黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁(yè)
2024-12-05 02:44本頁(yè)面
【正文】 )(xf 在 ),( 2??x 上遞減， 此時(shí) )(xf 有唯一的極大值點(diǎn) 2 42 bbb ??? . 綜上可知，當(dāng) 4??b 時(shí)，函數(shù) )(xf 有一個(gè)極小值點(diǎn) 2 42 bbb ??? 和一個(gè)極大值點(diǎn)2 42 bbb ??? ； 當(dāng) 04 ??? b 時(shí)，函數(shù) )(xf 在 ),0( ?? 無(wú)極值點(diǎn)； 當(dāng) 0?b 時(shí)，函數(shù) )(xf 有唯一的極大值點(diǎn) 2 42 bbb ??? ，無(wú)極小值點(diǎn) . :（ Ⅰ ） , 90 ,AB O ACB C O?? ? ?是 的 直 徑 點(diǎn) 在 上 , O C O C A O AC D AC? ? ? ? ?連 接 可 得 ， OC AD? ∥ ， ,AD DC DC OC? ? ?又 ,O C D C O?為 半 徑 是的切線(xiàn)； ………… …5 分 （ Ⅱ ） 2, D C O E C E B E A??是 的 切 線(xiàn) 6 , 6 2 , 12 , 6, , 2 ,22EB EC EA ABECB EA C C EB AE C ECB EA CBC EC AC BCAC EA? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?又又即 ， 2 2 2 36 , 2 3. AC BC AB BC? ? ? ? ?又 …………………………………10 分 23. 解：（ 1） ∵ 橢圓 C的參數(shù)方程為2 cossinx y ??? ??? ???（ ?為參數(shù)） ∴ 橢圓 C的普通方程為2 2 12x ??， …………2 分 將一點(diǎn),)xy（化為極坐標(biāo))??（ ， 的關(guān)系式 cossinxy ??????? ?? 帶入 2 2 12x y??可得： 22 22c os si n 12 ????化簡(jiǎn)得：2 2 2+ sin 2? ? ? ?…………5 分 （ 2）由（ 1）得橢圓的極坐標(biāo)方程可化為221 sin? ?? ?…………6 分 有1 221 sin? ?? ?，2 221 cos? ?? ?2211 1 sin2 ?? ???，2221 1 cos ?? ??…9 分 則22121 1 32????即221 1 32OA OB??．故11OA OB?為定值32.…10 分 ：（ Ⅰ ）13 3 ,21( ) ( 2 1 ) | 2 | | 2 1 | 1 , 223 3 , 2xxf x f x x x x xxx? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????， ………2 分 當(dāng)12x?時(shí)，由 3 3 6x??，解得 1x??； 當(dāng)1 22 x??時(shí)， 16x??不成立； 當(dāng) 2x?時(shí)，由 3 3 6x，解得 3?． 所以不等式( ) 6fx?的解集為? ?, 1] 3,?? ? ??U． …5 分 （ Ⅱ ） ∵1 , 0)a b a b? ? ?（，∴4 1 4 1 4 4) ( ) 5 5 2 9b a b aaba b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（……6 分 ∴ 對(duì)于 xR??，41( ) ( )f x m f x ab? ? ? ? ?恒 成 立 等 價(jià) 于 ： 對(duì) xR??， 2 2 9x m x? ? ? ? ? ?，即 m a x2 2 9x m x? ? ? ? ? ? ? ???……7 分 ∵? ?2 2 2 ( 2) = 4x m x x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 9 4 9m? ? ? ?， ……9 分 ∴ 13 5m???……10 分
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