第二章第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車行駛安全-閱讀頁
2025-01-25 17:34本頁面
【正文】 后再與題目所給時(shí)間比較，看在所給的時(shí)間內(nèi)車是否已停止，如果已停止，則不能用題目所給的時(shí)間計(jì)算。 返回 解析： 以初速度方向?yàn)檎较颍? 則 v0＝ 54 km /h ＝ 15 m/ s ， a ＝－ m/s2。 (1) 剎車后 10 s ，列車未停止，故速度 v1＝ v0＋ at1＝ 15 m /s － 10 m/ s ＝ m/s 。 答案： (1) m/s (2)0 返回 返回 [例 2] 2023年 12月 8日山東濟(jì)青高速公路因降雪發(fā)生多起 “追尾 ”事故 ——后面的汽車撞上前面的汽車。 [思路點(diǎn)撥 ] 可用勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求解。 返回 (2) 汽車剎車若看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)間設(shè)為 t ，由 vt＝ v0＋ at 知， t ＝v0a≈ s10 s ，由 vt2－ v02＝ 2 as 知， 10 s 內(nèi)通過的位移： s ＝－ v02－ 2 a＝22 5 m≈1 m 。安全車距為 s ＝ s 1 ＋ s 2 ＝ m 。求： (1)汽車追上自行車前的最遠(yuǎn)距離； (2)汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度多大？ 返回 [ 解析 ] 本題考查追及問題的求解，關(guān)鍵是找到達(dá)到最大距離的臨界條件。設(shè)二者速度相同，均為 6 m/s ，所經(jīng)過的時(shí)間為 t1，則 at1＝ v 自 ， t1＝v 自a＝63 s ＝ 2 s 。 返回 (2) 汽車追上自行車所用時(shí)間為 t 2 ，則 v 自 t 2 ＝12at 22，即6 t 2 ＝12 3 t 22， t 2 ＝ 4 s ，此時(shí)汽車速度 v 2 ＝ at 2 ＝ 12 m/s 。 (2) 追上時(shí)解法同法一。 返回 (2)當(dāng)所畫陰影三角形 OAB與三角形 CDB面積相等時(shí)汽車追上自行車，由兩三角形全等可知，在 t＝ 4 s時(shí)追上自行車，由圖像知此時(shí)汽車速度為 12 m/s。要使兩車不相撞， a應(yīng)滿足什么條件？ 返回 解析： 法一： ( 物理分析法 ) 兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。 返回 法二： ( 圖像法 ) 火車 A 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， B 做勻速 直線運(yùn)動(dòng)，建立 v － t 圖像，面積表示位移。 返回 法三： ( 相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 ) 以火車 B 為參考系，火車 A 的初速度 v0＝ 10 m/s 。恰好相遇不相撞時(shí) vt2－ v02＝－ 2 as0 解得 a ＝vt2－ v02－ 2 s0＝0 － 102－ 2 100 m /s2＝ m/ s2 故 a 應(yīng)滿足 a ≥ m/s
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