高中物理第二章第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車行駛安全課件粵教版必修1-閱讀頁
2024-12-08 08:02本頁面
【正文】 ）2＋ 6 ； 故當(dāng) t＝ 2 s 時(shí) ，Δ s 最大 ，Δ s ＝ 6 m. （ 2 ）汽車追上自行車時(shí) ， 兩車位移相等 ， 則 v 自 t′ ＝12at ′2， t′ ＝ 4 s ， v 汽 ＝ at ′＝ 1 2 m / s . 解法三 圖象法 （ 1 ）自行車和汽車 v t 圖象如圖 ， 由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小 ， 所以由圖上可以看出 ， 在相遇之前 ， 在 t 時(shí)刻兩車速度 相等時(shí) ，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三角形面積）之差最大，所以 t＝ 2 s ，Δ s ＝ s 自 － s 汽 ＝ v 自 t′ －12at2＝ 6 m. （ 2 ）由圖線可看出：在 t 時(shí)刻以后 ， 由 v 自 與 v 汽 線組成的三角形面積與陰影的三角面積相等時(shí) ， 兩車位移相等 ， 即相遇 ， 所以由圖得相遇時(shí) ， t′ ＝ 2 t＝ 4 s ， v ′ ＝ 2 v 自 ＝ 12 m / s . 答案： （ 1 ） 2 s 6 m （ 2 ） 2 4 m 12 m / s 名師點(diǎn)睛： （ 1 ） “ 追及 ” 和 “ 相遇 ” 問題的特征：兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置 . （ 2 ） “ 追及 ” 和 “ 相遇 ” 問題的解題思路： ① 根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過程的分析 ， 畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖 . ② 兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) ， 分別列出兩個(gè)物體的速度和位移方程 ， 注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中 . ③ 由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間關(guān)系方程 . ④ 聯(lián)立方程求解 . （ 3 ） “ 追及 ” 問題常見的三種情況： ① 勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體追及勻速直線運(yùn)動(dòng)物體 . 這種情況定能追上且只能一次相遇 ， 兩者之間在追上 前有最大距離 ，其條件 是 v 加 ＝ v勻 . ② 勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體追及勻速直線運(yùn)動(dòng)物體 .當(dāng) v 減 ＝ v 勻 時(shí) ， 兩者仍沒有到達(dá)同一位置 ， 則不能追上；當(dāng) v 減 ＝ v 勻 時(shí) ， 兩者正好在同一位置 ， 則恰能追上 ， 也是兩者避免相撞的臨界條件；當(dāng)兩者到達(dá)同一位置時(shí) v 減 v 勻 ， 則有兩次相遇機(jī)會(huì) . ③ 勻速直線運(yùn)動(dòng)物體追及勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體 . 當(dāng)兩者到達(dá)同一位置前 ， 就有 v 加 ＝ v 勻 ， 則不能追上；當(dāng)兩者到達(dá)同一位置時(shí) v 加 ＝ v勻 ， 則只能一次相遇；當(dāng)兩者到達(dá)同一位置時(shí) v 加 v 勻 ，則有兩次相遇機(jī)會(huì) . ? 變式訓(xùn)練 3. A 、 B 兩車從同一地點(diǎn)出發(fā)朝同一方向行駛 ， 其中 A 以 10 m / s的速度勻速直線運(yùn)動(dòng) ， 且先出發(fā) 2 s ， B 車由靜止開始以 a ＝ 2 m / s2的加速度運(yùn)動(dòng) ， 求： （ 1 ） B 車追上 A 車以前 ， A 、 B 兩車間的最大距離 . （ 2 ）經(jīng)過多長時(shí)間 B 車追上 A 車？ 解析： 解法一 函數(shù)法 設(shè)兩車之間距離為 Δ s ， 則以 B 車出發(fā)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn) .則有： Δ s＝ sA－ sB＝ 10 （ t＋ 2 ）－12at2＝－ t2＋ 10 t＋ 2 0 . （ 1 ）當(dāng) t＝－ 102 （－ 1 ） s ＝ 5 s 時(shí) ， 有最大值 ，Δ s ＝ 4 5 m. （ 2 ）當(dāng) Δ s ＝ 0 ， B 車追上 A 車 ， 即：－ t2＋ 10 t＋ 20 ＝ 0 ， 解得： t＝－ 1 0 177。 102－ 4 （－ 1 ） 202 （－ 1 ） s＝ 5 177
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