【正文】 A的特征值在對(duì)角線上的對(duì)角矩陣 D 和矩陣 V，它的列是相應(yīng)的特征向量， ，滿足 AV=VD，下面以矩陣 A為例來演示。元素 ijc 是 A的第 i行和 B的第 j列的點(diǎn)積。 MATLAB 中求矩陣的乘積直接用符號(hào) *即可，下面以 A、 B 矩陣為例來分別演示 AB 與 BA區(qū)別。 矩陣的右除和左除 在 MATLAB 中，有兩個(gè)矩陣除法的符號(hào)，左除“ \”和右除“ /”。可是， MATLAB執(zhí)行它們時(shí)是不同的，且在 MATLAB中求解一個(gè)系統(tǒng)用左除比用逆和乘法所需的運(yùn)算次數(shù)要少。 示例程序如下： R=B/A,L=A\B 運(yùn)行結(jié)果如下 ： 矩陣的冪運(yùn)算 對(duì)于二維方陣， A 的 p 次乘方可以用 A^p 實(shí)現(xiàn)。對(duì)于 p= 0，得到與 A 維數(shù)相同的同一個(gè)矩陣；當(dāng) p 0 時(shí)，如果 A 1存在，可定義 A ^p，它是與 inv(A)^(p)相同。 以矩陣 A 為例，分別編程實(shí)例如下： A0=A^3 , %3個(gè) A矩陣相乘 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 A1=A.^3 , % A 矩陣中相應(yīng)元素的立方 A2=A^3 , %A的逆矩陣的乘積 A3=A0^1 % A0 的逆矩陣 運(yùn)行結(jié)果如下： 對(duì)比可以知道 A0與 A1 顯示了矩陣運(yùn)算與元素運(yùn)算的區(qū)別， A2跟 A3是相同的，說明先逆后立方與先立方后逆效果一樣。 為方面計(jì)算，我選用兩個(gè)典型的式子 f(x)=2x^3+4x^2+6x+8,g(x)=3x^2+6x+ f 和 g 來代替它們。下面以 f， g 為例來進(jìn)行四則運(yùn)算。 g=[3,6,9]。下面編程演示。 b=polyder(a) %求函數(shù) a 的導(dǎo)數(shù) c=roots(a) %求函數(shù) a 的 根 d=poly(c) %根據(jù)所求的根求函數(shù) e=polyval(c,2) %當(dāng)變量值為 2 時(shí)，函數(shù) c的值 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 運(yùn)行結(jié)果如下： 多項(xiàng)式的部分分式展開 函數(shù) residue 可以將多項(xiàng)式之比用部分分式展開，也可以將一個(gè)部分分式表示為多項(xiàng)式之比。 [a,b]=residue(r,p,k)返回部分分式的多項(xiàng)式向量。 調(diào) 用函數(shù)polyfit 常用格式為 p = polyfit(x,y,n)， x 為變量， y 為函數(shù)， n為階數(shù)。 示例程序如下： x=linspace(0,2*pi,100)。 %定義函數(shù) t=polyfit(x,y,6)。 %根據(jù)擬合的結(jié)果求多項(xiàng)式的值 subplot(2,1,1), plot(x,y,39。,x,y1,39。)%作圖 s=polyfit(x,y,3)。 %根據(jù)擬合的結(jié)果求多項(xiàng)式的值 subplot(2,1,2),plot(x,y,39。,x,y2,39。) %作圖 運(yùn)行結(jié)果如下 : 0 1 2 3 4 5 6 71 0 . 500 . 511 . 50 1 2 3 4 5 6 71 0 . 500 . 511 . 5 對(duì)比可以知道高次擬合的效果要好一些。 插值函數(shù)通常是分段的，插值數(shù)據(jù)通過給定的數(shù)據(jù)點(diǎn) x， y。 例 :已知某矩形溫箱中 3 5個(gè)測試點(diǎn)上的溫度，求全箱的溫度分布。 示例程序如下： wid=1:5。 tem=[82 81 80 82 84。84 84 82 85 86]。wi=1::5。,39。)。 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 4. 圖像選擇及基本變換 原始圖像選擇讀取 圖像選擇方面，只是隨便的選擇了一個(gè)圖片，原始圖片如下圖 ： 圖 原始圖片 MATLAB 為用戶提供了專門的函數(shù)以從圖像格式的文件中讀寫圖像數(shù)據(jù)。 采用 imfinfo 函數(shù)查詢圖像文件的信息。