珠寶行業(yè)統(tǒng)計研究報告-閱讀頁
2025-02-06 01:30本頁面
【正文】 查對象為 15號、 25號等等。既要考慮精確度，還要根據(jù)客觀情況考慮方便性、可行性和經(jīng)濟(jì)性。 計算機(jī)中常用的數(shù)據(jù)形式 ? 數(shù)據(jù)是由一些變量和它們的觀測值所組成。其中有 6個變量：觀點（觀測值為支持、反對和不知道三種）、教育程度（有高中低三種取值，用 H、 M、 L表示）、月收入（取值為實際數(shù)字）、性別（取值有男女兩個，用 M和 F表示）以及地區(qū)號（用數(shù)字 1， 2， 3， 4表示）等?？梢钥闯鲞@些變量有定性（屬性）變量，也有定量（數(shù)值）變量。 思考? 1． ? 2． ? 3． ? 4． ? 5． 舉出一些書報上發(fā)表的數(shù)據(jù)例子，并指出那些是變量，哪些是觀測值。盒型圖? 比直方圖簡單一些的是盒形圖(boxplot，又稱箱圖、箱線圖、盒子圖 )。該數(shù)據(jù)描述了自 1900年到1998年男女第一次結(jié)婚延續(xù)的時間的中位數(shù)。所以，每年就取了一個中間的值 (中位數(shù) )作為代表。這里的一個變量為記錄年份，另一個是結(jié)婚時間長短。這時可以以一個變量為橫坐標(biāo)（如年份），另一個為縱坐標(biāo)（這里是結(jié)婚年限）來點圖。還可以看出在二十世紀(jì)六十年代婚姻年限降低，而后來又升高。這個圖是用 SPSS畫的。下面用 SPSS繪的圖表示了說世界各種主要語言的人數(shù)的比例 餅圖條形圖匯總統(tǒng)計量 或 概括統(tǒng)計量(summary statistic) 匯總統(tǒng)計量（位置）? 均值 (mean)? 中位數(shù) (median)? (第一，第三 )四分位數(shù) (點 )(first quantile, third quantile )? k－百分位數(shù) (kpercentile)? 眾數(shù) (mode)匯總統(tǒng)計量（尺度）(scale statistic)? 極差（ range)? 四分位間距 (四分位極差 ) (interquantile range) ? 標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation) ? 方差 (variance) 兩個尺度不同的數(shù)據(jù)的直方圖，左邊的標(biāo)準(zhǔn)差大約只有右邊的一半 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)得分 (standard score) ? 兩個水平類似的班級（一班和二班）上同一門課，但是由于兩個任課老師的評分標(biāo)準(zhǔn)不同，使得兩個班成績的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都不一樣 (數(shù)據(jù)： )。那么得到 90分的一班的張穎是不是比得到 82分的二班的劉疏成績更好呢？怎么比較才能合理呢？雖然這種均值和標(biāo)準(zhǔn)差不同的數(shù)據(jù)不能夠直接比較，但是可以把它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后再比較標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。 思考? 1． ? 2． ? 3． ? 4． ? 5． 試舉出標(biāo)準(zhǔn)得分的用處。而在利用樣本中的信息來對總體進(jìn)行推斷之前人們一般對代表總體的變量假定了分布族。這些模型基本上是根據(jù)經(jīng)驗來假定的，所以僅僅是對現(xiàn)實世界的一個近似。 估計 ? 一種是點估計 (point estimation)，也就是用估計量的實現(xiàn)值來近似相應(yīng)的總體參數(shù)。? 點估計給出一個數(shù)字，用起來很方便；而區(qū)間估計給出一個區(qū)間，說起來留有余地；不象點估計那么絕對。有些新聞媒體報道一些調(diào)查結(jié)果只給出百分比和誤差（即置信區(qū)間），并不說明置信度，也不給出被調(diào)查的人數(shù)，這是不負(fù)責(zé)的表現(xiàn)。