高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式課件蘇教版必修5-閱讀頁
2024-12-07 23:16本頁面
【正文】 ＞ 0} ， 若 A ∩ B＝ ? ， 求實數(shù) a 的取值范圍． 解析 ： 由 A ∩ B ＝ ? ， B ＝ { x | x ＜－ 1 或 x ＞ 5} ， ① 若 A ＝ ? ， 有 2a ＞ a ＋ 3 ? a ＞ 3. ② 若 A ≠ ? ， 如圖 ， 則有?????2a ≥ － 1 ，a ＋ 3 ≤ 5 ，2a ≤ a ＋ 3? －12≤ a ≤ 2. 綜上所述 ， a 的取值范圍是??????－12， 2 ∪ (3 ， ＋ ∞ ) ． 。3． 2 一元二次不等式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 情 景 導(dǎo) 入 某項體育活動中 ， 甲小組有 n人 (n＞ 5)， 游戲規(guī)則是每人在規(guī)定時間內(nèi)從 A地跑到 B地可得 (n－ 4)分 ， 經(jīng)測試甲小組至多有 5人不能在比賽時完成這個任務(wù) ， 甲小組在比賽中得分要多于 56分 ， 問至少應(yīng)有多少人參賽？ 你能解決這個問題嗎？學(xué)完一元二次不等式后你將很容易地解決這類問題． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 課 標(biāo) 點 擊 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 1． 能熟練地解一元二次不等式． 2． 掌握三個二次的關(guān)系 ， 體會函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法． 3． 經(jīng)歷從實際情境抽象出一元二次不等式模型的過程． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 要 點 導(dǎo) 航 知識點 1 幾種不等式的解法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 1．一元一次不等式的解法． 步驟：①化標(biāo)準(zhǔn)形： ax＞ b或 ax＜ b；②求解集． 2．一元二次不等式的解法． 步驟：①化標(biāo)準(zhǔn)形： ax2＋ bx＋ c＞ 0或 ax2＋ bx＋ c＜ 0.② 判斷 Δ，進(jìn)一步求方程的根．③根據(jù) Δ及 a的正負(fù)，寫出解集． 3．一元高次不等式的解法． 這里只研究能分解成若干個一次因式積的形式的一元高次不等式，其步驟如下： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (1)化為標(biāo)準(zhǔn)型，設(shè) f(x)＝ (x－ x1)(x－ x2)… (x－ xn)，則化成 f(x)＞ 0(≥0)或 f(x)＜ 0(≤0)． (2)在序軸 (簡化的數(shù)軸 )上標(biāo)根 (n個 )，將序軸分成 (n＋ 1)個區(qū)間． (3)判斷 f(x)在這 (n＋ 1)個區(qū)間上的正負(fù)，從而得到解集． 這種方法叫做穿根法，也叫標(biāo)根法或穿針引線法． 4．分式不等式的解法． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 步驟如下： ( 1 ) 化標(biāo)準(zhǔn)形式 ，f （ x ）g （ x ）＞ 0 或f （ x ）g （ x ）＜ 0 [f(x) 、 g ( x ) 是關(guān)于 x 的代數(shù)式 ] ． (2 ) 同解變形為 f( x ) g (x ) ＞ 0 或 f( x )
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