河南省20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題-閱讀頁(yè)
2024-12-05 01:58本頁(yè)面
【正文】 A 1C； （ 2）若 AB=CB=2， A1C= 6 ，求三棱柱 ABC－ A1B1C1的體積 . （ 12分） 設(shè)△ ABC的內(nèi)角 A、 B、 C所對(duì)的邊為 a 、 b 、 c ，且滿足 CACAAB s i nc o sc o ss i nc o ss i n2 ?? ． （ 1）求角 A的大?。? （ 2）若 1,2 ?? cb ， D為 BC的中點(diǎn) ，求 AD的長(zhǎng)． 2（ 12分）已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， a1=2， Sn= 32?n an（ n?N*） . （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列??????na1 的前 n項(xiàng)和 Tn . 2（ 12分）圓 C的半徑為 3，圓心在直線 2x+y=0上且在 x軸下方， x軸被圓 C截得的弦長(zhǎng)為 2 5 . （ 1）求圓 C的方程； （ 2）是否存在斜率為 1的直線 l，使得以 l 被圓截得的弦為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線 l的方程；若不存在，說(shuō)明理由 . 20202020學(xué)年下學(xué)期三月考試試卷 數(shù)學(xué) 試題 參考答案 一、選擇題 CBDCC AABAD DB 二、填空題 13． 9 14．31 15． 45176。ACsinA=760sin2? = 721 ． 因?yàn)?AB＜ BC，所以 C為銳角，則 cosC= C2sin1 =772731 ??． 因此 sin2C=2sinC ，故 △AA 1B為等邊三角形 ，所以 OA1? AB． 因?yàn)?OC? OA1＝ O，所以 AB? 平面 OA1C． 又 A1C? 平面 OA1C， 故 AB? A1C． （ 2）由題設(shè)知 △ABC 與 △AA 1B都是邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形， 所以 OC=OA1= 3 ． 又 A1C＝ 6 ，則 A1C2＝ OC2＋ OA12，故 OA1? OC． 因?yàn)?OC? AB＝ O， 所以 OA1? 平面 ABC， OA1為三棱柱 ABC－Ａ 1B1C1的高． 又 △ABC 的面積 S△ABC ＝ 3 ， 故三棱柱 ABC－ A1B1C1的體積 V＝ S△ABC
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