如果給出被調(diào)查的人數(shù)，則內(nèi)行可以由推算出置信度（由后面給出的公式），反之亦然。到底相信誰呢？實際上，第二個調(diào)查隱瞞了置信度（等價于隱瞞了樣本量）。根據(jù)后面的公式可以算出，第二個調(diào)查的置信區(qū)間的置信度僅有 11% 。在多數(shù)統(tǒng)計教科書中（除了理論探討之外）的假設(shè)檢驗都是以否定原假設(shè)為目標(biāo)。但這不能說明原假設(shè)正確。 假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 首先要提出一個原假設(shè)，比如某正態(tài)總體的均值等于 5（ m=5）。? 與此同時必須提出對立假設(shè)，比如總體均值大于 5（ m5）。 假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 根據(jù)零假設(shè) （不是備選假設(shè)?。覀兛梢缘玫皆摍z驗統(tǒng)計量的分布；? 然后再看這個統(tǒng)計量的數(shù)據(jù)實現(xiàn)值（realization）屬不屬于小概率事件。假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 注意： 零假設(shè)和備選假設(shè)在假設(shè)檢驗中并不對稱 。? 不發(fā)生矛盾也不說明備選假設(shè)有問題（因為和備選假設(shè)無關(guān)）。? 顯然得到很小 p值意味著小概率事件發(fā)生了。于是就拒絕零假設(shè)。? 拒絕正確零假設(shè)的錯誤常被稱為第一類錯誤（ type I error）。? 零假設(shè)和備選假設(shè)哪一個正確，這是確定性的，沒有概率可言。涉及假設(shè)檢驗的犯錯誤的概率就是犯第一類錯誤的概率和犯第二類錯誤的概率。假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 到底 p值是多小才能夠拒絕零假設(shè)呢？也就是說，需要有什么是小概率的標(biāo)準(zhǔn)。但在一般的統(tǒng)計書和軟件中，使用最多的標(biāo)準(zhǔn)是在零假設(shè)下（或零假設(shè)正確時）抽樣所得的數(shù)據(jù)拒絕零假設(shè)的概率應(yīng)小于 （也可能是 ， ， ）。當(dāng) p值小于或等于 a時，就拒絕零假設(shè)。當(dāng) p值小于或等于 a時，我們說這個檢驗是顯著的 (significant)。 假設(shè)檢驗的過程和邏輯 ? 實際上，計算機(jī)軟件僅僅給出 p值，而不給出 a。比如 a=，而假定我們得到的 p值等于 。拒絕零假設(shè)時犯錯誤的概率實際只是千分之一而不是百分之五。在統(tǒng)計軟件輸出 p值的位置，有的用 “pvalue”，有的用 significant的縮寫 “Sig”就是這個道理。這好比一個身高 180厘米的男生，可能愿意被認(rèn)為高于或等于 180厘米，而不愿意說他高于或等于 155厘米 ，雖然這第二種說法數(shù)學(xué)上沒有絲毫錯誤。也就是說， “ 統(tǒng)計量的實現(xiàn)值比臨界值更極端 ” 等價于 “ p值小于 a” 。只比較統(tǒng)計量的取值和臨界值的大小。 當(dāng)時計算 p值不易，只有采用臨界值的概念。? 現(xiàn)在計算機(jī)軟件都不給出 a和臨界值，但都給出 p值和統(tǒng)計量實現(xiàn)值，讓用戶自己決定顯著性水平是多少。在抽查了 10臺發(fā)動機(jī)之后，得到下面的排放數(shù)據(jù)： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。究竟能否由此認(rèn)為該指標(biāo)均值超過 20？這次我們的假設(shè)檢驗問題就是假設(shè)檢驗的例子 ? 檢驗統(tǒng)計量為? 我們可以發(fā)現(xiàn) p值為 ，因此，我們沒有證據(jù)否
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