磁場(chǎng)的源穩(wěn)恒磁場(chǎng)-閱讀頁(yè)
2025-02-04 16:03本頁(yè)面
【正文】 電流強(qiáng)度必須指明面積 在穩(wěn)恒電流的情況下 因?yàn)殡娏鲝?qiáng)度處處相等 所以在哪個(gè)面積處取值都相同 49 二、安培環(huán)路定理在解場(chǎng)方面的應(yīng)用 對(duì)于一些對(duì)稱分布的電流 可以通過(guò)取合適的環(huán)路 L 利用磁場(chǎng)的環(huán)路定理比較方便地求解場(chǎng)量 (類似于電場(chǎng)強(qiáng)度的高斯定理的解題 ) 以例題說(shuō)明解題過(guò)程 （ 1）在整個(gè)環(huán)路或環(huán)路的某一段上數(shù)值不變； ?cos，B與積分變量無(wú)關(guān) （ 2） 場(chǎng)方向與環(huán)路夾角在整個(gè)環(huán)路或環(huán)路的某一段上為恒定值 ， 則 例 1 求密繞長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的磁感強(qiáng)度 總匝數(shù)為 N 總長(zhǎng)為 l 通過(guò)穩(wěn)恒電流 電流強(qiáng)度為 I lI解：分析對(duì)稱性 知內(nèi)部場(chǎng)沿軸向 方向與電流成右手螺旋關(guān)系 B? lNn ?單位長(zhǎng)度上匝數(shù) （ ） 由磁通連續(xù)原理可得 外內(nèi)BB 取過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的每個(gè)邊都相當(dāng)小的矩形環(huán)路 abcda dcab??L lB ?? d ???? ???????? dacdbcab lBlBlBlB????????dddd 外內(nèi)內(nèi)B?均勻場(chǎng) abB內(nèi)?由安培環(huán)路定理有 IablNabB 0??lNn ?nIB 0??每項(xiàng)均為零 ???? ?????????52 由安培環(huán)路定理可解一些典型的場(chǎng) 無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線 密繞螺繞環(huán) 無(wú)限大均勻載流平面 BIr???02BNIr???0220 iB ??Ir匝數(shù) r場(chǎng)點(diǎn)距中心的距離 電流密度 53 ?（ 體 ）電流 (面 )密度 如圖 電流強(qiáng)度為 I 的電流通過(guò)截面 S 若均勻通過(guò) 電流密度為 SIJ ??(面 ) 電流 (線 )密度 如圖 電流強(qiáng)度為 I的電流通過(guò)截線 l lI若均勻通過(guò) 電流密度為 lIi ?I S 電流密度 54 例 2 無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體柱沿軸向通過(guò)電流 I，截面上各處電流均勻分布，柱半徑為 R。在長(zhǎng)為 l的一段圓柱內(nèi)環(huán)繞中心軸線的磁通量是多少？ RI解：電流均勻分布，則電流密度為 2π RISIJ ??根據(jù)電流分布的柱對(duì)稱，取過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的圓環(huán)作為環(huán)流的積分路徑。 o r 在任意坐標(biāo) r處 寬為 dr的面積元的磁通量為 rrd rlJrSB ddd20?? ??總磁通為 : rrJlRd??002??204 RJl??π40 Il?58 例 3 如圖所示 ， 通有電流 I 的長(zhǎng)直導(dǎo)線與一矩形回路 CDEF共面 ， 求通過(guò)矩形面積 CDEF的磁通量 。如圖。 但，可以利用補(bǔ)償法，使電流恢復(fù)對(duì)軸線的對(duì)稱性。的位矢為 1r?2r2010)(22rJBrJB?????????????小圓柱大圓柱由安環(huán)定理可分別求出（見(jiàn)例 2） 總場(chǎng)為： 小圓柱大圓柱 BBB ??? ??小圓柱大圓柱 BBB??? ??65 2010 )(22rJBrJB ??????????? ?? 小圓柱大圓柱 )(2 210 rrJB ???? ??? ?如果引入 ood ??? dJB?????20?方向：在截面內(nèi)垂直兩柱軸連線 oo?d?1r?2r 小圓柱大圓柱 BB??? ??均勻場(chǎng) B?66 a i?b 例 7 寬度為 a的無(wú)限長(zhǎng)的載流平面，電流密度為 i， 求：在載流平面內(nèi)與其一邊相距為 b處一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。 然后進(jìn)行場(chǎng)的疊加。 0???SSB??d∴ 不存在 形式的磁場(chǎng) 。 證： L 選圖示的閉合回路 L， 應(yīng)有： 。 S N 實(shí)際情況應(yīng)有邊緣效應(yīng)。 6 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 若電荷 q 相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)速度為 ,v?實(shí)驗(yàn)表明 運(yùn)動(dòng)電荷 q在空間任意點(diǎn) A所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 304 rrqB ??? ?? v??:r? q 到場(chǎng)點(diǎn) A的位矢 v?? q A ?r :? r??、v 20 si n4 rqB ??? v?大小 : 方向 : rq ???v 間的夾角 v??r⊕ B?⊙ v??r? B?? 垂直于 r??、組成的平面 70 半徑為 R 的圓截面長(zhǎng)直導(dǎo)體上通有電流 I， I均勻分布在橫截面上 。 求 P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 。 , February 13, 2023 ? 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。 :35:1404:35Feb2313Feb23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 :35:1404:35:14February 13, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。 。 2023年 2月 13日星期一 4時(shí) 35分 14秒 04:35:1413 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 , February 13, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 :35:1404:35Feb2313Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 :35:1404:35:14February 13, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 。 2023年 2月 13日星期一 4時(shí) 35分 14秒 04:35:1413 February 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 , February 13, 2023 ? 閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話。 :35:1404:35Feb2313Feb23 ? 1越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 2月 13日星期一 上午 4時(shí) 35分 14秒 04:35: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。 2023年 2月 13日星期一 4時(shí) 35分 14秒 04:35:1413 February 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息
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