江蘇省無錫市華士片20xx屆九年級數(shù)學(xué)5月模擬試題-閱讀頁
2024-12-05 05:59本頁面
【正文】 權(quán)益，所有實(shí)際入住高檔床位數(shù)不得超過普通床位數(shù)的三分之一；另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國家民政局財(cái)政對每張入住的床位平均每 年都是給予養(yǎng)老院企業(yè) 2400 元的補(bǔ)貼 ． 經(jīng)測算，該養(yǎng)老院普通床位的運(yùn)營成本是每月 1200元 /張，入住率為 90%；高檔床位的運(yùn)營成本是每月 2020元 /張，入住率為 70%． 問該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排 500 張床的普通床位和高檔床位數(shù)量，才能使每月的利潤最大，最大為多少元？（月利潤 ＝ 月收費(fèi)－月成本 +月補(bǔ)貼） 26．（本題 滿分 8分）如圖，已知拋物線 ))(1(21 bxxy ????（其中 1?b ）與 x軸交于點(diǎn) A、B（點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)），與 y軸交于點(diǎn) C，拋物線的對稱 軸 l與 x軸交于點(diǎn) D，且點(diǎn) D恰好在線段 BC的垂直平分線上． （ 1）求拋物線的關(guān)系式； （ 2）過點(diǎn) ? ?1,0M 的線段 MN∥ y 軸，與 BC 交于點(diǎn) P，與拋物線交于點(diǎn) N．若點(diǎn) E 是直線 l上一點(diǎn)，且 ∠ BED＝ ∠ MNB－ ∠ ACO時，求點(diǎn) E的坐標(biāo)． 27．（本題滿分 10分）如圖，在平面直角 坐標(biāo)系中，直 線 y＝ 2x+4分別交 x軸， y軸于點(diǎn) A，C，點(diǎn) D（ m， 2）在直線 AC上，點(diǎn) B在 x軸正半軸上，且 OB＝ 3OC．點(diǎn) E是 y軸上任意一點(diǎn)記點(diǎn) E為（ 0， n）． （ 1）求直線 BC的關(guān)系式； （ 2）連結(jié) DE，將線段 DE繞點(diǎn) D按順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 2 12． ?? 13．yx?2 14． 3 15． 40176。 ； ??（ 2分） （ 2）圖略，柱高為 4；??（ 4分） （ 3） ；??（ 6分） ⑷不一定． 因?yàn)橛筛叩降偷某踬惓煽冎杏?4人是 ，有 3人是 ，第 8人的成績?yōu)?， 但是成績?yōu)? 6人，所以楊強(qiáng)不一定 進(jìn)入復(fù)賽 ?（ 8分） 23．略，評分標(biāo)準(zhǔn)：畫對樹狀圖??（ 5分）；文字表達(dá)?（ 6分）；結(jié)論為21?（ 8分） 24． （ 1）略，求得邊長為 3 ??（ 5分），中間過程酌情給分，方法不唯一 （ 2）略，作出 D在 BC上的對應(yīng)點(diǎn) ??（ 6分） ；作出直線 a??（ 8分） 25． 解：（ 1）設(shè)普通床位月收費(fèi)為 x元， 高檔床位 月收費(fèi)為 y元 ． 根據(jù)題意得：??? ?? ?? 5800 00100350 5100 0090300 yx yx ????（ 1分） 解之得：??? ??3000800yx ????（ 2分） 答： 普通床位月收費(fèi)為 800元， 高檔床位 月收費(fèi)為 3000元 ． ????（ 3分） （ 2）設(shè)：應(yīng)安排 普通床位 a張，則 高檔床位為（ 500－ a）張． 由題意： (500 － a)≤ 31 a ????（ 5分） 解之得： a≥ 350 ????（ 6分） 每張床位月平均補(bǔ)貼 ＝ 2400247。由△ AOC∽△ COB可得 舍去）(0,4 21 ?? bb ??（ 2分） ∴ 22321 2 ???? xxy ??（ 3分） （ 2）易證∠ ACO＝∠ CBO，∠ MNB＝∠ MBN，所以∠ BED＝∠ CBN??（ 4分） 連結(jié) CN， 由勾股定理得 CN＝ 2 ， BC＝ 52 ， BN＝ 23 ， 由勾股定理逆定理證得∠CNB＝ 90
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