解模型和分析的基本原理 1 乘法模型： Y=TC 第四節(jié) 長期趨勢的測定 工作： 描述基本趨勢和方向；掌握發(fā)展模式（直線或曲線）； 目的： 認(rèn)識變化規(guī)律，預(yù)測未來；消除影響。 移動平均法的步驟 （ 1）確定移動時距 ?一般 應(yīng)選擇 奇數(shù)項 進(jìn)行移動平均； ?若原數(shù)列呈 周期變動 ，應(yīng)選擇現(xiàn)象的 變動周期 作為移動的時距長度。越多越好，但計算量大。一定要有時間對應(yīng)，故奇數(shù)一次即可，偶數(shù)要兩次。損失信息。 statistics 2023 第 63 頁 (二 )模型擬合法 （主要是直線回歸方法） 含義：最小平方法是通過時間序列的變動分析，建立定量分析 數(shù)學(xué)模型 ，配合一條較為理想的 趨勢線 來測定數(shù)列變化的趨勢。 年份 t GDP (y) ty t2 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2023 2023 2023 2023 2023 2023 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 35 334 49 198 60 794 71 177 78 973 84 402 89 677 99 215 109 655 120 333 135 823 159 878 182 321 35 334 69396 182382 284708 394865 506412 627739 793720 986895 1203330 1494053 1918536 2370173 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 合計 91 1275780 10894543 819 第四節(jié) 長期趨勢的測定 statistics 2023 第 68 頁 22 2 213 , 91 , 12757 80 ,10894543 , 819 ,13 10894 543 91 12757 80( ) 13 819 9110791 .6612757 80 9110791 .66 22595 .313 13? 22595 .3 10791 .66n t yty tn ty t ybn t ta y btyt? ? ???? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ? ???????? ? ???已 知則即 直 線 趨 勢 方 程 為 ：解： 第四節(jié) 長期趨勢的測定 statistics 2023 第 69 頁 當(dāng) ?t = 0時，有 ynyattyb??????2tbyattnyttynb?????? ????22 )(N為奇數(shù)時，令 t = … ， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， … N為偶數(shù)時，令 t = … ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， … 第四節(jié) 長期趨勢的測定 statistics 2023 第 70 頁 年份 t t GDP (y) ty t2 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2023 2023 2023 2023 2023 2023 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 35 334 49 198 60 794 71 177 78 973 84 402 89 677 99 215 109 655 120 333 135 823 159 878 182 321 212023 240990 243176 213531 157946 84402 0 99215 219310 360999 543292 799390 1093926 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 合計 91 0 1275780 1964083 182 第四節(jié) 長期趨勢的測定 statistics 2023 第 71 頁 227 0 13 ,1275 780 , 1964 083 , 182 ,19640831079 18212757809813 13? 9813 1079 tny ty ttybtyaynyt??? ? ?? ? ?? ? ? ????? ? ????取 中 間 項 第 項 為 原 點 ， 有 ，則即 直 線 趨 勢 方 程 為 ：解： 第四節(jié) 長期趨勢的測定 statistics 2023 第 72 頁 年份 t 銷售額（萬件） 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 1 2 3 4 5 6 7 1 2 1 3 2 3 2 合計 第四節(jié) 長期趨勢的測定 例： 分別用 最小平方法 和 簡易最小平方法 求以下直線趨勢。 statistics 2023 第 74 頁 第五節(jié) 季節(jié)波動的概念和測定 一、季節(jié)變動的概念 季節(jié)變動是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間長度內(nèi)由于受自然與社會因素的影響而發(fā)生的具有 周期性、規(guī)律性 的重復(fù)變動。長期趨勢不明顯或不存在時用該方法。 2）步驟 (1) 求移動平均數(shù) ； (2) 將實際數(shù) 與趨勢值 對比，即 ； (3) 計算調(diào)整系數(shù)； 第五節(jié) 季節(jié)波動的概念和測定 ijMijx? ijijX(3) 計算季節(jié)比率 ； jS statistics 2023 第 78 頁 第五節(jié) 季節(jié)波動的概念和測定 例： 季度 2023 2023 2023 2023 2023 第一季 第二季 第三季 第四季 15 19 7 10 16 20 8 11 18 22 10 14 23 25 15 18 28 36 16 20 statistics 2023 第 79 頁 第五節(jié) 季節(jié)波動的概念和測定 例： 年份 季度 X’IJ 四項移動平均 移動平均 Mij Xij(%) 2023 1 2 3 4 15 19 7 10 2023 1 2 3 4 16 20 8 11 2023 1 2 3 4 18 22 10 14 2023 1 2 3 4 23 25 15 18 2023 1 2 3 4 28 36 16 20 statistics 2023 第 80 頁 季節(jié)變動和不規(guī)則變動的測定 時間 1 2 3 4 合計 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 — — — — 合計 同期平均 季節(jié)比率 400 四季的季節(jié)比率之和為 %，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。 ICST ICSTST Y ＝＝將 C statistics 2023 第 83 頁 在一個時間序列的變動中，消除長期趨勢變動和季節(jié)變動，即為不規(guī)則變動和循環(huán)變動，再消除此影響即可。大于 1，表示對數(shù)列的影響為正；小于 1，表示對數(shù)列的影響為負(fù)；離 1愈遠(yuǎn)，影響愈大；等于 1，則表示無不規(guī)則變動。相對指標(biāo)和平均指標(biāo)時間序列是由總量指標(biāo)時間序列派生的。總量指標(biāo)序時平均數(shù)的計算是最基本的。增長水平是兩個不同時期的發(fā)展水平之差，各逐期增長量之和等于累積增長量。 statistics 2023 第 85 頁 3. 速度指標(biāo)包括發(fā)展速度和增長速度，平均發(fā)展速度和平均增長速度。平均發(fā)展速度有水平法和累計法兩種計算方法。 4. 長期趨勢測定的方法有時距擴(kuò)大法、移動平均法和數(shù)學(xué)模型法。 本章小結(jié)： statistics