20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)39弧長(zhǎng)及扇形的面積隨堂檢測(cè)-閱讀頁(yè)
2024-12-04 23:15本頁(yè)面
【正文】 ． 7．（ 2017?北京模擬）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)， AB=4， ∠BED=120176。 又 ∵∠ BED=120176。 ∴∠ AOD=2∠ AED=60176。 ∵ 點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)， ∠ AEB=90176。 ∴ 和弦 BE 圍成的部分的面積 = 和弦 DE 圍成的部分的面積． ∴ 陰影部分的面積 =S△ EDC= 22= ． 故選： A． 8．（ 2017?張店區(qū)一模 ）如圖，將 △ ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。得到 △ A′B′C， ∴△ ABC≌△ A′B′C， ∴ S△ ABC=S△ A′B′C， ∠ BCB′=∠ ACA′=60176。1ny A． 120176。 C． 150176。 【分析】 根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ OB=10cm， AB=20cm， ∴ OA=OB+AB=30cm， 設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為 α， ∵ 紙面面積為 π cm2， ∴ ﹣ = π， ∴ α=150176。由 S 陰影 =S 扇形 ABD+S 扇形 ENM 即可得出結(jié)論 【解答】 解： ∵ AN∥ BM， ∴∠ 1=∠ 2． ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ ABD=45176。 AC=1， AB=2，以點(diǎn) A 為圓心、 AC 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 AB 邊于點(diǎn) D，則弧 CD 的長(zhǎng)等于 ．（結(jié)果保留 π） 【分析】 先根據(jù) ACB=90176。進(jìn)而得出 ∠ A=60176。 AC=1， AB=2， ∴∠ ABC=30176。 又 ∵ AC=1， ∴ 弧 CD 的長(zhǎng)為 = ， 故答案為： ． 12．（ 2017?黔南州）如圖，在扇形 AOB 中， AC 為弦， ∠ AOB=130176。OA=6，則 的長(zhǎng)為 π ． 【分析】 連接 OC，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計(jì)算出 ∠ AOC=60176。然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算 的長(zhǎng) 【解答】 解：連接 OC，如圖， ∵ OA=OC， ∴∠ OCA=∠ CAO=60176。 ∴∠ BOC=130176。=70176。 ∴△ P1OO1為等腰直角三角形，即 P1O1⊥ x 軸， 同理， PnOn 垂直于 x 軸， ∴ 為 圓的周長(zhǎng)， ∵ 以 O1為圓心， O1O 為半徑畫(huà)圓，交 x 軸正半軸于點(diǎn) O2，以 O2為圓心， O2O為半徑畫(huà)圓，交 x 軸正半軸于點(diǎn) O3，以此類(lèi)推， ∴ OOn=2n﹣ 1， ∴ = ?2π?OOn= π?2n﹣ 1=2n﹣ 2π， 當(dāng) n=2017 時(shí)， =22020π． 故答案為 22020π． 14．（ 2017?濟(jì)南 ）如圖，扇形 紙疊扇完全打開(kāi)后，扇形 ABC 的面積為 300πcm2，∠ BAC=120176。則陰影部分的面積為 π﹣ 2 ． 21cnjy 【分析】 根據(jù) ∠ AOB=90176。 OA=OB， ∴△ OAB 是等腰直角三角形． ∵ OA=2， ∴ S 陰影 =S 扇形 OAB﹣ S△ OAB= ﹣ 2 2=π﹣ 2． 故答案為 π﹣ 2． 16．（ 2017?鐵嶺）如圖，在圓心角為 135176。 ∴∠ AOC=∠ COD=∠ DOB=45176。求得 sin∠ B= = ，于是得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)圓周角定理得到 ∠ AOC=60176。 ∵ AB=4， AC=2， ∴ sin∠ B= = ， ∴∠ ABC=30176。 ∴∠ AOC=60176。而得． （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2） △ AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。所掃過(guò)的面積． 【分析】 （ 1）如圖 1，過(guò) C 作 CE⊥ OA 于 E，由點(diǎn) A，點(diǎn) B 坐標(biāo)分別為（﹣ 1，0），（ 0， ），得到 OA=1， OB= ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ∠ AOC=∠ BOD=60176。得到 △ COD， ∴∠ AOC=∠ BOD=60176。所掃過(guò)的面積 = + + = π+ ； （ 3）如圖 2，線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 6
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