【正文】 at ??? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 （ 1） PTP下的軌跡規(guī)劃 第二步：已知機(jī)器人起點(diǎn)和終點(diǎn)的關(guān)節(jié)變量取值 C、五次多項(xiàng)式插值運(yùn)算 設(shè)起點(diǎn)到終點(diǎn)的位移變化規(guī)律為： 則速度 和加速度 為： 35243245342321202362)(5432)(tatataatqtatatataatq????????????5544332210)( tatatatataat ?????? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 （ 1） PTP下的軌跡規(guī)劃 第二步：已知機(jī)器人起點(diǎn)和終點(diǎn)的關(guān)節(jié)變量取值 C、五次多項(xiàng)式插值運(yùn)算 約束條件 線性方程組為： ?????????????????????????????30520403224053042030211505404303202023020236225432tatataaqaqtatatataaqaqtatatatataaqaqBABABA?????? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 （ 1） PTP下的軌跡規(guī)劃 第二步：已知機(jī)器人起點(diǎn)和終點(diǎn)的關(guān)節(jié)變量取值 C、五次多項(xiàng)式插值運(yùn)算 求解該方程組即可得： ????????????????????????????????????)(21)(3)(6)23(21)87(1)(15)3(21)32(2)(102130405052030404020303210ABABABBAABBAABABABAAAqqtqqtqqtaqqtqqtqqtaqqtqqtqqtaqaqaqa????????????????????? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 （ 1） PTP下的軌跡規(guī)劃 第二步：已知機(jī)器人起點(diǎn)和終點(diǎn)的關(guān)節(jié)變量取值 C、五次多項(xiàng)式插值運(yùn)算 將其代入下式： 可得該關(guān)節(jié)變量隨時(shí)間的變化規(guī)律 ， 此函數(shù)表達(dá)式可適用于 已知 關(guān)節(jié)起始點(diǎn)和終止點(diǎn)速度、加速度的運(yùn)動(dòng)情況。 ii qq ??? ,i? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)正解 實(shí)現(xiàn)方法 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 （ 1） PTP下的軌跡規(guī)劃 在關(guān)節(jié)坐標(biāo)空間進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，要注意關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的突變引起的剛性沖擊，嚴(yán)重時(shí)可使機(jī)器人產(chǎn)生較大的振動(dòng)，而且在關(guān)節(jié)坐標(biāo)空間內(nèi)規(guī)劃的直線只表示它是某個(gè)關(guān)節(jié)變量的線性函數(shù)，當(dāng)所有關(guān)節(jié)變量都規(guī)劃為直線時(shí)，并不代表機(jī)器人手部在直角坐標(biāo)空間中的路徑就是直線。 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 （ 2） CP下的軌跡規(guī)劃 步驟： 第一步 ：連續(xù)軌跡離散化。 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服指令的生成 軌跡規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 （ 2） CP下的軌跡規(guī)劃 第一步：連續(xù)軌跡離散化 解決問(wèn)題： 離散點(diǎn)處的位置和姿態(tài)。至此，在直角坐標(biāo)空間中兩點(diǎn)之間連續(xù)路徑的軌跡規(guī)劃就全部完成了。如果耦合是弱耦合，則每個(gè)關(guān)節(jié)的控制可近似為獨(dú)立的，看成是每個(gè)關(guān)節(jié)由一個(gè)簡(jiǎn)單的伺服系統(tǒng)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。 已知多自由度機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型為： 且各項(xiàng) 均可精確計(jì)算。當(dāng)?shù)貌坏? 準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型或 是環(huán)境變動(dòng)超出系統(tǒng) 反饋補(bǔ)償范圍時(shí)，控 制性能就會(huì)改變。 )(),()]()()[()( qGqqHqqkqqkqqDt uuepeveuu ??????? ??????)(tu?vkp ee qq ,? qq,? