【正文】 升力大小 ?(2)從起飛到上升至 h高度的過程中升力所做的功及在高度 h處飛機的動能 ? 解析 (1)飛機水平速度不變 ,L= v0t,豎直方向的加速度恒定 ,h=189。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為 r1，后來變?yōu)?r2 。假如第一次將小車固定；第二次小車可以在光滑水平面上運動。 (用“ ” 或“ ” 或“ =” 填 ) 例 12. m F 解： 畫出受力分析圖和運動示意圖如圖示： f f m F S1 m S2 S1＜ S2 ∴ W1 ＜ W2 Q=fΔS ∴ Q1 = Q2 對物體 ,由動能定理 EK =（ Ff） S ∴ EK1 ＜ EK2 ＜ ＝ ＜ 練習 10．如圖所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水平射入木塊中，射入深度為 d，平均阻力為 f．設(shè)木塊離原點 S遠時開始勻速前進，下列判斷正確的是 A．功 fs量度子彈損失的動能 B．功 f（ s＋ d）量度子彈損失的動能 C．功 fd 量度子彈損失的動能 D．功 fd 量度子彈、木塊系統(tǒng)總機械能的損失 B D S d 木塊在臺面上滑行階段對木塊用動能定理，設(shè)木塊離開臺面時的速度為 v2， 有： 例 M的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出 h=，木塊離臺的右端 L=。 解：本題的物理過程可以分為三個階段，在其中兩個階段中有機械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺面上滑行階段。 從本題還應(yīng)引起注意的是： 不要對系統(tǒng)用動能定理。如果對系統(tǒng)在全過程用動能定理，就會把這個負功漏掉。Mv2，得 S=0〃5 m 練習 ，其質(zhì)量之比為 2： 3，則其動能之比為（ ） A． 2： 3； B． 3： 2； C． 4： 9； D． 9： 4 B 解析：由 Ek= mP22 可知，動量大小相等的物體，其動能與它們的質(zhì)量成反比，因此動能的比應(yīng)為 3： 2． 例 m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為 R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為 7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（ ） 解析 :小球在圓周運動最低點時 ,設(shè)速度為 v1,則 7mg－ mg=mv12/R…… ① 設(shè)小球恰能過最高點的速度為 v2,則 mg=mv22/R…… ② 設(shè)設(shè)過半個圓周的過程中小球克服空氣阻力所做的功為 W,由動能定理得 : － mg2R－ W=189。mv12…… ③ C由以上三式解得 W=mgR/2 說明： (1)該題中空氣阻力一般是變化的，又不知其大小關(guān)系，故只能根據(jù)動能定理求功，而應(yīng)用動能定理時初、末兩個狀態(tài)的動能又要根據(jù)圓周運動求得不能直接套用，這往往是該類題目的特點． (2)用動能定理求變力做功，在某些問題中由于力 F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由 W=Fscosα求出變力做功的值．此時可由其做功的結(jié)果 —— 動能的變化來求變?yōu)?F所做的功． 例 A和 B，它們相距 s，在 B右側(cè)距 B2s處有一深坑，如圖所示，現(xiàn)對 A施以瞬間沖量，使物體 A沿 A、 B連線以速度 v0開始向 B運動．為使 A與 B能發(fā)生碰撞，且碰撞之后又不會落入右側(cè)深坑中，物體 A、 B與水平面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？設(shè) A,B碰撞時間很短， A、B碰撞后不再分離． 解析 :A與 B相碰，則 22 001,.22vm v m g sgs????A和 B碰前速度 v1， 22101122m v m v m g s?? ? ?210 2v v gs???A與 B碰后共同速度 v2. mv1=2mv2, 22 1 011 222v v v g s?? ? ?AB不落入坑中 , 2212 2 2 ,2m v m g s???解得 2014vgs? ?綜上， μ應(yīng)滿足條件 22001 4 2vvg s g s???練習 ，在光滑的水平面內(nèi)有兩個滑塊 A和 B，其質(zhì)量 mA＝ 6kg， mB=3kg，它們之間用一根輕細繩相連．開始時繩子完全松弛，兩滑塊靠在一起，現(xiàn)用了3N的水平恒力拉 A，使 A先起動，當繩被瞬間繃直后，再拖動 B一起運動，在 A塊前進了 0． 75 m時，兩滑塊共同前進的速度 v=2/3m／ s，求連接兩滑塊的繩長． 解析：本題的關(guān)鍵在于“繩子瞬間繃直”時其張力可看成遠大于外力 F，所以可認為 A、 B組成的系統(tǒng)動量守恒．此過程相當于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)的機械能有損失． 根據(jù)題意，設(shè)繩長為 L，以繩子繃直前的滑塊 A為對象，由動能定理得 FL=189。（ mA十 mB ） v12 － 189。 【 解答 】 ：設(shè) l為 A或 B板的長度， A、 C之間的滑動摩擦力大小為 f1， A與水平面的滑動摩擦力大小為 f2 ∵μ 1=。由動量守恒定律得 mv1=(m+m)v2 … ④ 碰撞結(jié)束后到三個物體達到共同速度的相互作用過程中，設(shè)木板向前移動的位移為 s1. 選三個物體構(gòu)成的整體為研究對象，外力之和為零，則 ? ? ? ? 321 22 vmmmvmmmv ????? … ⑤ 設(shè) A、 B系統(tǒng)與水乎地面之間的滑動摩擦力大小為 f3。t－ f現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為 m的小箱一個一個在 A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到 D處， D和 A的高度差為 h。每個箱子在 A處投上后，在到達 B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng) BC段時的微小滑動）。求電動機的平均輸出功率 P。at2…… ① v0＝ at……… ② 在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為： S0= v0t…… ③ ， 由以上可得 S0＝ 2S…… ④ 用 f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為： W1=fS=189。mv 02…… ⑥ 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量： Q=189。 T時間內(nèi)，電動機輸出的功為： W=PT…… ⑧ 此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱 ,即 W=189