湖北省天門、仙桃、潛江三市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-閱讀頁(yè)
2024-12-05 02:14本頁(yè)面
【正文】 中 女生有 2 名， 設(shè)男生為 1 2 3 4, , , ,A A A A 女生為 12,BB 從 6 名學(xué)生中選出 2 人的基本事件為 1 2 1 3 1 4 1 1 1 2( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,A A A A A A A B A B 2 3 2 4 2 1 2 2 3 4 3 1 3 2 4 1 4 2 1 2( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,A A A A A B A B A A A B A B A B A B B B 共 15個(gè)???????????????????????????? 6分 其中恰好含有一名女生的基本事件為 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) ,A B A B A B A B A B 3 2 4 1 4 2( , ), ( , ), ( , ),A B A B A B共 8 個(gè)???? ?????????????? 7分 所以所求的概率為 815P? ???????????????????? 8 分 （Ⅲ） 1 2 1 7 1 7 8 8 0 1 21 0 0 1 0 07x ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 6 9 8 4 4 1 61 0 0 1 0 07y ? ? ? ? ? ? ?? ? ??????????????? 9 分 由于 x 與 y 之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)回歸系數(shù)公式得到 497? ?0 .5 , 1 0 0 0 .5 1 0 0 5 0994ba? ? ? ? ? ? ?????????????? 10分 所以線性回歸方程為 ? 50yx?????????????????? 11 分 當(dāng) 130x? 時(shí)， ? 115y? 所以估計(jì)他的物理成績(jī)大約是 115 分 ?????????????? 12 分 22．解：（Ⅰ）因?yàn)?12,2ab??，所以 ( ) 2 2xxfx ??? ， 方程 ( ) 2fx? ，即 2 2 2xx???，亦即 2(2 ) 2 2 1 0xx? ? ? ? 所以 2(2 1) 0x ??，于是 21x? ，解得 0x? ?????????? 5 分 （Ⅱ）當(dāng) 3b? 時(shí)， 11( ) ( ) 3 , ( ) ( ) 3 233x x x xf x g x? ? ? ? ? 因?yàn)?11( ) ( ) 3 2 2 ( ) 3 2 033x x x xgx ? ? ? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 0x? 時(shí)取等號(hào) 所以 0x? 是 ()gx 的唯一的零點(diǎn)???????????? 8 分 當(dāng) 3b? 時(shí)，則 1( ) ( ) 2 ( ) 23 xxg x f x b? ? ? ? ? 當(dāng) 0x? ， ( ) 0gx? 0x? 是的零點(diǎn) 又因?yàn)楫?dāng) 3b? 時(shí)存在 0 ( 1,0)x ?? 使得 0( ) 0gx? 且 ( 2) 0g??，由零點(diǎn)存在定理知在（ 2,， 0x ）必存在另一零點(diǎn) 此時(shí)， ()gx 存在 2 個(gè)零點(diǎn)，不符合題意????????????? 11 分 綜上可得 3b? ???????????????????????? 12 分
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