新人教a版高中數(shù)學(xué)必修2第四章圓與方程過關(guān)測試題-閱讀頁
2024-12-05 13:24本頁面
【正文】 19． 解法 1： 設(shè)所求圓方程為 ? ? ? ?22 2x a y b r? ? ? ?，則依題意有 ????????????????? rrbaabba21222 )2()3(4， 解方 程組得 a=1,b=4, 22r? ， 所求圓的方程為 ? ? ? ?221 4 8xy? ? ? ?． 解法 2： 由于圓心在直線 4yx?? 上，又在過切點 (3，－ 2)與切線 x+y1=0 垂直的直線 y+2=(x 3)，即 xy5=0上，解方程組??? ?? ??? xy yx 4 05 可得圓心 (1 ，－ 4) ， 于是 ? ? ? ?221 3 4 2 2 2r ? ? ? ? ? ?所求圓的方程為? ? ? ?221 4 8xy? ? ? ?． 20． 解： 以 AB 所在直線為 x軸，線段 AB 的中點為原點建立直角坐標(biāo)系，則 A（－ 5， 0），B（ 5， 0） .設(shè)某地 P 的坐標(biāo)為（ x， y），且 P 地居民選擇 A地購買商品的費用較低，并設(shè) A地的運費為 3a 元 /km，則 B 地運費為 a元 /km. 由于 P 地居民購買商品的總費用滿足條件：價格 +A地運費≤價格 +B 地運費 ， 即 22)5(3 yxa ?? 22)5( yxa ??? ，整理得 222 )415()425( ??? yx . 所以，以點C )0,425(? 為圓心，415為半徑的圓就是兩地居民購貨的分界線 . 圓內(nèi)的居民從 A地購貨費用較低，圓外的居民從 B 地購貨費用較低，圓上的居民從 A、 B 兩地購貨的總費用相等，因此可以隨意從 A、 B 兩地之一購貨． 21． 解： 圓 C 化成標(biāo)準(zhǔn)方程為 : 222 3)2()1( ???? yx 假設(shè)存在以 AB 為直徑的圓 M，圓心 M 的坐標(biāo)為（ a， b） 由于 CM⊥ L，∴ kCM?kL=－ 1 ∴ kCM= 112 ????ab ， 即 a+b+1=0， 得 b= － a－ 1 ① 直線 L 的方程為 y－ b=x－ a，即 x－ y+b－ a=0 ∴ CM=2|3| ??ab ∵以 AB 為直徑的圓 M 過原點，∴ OMMBMA ?? 2 )3(9 2222 ?????? abCMCBMB ， 222 baOM ?? ∴ 2222 )3(9 baab ????? ② 把 ① 代入 ② 得 032 2 ???aa ，∴ 123 ??? aa 或 當(dāng) 25,23 ??? ba 時 此時直線 L 的方程為： x－ y－ 4=0；當(dāng) 0,1 ??? ba 時 此時直線 L 的方程為： x－ y+1=0 故這樣的直線 L 是存在的，方程為 x－ y－ 4=0 或 x－ y+1=0． 22． 解： 設(shè) 圓的方程為： 當(dāng) 時， , ∵ ∴ , ∴ , , ∴ ① 當(dāng) 時， ∵ ∴ ∴ ② 由 ① 、 ② 得： 又 ∵ 到 的 距離為 ∴ ∴ ∴ 或 ∴ 或 ∴ 或 ∴ 或 ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1