山東省德州市20xx屆高三下學(xué)期4月二模考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 13:47本頁面
【正文】 當(dāng) n 為偶數(shù)時， nT?2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1( ) ( ) 11 2 2 3 ( 1 ) ( 1 )n n n??? ? ? ? ? ? ? ??? ????…. 綜上， 1211 ( 1) ( 1)nnT n?? ? ? ?． ：（Ⅰ）由已知可得：圓心到直線 0x y b? ? ? 的距離為 1，即 12b ?，所以 2b? ， 又橢圓 C 經(jīng)過點 23(1, )3 ，所以221413ab??，得到 3a? ， 所以橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22132xy??． （Ⅱ）設(shè) 00( , )Qx y ， 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ， OQ 的方程為 x my? ， 則 MN 的方程為 1x my??. 由 22,1,32x myxy???? ????得222226 ,236 ,23mxmy m? ??? ??? ????即220 220 26 ,236 .23mxmy m? ??? ??? ???? 所以 2 0| | 1 | |OQ m y? ? ? 226123mm?? ? ， 由 221,1,32x myxy????? ????，得 22( 2 3 ) 4 4 0m y m y? ? ? ?， 所以12 2423myy m? ? ? ?，12 2423yy m?? ?， 2 12| | 1 | |M N m y y? ? ? ? 221 2 1 21 ( ) 4m y y y y? ? ? ? ?222 2 21 6 1 61 ( 2 3 ) 2 3mm mm? ? ? ??? 222224 3 1 4 3 (1 )1 2 3 2 3mmm mm??? ? ? ?， 所以2222222224 3 ( 1 )| | 1 1 123 2 2 2 2 2 21| | 2 36( 1 ) 2 3 2123mMN m mmOQ mmmmm????? ? ? ? ? ? ???? ???， 因為 211m??，所以21011 m???，即212 2 31 m? ? ??，即21 1 11322 1 m??? ?， 所以 2 6 | | 23 | |MNOQ??，即 ||MNOQ的取值范圍為 26[ ,2)3 ． ：（Ⅰ）當(dāng) 1a?? 時， 21( ) 2 ln 32f x x x x? ? ?， 22 3 2 ( 1 ) ( 2 )39。( ) 0fx? ， ()fx單調(diào)遞增； 當(dāng) 12x??時， 39。( ) ( 2 )af x x ax? ? ? ?2 ( 2 ) 2x a x ax? ? ?? ( 2)( )x x ax???， ①當(dāng) 2a??，即 2a?? 時，由 39。( ) 0fx? 可得 2 xa? ?? ，此時 ()fx單調(diào)遞減； ②當(dāng) 2a??，即 2a?? 時， 39。( ) 0fx? 可得 0 xa? ?? 或 2x? ，此時 ()fx單調(diào)遞增；由 39。( ) 0gx? 恒成立， 即
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