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 基于前饋和反饋的計(jì)算力矩的控制方法 假定選取 ，則有： 由于慣性矩陣 可逆，所以可得誤差微分方程為： 式中， ——關(guān)節(jié)位移誤差； 分別為關(guān)節(jié)速度和加速度的誤差。 )(),( tete ??? )()()。()( qGqGqqHqqHqDqD uuu ??? ?? )]()())[(()()( qqkqqkqqqDtt epeveu ??????? ???????? )(qD 0)()()( ??? tektekte pv ??? )()( qqte e ?? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 基于前饋和反饋的計(jì)算力矩的控制方法 這種控制方法是基于關(guān)節(jié)變量加速度的前饋和速度、位移誤差的反饋以及對(duì)耦合力項(xiàng)和重力項(xiàng)的補(bǔ)償而實(shí)現(xiàn)的，其考慮的主要是位移和速度的誤差對(duì)慣性力項(xiàng)的影響，所以適合于低速、重載的機(jī)器人。 )(),()( qGqqHqD 、 ? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 線性多變量控制方法 線性多變量控制方法是利用機(jī)器人在工作點(diǎn) p0 附近的線性模型工作的。 )(),())(()(000000qqGqqqqHqqqqDt??????????????? ??????????q?q?? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 線性多變量控制方法 在工作點(diǎn)附近應(yīng)用臺(tái)勞級(jí)數(shù)將 和 展開(kāi)，并忽略展開(kāi)式中 及 的二階及二階以上的各次高階項(xiàng)，且假定它們足夠小，則上式可改寫為： ),( 00 qqqqH ???? ?? )( 0 qqG ??q???qqGqGqqHqqHqqHqqqDtppp??????????????????????000)(),())(()(000000????????? 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 線性多變量控制方法 若令 則得： 該式即為機(jī)器人在工作點(diǎn)附近的增量線性定常模型。 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 線性多變量控制方法 對(duì)控制律兩邊求拉普拉氏變換可得 則其傳遞函數(shù)為： 由此可以看出，線性多變量控制選用的是一個(gè)比例微分 （ PD） 控制器，其考慮的主要是位移和速度的誤差對(duì)耦合力項(xiàng)和重力項(xiàng)的影響，所以適合于高速、輕載機(jī)器人的控制。 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 自適應(yīng)控制 理想自適應(yīng)控制是 在基于模型控制的基礎(chǔ) 上，增添自適應(yīng)控制規(guī) 律，不斷觀測(cè)機(jī)器人各 個(gè)關(guān)節(jié)的狀態(tài)和伺服誤 差，驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)算法，重新調(diào)整或更新非線性模型參數(shù)，直至伺服誤差消失為止。 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 自學(xué)習(xí)控制 自學(xué)習(xí)控制是近年來(lái)提出的一種智能控制方法，它可利用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的控制器實(shí)現(xiàn)高精度的控制。 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制 自學(xué)習(xí)控制 迭代自學(xué)習(xí)控制： 迭代自學(xué)習(xí)控制是以數(shù)學(xué)模型模仿人類在每次操作均在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)結(jié)束，且在期望值給定的條件下重復(fù)進(jìn)行一件同樣的工作為基本思路，若每次操作開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)的初始值已知，每次輸出值可測(cè)，則輸出與輸入的誤差信號(hào)就可作為下一次的控制輸入，用簡(jiǎn)單的迭代律更新存入存儲(chǔ)裝置的控制輸入，從而改善系統(tǒng)在輸入作用下的輸出，直至獲得期望的控制結(jié)果。 運(yùn)動(dòng)控制 機(jī)器人及其控制原理 * 第 4章 機(jī)器人控制技術(shù) 機(jī)器人語(yǔ)言 世界上最早開(kāi)展機(jī)器人語(yǔ)言研究的是美國(guó)斯坦福 大學(xué)、麻省理工學(xué)院以及英國(guó)的一些大學(xué)，他們?cè)?20 世紀(jì) 60年代初期就著手這方面的工作。 WAVE 語(yǔ)言具有動(dòng)作的描述、力和接觸的控制， 配合視覺(jué)系統(tǒng)可以完成手眼協(xié)調(diào)編程。 AL語(yǔ)言不僅能用來(lái)描述機(jī)器人手爪的操作，而且 還能記憶作業(yè)環(huán)境以及環(huán)境內(nèi)各個(gè)對(duì)象物之間的相對(duì)