12第1課時矩形的性質(zhì)-閱讀頁
2025-01-07 20:36本頁面
【正文】 D. 證明： ∵ DE＝ AE， DF＝ AF， ∴ E， F在線段 AD的垂直平分線上， ∴ EF垂直平分 AD. 當(dāng)已知條件含有線段的中點、直角三角形的條件時，可聯(lián)想直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)進(jìn)行求解． 歸納 例 5 如圖，已知 BD， CE是 △ ABC不同邊上的高，點 G， F分別是 BC， DE的中點，試說明 GF⊥ DE. 解：連接 EG， DG. ∵ BD， CE是 △ ABC的高， ∴∠ BDC＝ ∠ BEC＝ 90176。 ,BD是斜邊 AC上的中線 . (1)若 BD=3 cm,則 AC =_____cm。 ,AB = 5 cm,則 AC =_____cm, BD = _____cm. A B C D 6 10 5 練一練 ( ) 5和 12,則斜邊上的中線長為 ( ) 40176。 176。 176。 , BO=4 ,求四邊形 ABED的面積 . A B C D O E (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形 , ∴ AC= BD,AB∥ CD. 又 ∵ BE∥ AC, ∴ 四邊形 ABEC是平行四邊形 , ∴ AC=BE, ∴ BD=BE. (2)解： ∵ 在矩形 ABCD中 ,BO=4, ∴ BD = 2BO =2 4=8. ∵∠ DBC=30176。 OA=OD=OC=OB， ∴ S△ AOD=S△ DOC=S△ AOB=S△ BOC = S矩形 ABCD= 6 8=12. 在 Rt△ BAD中，由勾股定理得 BD=10， ∴ AO=OD=5， ∵ S△ APO+S△ DPO=S△ AOD， ∴ AOPF=12，即 5PE+5PF=24， ∴ PE+PF= . 24512121414能力提升： 矩形的相關(guān)概念及性質(zhì) 具有平行四邊行的一切性質(zhì) 四個內(nèi)角都是直角， 兩條對角線互相平分且相等 軸對稱圖形 有兩條對稱軸 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 有一個角是直角的 平行四邊形叫作矩形 課堂小結(jié)
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