20xx-20xx學(xué)年度蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第二次月考試題含解析-閱讀頁(yè)
2024-12-06 03:44本頁(yè)面
【正文】 【分析】 （ 1）先化簡(jiǎn)原方程組，然后根據(jù)求出原方程組的解，根據(jù) “ 原方程組解的解是一對(duì)異號(hào)的數(shù) ” 求 k的取值范圍； （ 2）分三種情況討論： ① 當(dāng)﹣ 2＜ k＜ 1時(shí)； ② 當(dāng)﹣ 1≤k≤ 時(shí)； ③ 當(dāng) ＜ k＜ 1時(shí)； （ 3）根據(jù)（ 2）中 k的取值，來(lái)求 t的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）由原方程組解得， ； ∵ 由原方程組解的解是一對(duì)異號(hào)的數(shù)， ∴ 或 ， 解得，﹣ 2＜ k＜ 1； （ 2）當(dāng)﹣ 2＜ k＜﹣ 1時(shí)，原式 =﹣ k+ ﹣（ k+1） =﹣ 2k﹣ ； 當(dāng)﹣ 1≤k≤ 時(shí)，原式 =﹣ k+ +（ k+1） = ； 當(dāng) ＜ k＜ 1時(shí)，原式 =k﹣ +（ k+1） =2k+ ； （ 3） ∵ 當(dāng)﹣ 1≤k≤ 時(shí)，原式 =﹣ k+ +（ k+1） = ； 當(dāng) ＜ k＜ 1時(shí)，原式 =k﹣ +（ k+1） =2k+ ； ∴ 當(dāng) k=1時(shí)， t=21+ = ∴ ≤t ＜ ． 故答案為： ≤t ＜ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式組的解法、二元一次方程組的解法．解答此題時(shí)，注意要分類(lèi)討論 k的取值，以防漏解． 25．甲、乙兩人共同解方程組 ，由于甲看錯(cuò)了方程 ① 中的 a，得到方程組的解為 ；乙看錯(cuò)了方程 ② 中的 b，得到方程組的解為 ，試計(jì)算 a2020+（﹣ b）2020的值． 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解． 【分析】 根據(jù)方程組的解的定義， 應(yīng)滿(mǎn)足方程 ② ， 應(yīng)滿(mǎn)足方程 ① ，將它們分別代入方程 ②① ，就可得到關(guān)于 a， b的二元一次方程組，解 得 a， b的值，即可解答． 【解答】 解： ∵ 甲看錯(cuò)了方程 ① 中的 a，得到方程組的解為 ， ∴ ﹣ 12+b=﹣ 2， 解得： b=10， ∵ 乙看錯(cuò)了方程 ② 中的 b，得到方程組的解為 ， ∴5a+20=15 ， 解得： a=﹣ 1， 則 a2020+（﹣ b） 2020= =1+（﹣ 1） =0． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法，解決本題的關(guān)鍵是熟記二元一次方程組的解． 26．晨光文具店用進(jìn)貨款 1620元購(gòu)進(jìn) A品牌的文具盒 40個(gè)， B品牌的文具盒 60個(gè)，其中 A品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)比 B品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)多 3元． （ 1）求 A、 B兩種文具盒的進(jìn)貨單價(jià)？ （ 2）已知 A品牌文具盒的售價(jià)為 23元 /個(gè)，若使這批文具盒全部售完后利潤(rùn)不低于 500元，B品牌文具盒的銷(xiāo)售單價(jià)最少是多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】 銷(xiāo)售問(wèn)題． 【分析】 （ 1）設(shè) A品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為 x元 /個(gè)，根據(jù)晨光文具店用進(jìn)貨款 1620元，可得出方程，解出即可； （ 2）設(shè) B 品牌文具盒的銷(xiāo)售單價(jià)為 y 元，根據(jù)全部售完后利潤(rùn)不低于 500 元，可得出不等式，解出即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè) A品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為 x元 /個(gè)， 依題意得： 40x+60（ x﹣ 3） =1620， 解得： x=18， x﹣ 3=15． 答： A品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為 18元 /個(gè)， B品牌文具盒的進(jìn)價(jià)為 15元 /個(gè)． （ 2）設(shè) B品牌文具盒的銷(xiāo)售單價(jià)為 y元， 依題意得：（ 23﹣ 18） 40+60 （ y﹣ 15） ≥500 ， 解得： y≥20 ． 答： B品牌文具盒的銷(xiāo)售單價(jià)最少為 20元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程及一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系及等量關(guān)系，難度一般． 27．已知：用 2輛 A型車(chē)和 1輛 B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨 10 噸；用 1輛 A 型車(chē) 和 2輛 B 型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨 11噸．某物流公司現(xiàn)有 31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用 A型車(chē) a輛， B型車(chē) b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （ 1） 1輛 A型車(chē)和 1輛車(chē) B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳? （ 2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案； （ 3）若 A 型車(chē)每輛需租金 100 元 /次， B 型車(chē)每輛需租金 120 元 /次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)． 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù) “ 用 2 輛 A 型車(chē)和 1輛 B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨 10 噸； ”“ 用 1輛 A型車(chē)和 2輛 B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨 11噸 ” ，分別得出等式方程，組成方程組求出即可； （ 2）由題意理解出： 3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車(chē)方案； （ 3）根據(jù)（ 2）中所求方案，利用 A型車(chē)每輛需租金 100元 /次， B型車(chē)每輛需租金 120元 /次，分別求出租車(chē)費(fèi)用即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)每輛 A型車(chē)、 B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可以分別運(yùn)貨 x噸、 y噸， 依題意列方程組得： ， 解方程組，得： ， 答： 1輛 A型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn) 3噸， 1輛 B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn) 4噸． （ 2）結(jié)合題意和（ 1）得： 3a+4b=31， ∴a= ∵a 、 b都是正整數(shù) ∴ 或 或 答：有 3種租車(chē)方案： 方案一： A型車(chē) 9輛， B型車(chē) 1輛； 方案二： A型車(chē) 5輛， B型車(chē) 4輛； 方案三： A型車(chē) 1輛， B型車(chē) 7輛． （ 3） ∵A 型車(chē)每輛需租金 100元 /次， B型車(chē)每輛需租金 120元 /次， ∴ 方案一需租金： 9100+1120=1020 （元） 方案二需租金： 5100+4120=980 （元） 方案三需租金： 1100+7120=940 （元） ∵1020 ＞ 980＞ 940 ∴ 最省錢(qián)的租車(chē)方案是方案三： A型車(chē) 1輛， B型車(chē) 7輛 ，最少租車(chē)費(fèi)為 940元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，此題型是各地 2020屆中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．
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