D:\39。 采用 imshow 函數(shù)進(jìn)行圖像的顯示，采用的格式如下 : A=imread(‘D: \’)。 當(dāng)這種顯示方式要求被顯示的圖像要么在當(dāng)前目錄下或 MATLAB 的目錄下。 %第一步，獲取圖像，并顯示各種基本信息 close all。 D:\ 39。 % RGB:原始圖像，真彩色； 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 Info=imfinfo(39。) figure imshow(RGB) title(39。) 程序運(yùn)行結(jié)果如下圖 所示： 原始圖像圖 讀取后顯示圖片 其中命令窗口中，顯示如下： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 轉(zhuǎn)換圖像為灰階圖像 在后期的處理中，有部分程序需要用到灰階圖片，因此提前將圖片進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到灰階圖片。 得到的圖像可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與處理。 %I：灰階圖像 figure imshow(I) title(39。) 程序運(yùn)行結(jié)果如下圖 所示 ： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 灰階圖像 圖 灰階圖片 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 5 圖像處理及代碼程序 圖像亮度對(duì)比度調(diào)整 函數(shù)說明及參數(shù)選擇 對(duì)比度和亮度調(diào)節(jié)采用的是 imadjust 函數(shù)，其調(diào)用格式如下： RGB2 = imadjust(RGB1,...) 源程序及運(yùn)行結(jié)果 源程序如下： RGB1=imadjust(RGB,[.2 .3 0。 figure imshow(RGB1) title(39。) 運(yùn)行結(jié)果如圖 所示： 彩圖對(duì)比度亮度調(diào)整 圖 對(duì)比度和亮度調(diào)節(jié) 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 圖像放大和縮小 函數(shù)說明及參數(shù)選擇 采用 imresize 函數(shù)，其調(diào)用格式如下： B = imresize(A,[mrows ncols], method ) 對(duì)于參數(shù)的選擇， mrows ncols 是選擇放大或縮小的倍數(shù)， method 是選擇才用最鄰近插入法還是雙三次插入法，參數(shù)分別為： nearest 、 bilinear 源程序及運(yùn)行結(jié)果 源程序如下所示： X=imresize(RGB,39。)。最鄰近插入法 39。bilinear39。 figure imshow(Y) title(39。) 程序運(yùn)行結(jié)果如圖 、 所示： 最鄰近插入法 最鄰近插入法 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 雙三次插入法 雙三次插入法 39。39。nearest39。crop39。 figure imshow(B) 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 title(39。) imwrite（ B， ’’ ） 程序的運(yùn)行結(jié)果下圖 所示： 圖像角度旋轉(zhuǎn) 圖 圖像的任意角度旋轉(zhuǎn) 圖像直方圖統(tǒng)計(jì)和均衡 函數(shù)說明及參數(shù)選擇 由于圖像的直方圖統(tǒng)計(jì)只能處理灰階圖像，因此，要使用之前要先轉(zhuǎn)換成灰階圖像進(jìn)行處理，使用 imhist 函數(shù)畫直方圖，使用 histeq 函數(shù)進(jìn)行直方圖的均衡，再顯示各個(gè)圖像。 imhist(H) 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 源程序及運(yùn)行結(jié)果 figure imhist(I) title(39。) figure H=histeq(I)。直方圖均衡處理圖片 39。直方圖均衡 39。類型名分別是：gaussian、 salt amp。 