【正文】 截集 中所有弧的容量之和 ，稱為這個(gè)截集的容量 ， 記為 。 2． 取一個(gè)已標(biāo)號(hào)的點(diǎn) vi， 對(duì)于 vi一切未標(biāo)號(hào)的鄰接點(diǎn) vj 按下列規(guī)則處理： （ 1）如果邊 ，且 ，那么給 vj 標(biāo)號(hào) ，其中： （ 2） 如果邊 ， 且 ， 那么給 vj 標(biāo)號(hào) ， 其中： 3． 重復(fù)步驟 2， 直到 vt被標(biāo)號(hào)或標(biāo)號(hào)過程無法進(jìn)行下去 ， 則標(biāo)號(hào)結(jié)束 。 Ev ij ?),( 0?ijf ),( ji ?? ),min ( iijj f ?? ? Evv ji ?),( ijij cf ? ),( ji ?? ),min ( ijijij fc ?? ??調(diào)整過程 設(shè) 1． 令 2． 去掉所有標(biāo)號(hào) ， 回到第一步 ， 對(duì)可行流重新標(biāo)號(hào) 。 ? ? ?? ??? ? ? jiji ddfd )(若 * 是從 vs到 vt的增廣鏈中費(fèi)用最小的增廣鏈，則稱 * 是最小費(fèi)用增廣鏈。當(dāng) f * 是最大流時(shí)，就是最小費(fèi)用最大流。 ??????????jijijijijiji cfcfdl當(dāng)當(dāng)???????????00jijijiij ffdl當(dāng)當(dāng)Ev ji ?),(步驟： （ 1）取零流為初始可行流 ， f (0) ={0}。 （ 3） 在 L( f (k1) )中 ， 尋求從 vs到 vt的最短路 。 （ 4） 如果存在最短路 ， 則在可行流 f (k－ 1)的圖中得到與此最短路相對(duì)應(yīng)的增廣鏈 ， 在增廣鏈上 ， 對(duì) f (k－ 1)進(jìn)行調(diào)整 ， 調(diào)整量為： ?????? ?? ???? )(min,)(minmin)1()1( kjikjiji ffc ??????????????????????????),(),(),()1()1()1()(jikjijikjijikjikjivvfvvfvvff令 得到新可行流 f (k) 。 例 求網(wǎng)絡(luò)的最小費(fèi)用最大流，弧旁權(quán)是（ bij , cij） (3 ,2) vs v2 v1 vt v3 (1 ,4) (6 ,7) (4 ,8) (1 ,6) (2 ,5) (2 ,3) 3 vs v2 v1 vt v3 1 6 4 1 2 2 (1) L(f (0)) (3 ,2) vs v2 v1 vt v3 (1 ,4) (6 ,7) (4 ,8) (1 ,6) (2 ,5) (2 ,3) 0 vs v2 v1 vt v3 3 0 0 3 3 3 (2) f ( 1) ?1=3 W(f(1))=3 － 1 (3) L(f (1)) － 2 3 vs v2 v1 vt v3 1 6 4 1 2 － 1 － 2 1 vs v2 v1 vt v3 4 0 0 3 4 3 (4 ) f ( 2) ?2=1 W(f(2))=4 (3 ,2) vs v2 v1 vt v3 (1 ,4) (6 ,7) (4 ,8) (1 ,6) (2 ,5) (2 ,3) (5) L(f (2)) － 3 vs v2 v1 vt v3 － 1 4 1 2 － 2 － 2 3 － 1 6 6 1 vs v2 v1 vt v3 4 0 1 4 5 3 (6 ) f ( 3) ?3=1 W(f(3))=5 (7) L(f (3)) vs v2 v1 vt v3 － 3 － 1 4 1 2 － 2 3 － 1 6 1 vs v2 v1 vt v3 4 3 4 4 5 0 (8 ) f ( 4) ?4=3 W(f(4))=8 0 vs v2 v1 vt v3 4 4 5 5 5 0 ?5=1 W(f(5))=9 (10 )f ( 5) － 1 2 3 － 1 vs v2 v1 vt v3 － 3 4 1 2 6 (9) L( f ( 4)) 4 6 3 － 1 2 － 1 4 (11) L( f ( 5)) 1 2 6 － 4 vs v2 v1 vt v3 － 6 第六節(jié) 中國(guó)郵遞員問題 一 、 歐拉回路與道路 定義 連通圖 G中 ， 若存在一條道路 ， 經(jīng)過每邊一次且僅一次 ， 則稱這條路為歐拉道路 。 具有歐拉回路的圖稱為歐拉圖 。 推論 一個(gè)多重連通圖 G有歐拉道路的充分必要條件是 G有且僅有兩個(gè)奇點(diǎn) 。 （ 2） 如果邊 e=（ u,v） 上的重復(fù)邊多于一條 ， 則可從重復(fù)邊中去掉偶數(shù)條 ， 使得其重復(fù)邊至多為一條 ， 圖中的頂點(diǎn)仍全部都是偶頂點(diǎn) 。 如果存在一個(gè)圈 ， 重復(fù)邊的總長(zhǎng)大于該圈總長(zhǎng)的一半時(shí) ， 則將這個(gè)圈中的重復(fù)邊去掉 ， 再將該圈中原來沒有重復(fù)邊的各邊加上重復(fù)邊 ， 其它各圈的邊不變 ， 返回步驟 （ 2） 。 判定標(biāo)準(zhǔn) 2 : 在最優(yōu)郵遞路線上 ， 圖中每一個(gè)圈的重復(fù)邊總權(quán)小于或等于該圈總權(quán)的一半 。 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 2 4 3 4 4 9 5 5 6 4 3 4 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 2 4 3 4 4 9 5 5 6 4 3 4 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 2 4 3 4 4 9 6 4 3 4 5 5 l12+2 l23+2 l36+2 l89+2 l78+l69+l14+2 l47=51 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 2 4 3 4 4 9 5 5 6 4 3 4 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 2 4 3 4 4 9 5 5 6 4 3 4 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 2 4 3 4 4 9 5 5 6 4 3 4 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 07:38:3007:38:3007:382/4/2023 7:38:30 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 07:38:3007:38:3007:38Saturday, February 4, 2023 ? 1乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。 2023年 2月 4日星期六 上午 7時(shí) 38分 30秒 07:38: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 2023年 2月 上午 7時(shí) 38分 :38February 4, 2023 ? 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 上午 7時(shí) 38分 30秒 上午 7時(shí) 38分 07:38: ? 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 07:38:3007:38:3007:382/4/2023 7:38:30 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 07:38:3007:38:3007:38Saturday, February 4, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 2023年 2月 4日星期六 上午 7時(shí) 38分 30秒 07:38: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 2月 上午 7時(shí) 38分 :38February 4, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 上午 7時(shí) 38分 30秒 上午 7時(shí) 38分 07:38: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 07:38:3007:38:3007:382/4/2023 7:38:30 AM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 07:38:3007:38:3007:38Saturday, February 4, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 :38:3007:38:30February 4, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 上午 7時(shí) 38分 :38February 4, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 上午 7時(shí) 38分 30秒 上午 7時(shí) 38分 07:38: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