理論力學(xué)第二章平面特殊力系-閱讀頁(yè)
2024-10-15 00:24本頁(yè)面
【正文】 ； ② F、 d 都不獨(dú)立，只有力偶矩 是獨(dú)立 量； ③ m的值 m=177。 [證 ] 設(shè)物體的某一平面 上作用一力偶 (F,F39。), Q39。合成 R39。), 將 R,R39。,B39。)，取 代了原力偶 (F， F39。 24 ② 只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。)和 (R,R39。)=2△ ABD=m(R,R39。 ① 力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。111 dFm ??222 dFm ??dPm 11 ?又dPm 22 ???39。1 PPR B ??2139。21 )( mmdPdPdPPdRM A ????????? 合力矩167。 ??????? niin mmmmM121 ?即 01???niim結(jié)論 : 平面力偶系合成結(jié)果還是一個(gè)力偶 ,其力偶矩為各力偶矩的代數(shù)和 。 28 167。 321 ?FFF 、29 )()()()()()()( 4325121 FmFmFmFmFmRmRm ooooooo ??????)(?? io Fm,511 FFR ?? )()()( 511 FmFmRm ooo ??根據(jù)兩個(gè)平行力合成理論可知，力 與 合成一個(gè)合力 5 1 FF 1RiFFFFFFRR ???????? )()( 4325121所以 ,4322 FFFR ??? )()()()( 4322 FmFmFmRm oooo ???同理 30 ⑴ . 當(dāng) 時(shí)，原力系的合成結(jié)果是一個(gè)合力 當(dāng)力系平行于 y軸時(shí)： 21 RR ??iFRRR ???? 21ii YFR ?? ??合力作用線的位置 ： 由 )()()()( 21 ioooo FmRmRmRm ??????????? iiR xFxFxFxFxR 552211 : ?即??? ?????iiiiiR FxFRxFx⑵ 當(dāng) 時(shí) (即 時(shí) )，原力系合成結(jié)果是一 合力偶 21 RR ?? 0?? iFiiio xFFmm ??? ?? )(31 由平面平行力系合成分析過(guò)程可知，平面平行力系總可以與兩個(gè)平行力 和 等效，由公理 1，二力 和 平衡的充要條件是：等值、反向、共線，即 ( ) 和 平面平行力系平衡的充要條件為： 力系中各力的代數(shù)和等于零，同時(shí)，各力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零 。因此， ? ?? ? ??0)(0ioiiFmYF平面平行力系的平衡方程 32 平面平行力系的平衡方程也可用兩矩式表示，即 ? ? 0)( iA Fm? ? 0)( iB Fm其中： A、 B兩點(diǎn)的連線必須不與各力線平行 [例 ] 已知：塔式起重機(jī) P=700kN, W=200kN (最大起重量 )，尺寸
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