源程序及運(yùn)行結(jié)果 %第六步 加入噪聲 E=imnoise(RGB,39。,0,)。加高斯噪聲 39。salt amp。,)。加椒鹽噪聲 39。speckle39。 figure imshow(G) title(39。) 程序結(jié)果如下圖 、 、 、所示： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 加高斯噪聲 圖 加高斯噪聲 加椒鹽噪聲 圖 加椒鹽噪聲 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 加乘性噪聲 圖 加乘性噪聲 6 圖像處理結(jié)果比較分析 調(diào)整對(duì)比度和亮度后圖像比較 在函數(shù) imadjust 中，調(diào)節(jié)“ RGB1=imadjust(RGB,[.2 .3 0?！敝械?[]中的值可以改變對(duì)比度。 其源程序如下： RGB=imread(39。)。nearest39。 subplot(1,2,1)。原始圖像 39。.6 .7 1],[])。nearest39。 subplot(1,2,2)。彩圖對(duì)比度亮度調(diào)整 39。 圖像放大縮小及旋轉(zhuǎn)后比較 使用雙線性插值法和最鄰近插值法，分別對(duì)圖像進(jìn)行放大縮小，源程序如下： RGB=imread(39。)。 imshow(RGB) title(39。) X=imresize(RGB,39。)。 imshow(X) title(39。) Y=imresize(RGB,39。)。 imshow(Y) 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 title(39。39。nearest39。crop39。 subplot(2,2,4)。角度旋轉(zhuǎn) 39。 進(jìn)行直方圖均衡后圖像比較 直方圖均衡后的效果比較，其 源程序如下： I=rgb2gray(RGB)。直方圖 39。 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 subplot(212) imhist(H) title(39。) 對(duì)原始圖片的直方圖和直方圖均衡后的結(jié)果進(jìn)行比較，如下圖 所示： 0 50 100 150 200 250020204000直方圖0 50 100 150 200 25002020400060008000直方圖均衡 圖 原始圖像直方圖和直方圖均衡后結(jié)果 原始圖片與直方圖均衡后的圖片效果比較，源程序如下： subplot(221) imshow(RGB) title(39。) I=rgb2gray(RGB)?；译A圖像 39。 subplot(224) imshow(H) title(39。) 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 觀察原始圖片與直方圖均衡后的結(jié)果如下圖 所示： 原始圖像 灰階圖像直方圖均衡處理圖片 圖 直方圖均衡圖片和原始圖片比較 仔細(xì)觀察上 面的圖像，對(duì)比灰階圖像和經(jīng)過直方圖均衡處理后的圖片，可以看到圖像的對(duì)比度增加了。D:\39。 subplot(221)。原始圖像 39。gaussian39。 subplot(222)。加高斯噪聲 39。salt amp。,)。 imshow(F) 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說明書 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 title(39。) G=imnoise(RGB,39。,)。 imshow(G) title(39。) 和原始圖片進(jìn)行比較如下圖 所示： 原始圖像 加高斯噪聲加椒鹽噪聲 加乘性噪聲 圖 加入各種 噪聲和原始圖片比較 通過對(duì)比上面幾幅圖，可以看到加入高斯噪聲后對(duì)圖像的影響最大，密密麻麻基本把圖片都給蓋住了；而椒鹽噪聲的陰影點(diǎn)比較大，但是總的來說不是很密集；再看乘性噪聲，看上去跟高斯噪聲的影響差不多，但是 我們可以看到其影響比不上高斯噪聲，圖片可以看得清楚一點(diǎn)。 close all。39。% RGB:原始圖像，真彩色； Info=imfinfo(39。) figure imshow(RGB) title(39。) %第二步 將真彩色圖轉(zhuǎn)換為灰階圖，進(jìn)行直方圖繪制 I=rgb2gray(RGB