四川省成都市龍泉20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題理-閱讀頁
2024-12-05 22:37本頁面
【正文】 此雙曲線離心率的取值范圍是 ( ) A． (1,2] B． (1,2) C． [2，＋∞ ) D． (2，＋∞ ) 若直線 y＝ kx－ 2與拋物線 y2＝ 8x交于 A， B兩個不同的點，且 AB的中點的橫坐標(biāo)為 2，則 k等于 ( ) A． 2或－ 1 B．－ 1 C． 2 D． 1177。解答需寫出必要的步驟） 1（本題滿分 12分）兩次 拋擲一枚骰子 ， 將得到的點數(shù)分別記為 a， b. (1)求直線 ax＋ by＋ 5＝ 0與圓 x2＋ y2＝ 1相切的概率； (2)將 a， b， 5的值分別作為三條線段的長 ， 求這三條線段能圍成等腰三角形的概率． 1 (本題滿分 12分 )已知命題 p： x1和 x2是方程 x2－ mx－ 2＝ 0的兩個實根，不等式 a2－ 5a－ 3≥ |x1－ x2|對任意實數(shù) m∈ [－ 1,1]恒成立；命題 q：不等式 ax2＋ 2x－ 10有解；若命題 p是真命題，命題 q是假命題，求 a的取值范圍． 1（本題滿分 12分）已知兩個定點 A(－ 1,0)、 B(2,0)，求使∠ MBA＝ 2∠ MAB的點 M的軌跡方程． （本題滿分 12分）已知拋物線 C： y2＝ 2px(p0)過點 A(1，－ 2)． (1)求拋物線 C的方程，并求其準(zhǔn)線方程． (2)是否存在平行于 OA(O為坐標(biāo)原點 )的直線 l，使得直線 l與拋物線 C有公共點，且直線OA與 l的距離等于 55 ？若存在，求出直線 l的方程；若不存在，說明理由． 21． (本題滿分 12 分 )已知橢圓 C 的中心在坐標(biāo)原點，焦點在 x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線 y＝ 14x2的焦點，離心率為 2 55 . (1)求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)過橢圓 C的右焦點 F作直線 l交橢圓 C于 A， B兩點，交 y軸于點 M，若 MA ＝ mFA ， MB＝ nFB ，求 m＋ n的值． 2（本題滿分 10分） 已知某圓的極坐標(biāo)方程為 ρ 2－ 4 2ρ cos??? ???θ － π 4 ＋ 6＝ 0，求： (1)圓的普通方程和參數(shù)方程； (2)在圓上所有的點 (x， y)中 x178。1 ，所以 p＝ 2. 故所求的拋物線 C的方程為 y2＝ 4x，其準(zhǔn)線方程為 x＝－ 1. ??? ..5分 (2)假設(shè)存在符合題意的直線 l， 其方程為 y＝－ 2x＋ t. 由????? y＝－ 2x＋ t，y2＝ 4x 得 y2＋ 2y－ 2t＝ 0. 因為直線 l與拋物線 C有公共點，所以 Δ ＝ 4＋ 8t≥ 0，解得 t≥－ 12. 另一方面，由直線 OA到 l的距離 d＝ 55 可得 |t|5＝ 15，解得 t＝ 177。(2 ＋ 2sin θ )＝ 4＋ 2 2(cos θ ＋ sin θ )＋ 2cos θ
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