【正文】 85L42M45N 觀測值的中誤差： 9.315 601][ ???????? n vvm例 6距離誤差 例 6： 對某距離用精密量距方法丈量六次，求①該距離的算術(shù) 平均值 ； ②觀測值的中誤差 ； ③算術(shù)平均值的中誤 差 ； ④算術(shù)平均值的相對中誤差 ： x xmM xM /168。 觀測值函數(shù)中誤差公式匯總 觀測值函數(shù)中誤差公式匯總 函數(shù)式 函數(shù)的中誤差 一般函數(shù) 倍數(shù)函數(shù) 和差函數(shù) 線性函數(shù) 算術(shù)平均值 ),( 21 nxxxFZ ?? 2222222121nnZ mxFmxFmxFm??????????????????????????????????? ??xxZ KmmKmKxZ ????? 22nxxxZ ???? ??21 nmm Z ??nn xkxkxkZ ???? ??22112222222121 nnZ mkmkmkm ????? ?? ? nnnnnl lllx 12111 ????? ??nmmX ?? 誤差傳播定律的應(yīng)用例 9 a D M P x y c oss inxDyDaa??X Y O 由誤差傳播定律： ? ? ? ?? ? ? ?2 2222 22220c os sin c os 72 20 39。 25. 3 206 .320sin c os sin 72 20 39。 38. 8 206 .3xDyDmm m D m mmm m D m maaaa?aa??? ??? ? ? ? ? ? ??? ???????? ??? ? ? ? ? ? ??? ??????解： 180 20 62 65 ?????P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差： 2 2 2 225. 3 38. 3 46. 3P x yM m m m m? ? ? ? ?例 9： 已知直線 MP的坐標(biāo)方位角 a=72169。如已知方位角中誤差 ，距離中誤差 ， 求由此引起的 P點(diǎn)的坐標(biāo)中誤差 、 ， 以及 P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差 。 加權(quán)平均值的計(jì)算 組號(hào) 測回?cái)?shù) 各組平均值 ?L 權(quán) P L P? L S加權(quán)平均值： ? ?? ? 1839。2040][][0 ?????????PLpLppLx1 2 40 20 14 4 2 8 2 4 40 20 17 7 4 28 3 6 40 20 20 10 6 60 L0= 40 20 10 12 96 設(shè) : 一 測回為單位權(quán) 例 10加權(quán)平均值算例 例： 對某水平角進(jìn)行了三組觀測，各組分別觀測 2， 4， 6測回 計(jì)算該水平角的加權(quán)平均值。204012961039。 加權(quán)平均值的計(jì)算 組號(hào) 測回?cái)?shù) 各組平均值 ?L 權(quán) P L P? L S加權(quán)平均值： ? ?? ? 1839。2040][][0 ?????????PLpLppLx1 2 40 20 14 4 0. 5 2 2 4 40 20 17 7 1 7 3 6 40 20 20 10 15 L0= 40 20 10 3 24 24? 3 設(shè) : 4測回為單位權(quán) 四 . 單位權(quán)中誤差 220ii mmp?0mm i ?當(dāng)： 1?ipM0 稱為單位權(quán) 中誤差 npm o][ ???1][??np vvm o或 第三章第四章 名詞： 誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、誤差的原因、系統(tǒng)誤差、偶然誤差的特性 、 中誤差、 相對 中誤差、極限誤差 、改正數(shù)、 中誤差、算術(shù)平均值、 相對 中誤差、極限誤差計(jì)算； 加權(quán)平均值、 誤差傳播定律及其應(yīng)用（各種算例） ? 6真誤差為 觀測值 減 真值 。 ? 6衡量測量精度的指標(biāo)有 中誤差 、 相對誤差 、 極限誤差 。 ? 6設(shè)觀測一個(gè)角度的中誤差為 170。 ″。 ? 6權(quán)與中誤差的平方成 反比 。 ? 6設(shè)某經(jīng)緯儀一測回方向觀測中誤差為 170。 5″，需要測 3個(gè)測回。 3mm，若 1km觀測了 15個(gè)測站，則 1km的高差觀測中誤差為 。 A 偶然誤差 B 系統(tǒng)誤差 C 偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D 既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差 6丈量一正方形的 4條邊長，其觀測中誤差均為 170。 ( C )cm。 6″，則一測回角值的中誤差為 ( B )。 12″ B 170。 10″ D 170。 A 偶然誤差 B 系統(tǒng)誤差 C 可能 是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D 既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差 6設(shè)對某角觀測一測回的中誤差為 170。 ″，需觀測 (D ）個(gè)測回。 6″與 170。 A 170。 8″ C 170。 12″ 6測量了兩段距離及其中誤差分別為： = ，= ，比較它們測距精度的結(jié)果為 ( C )。 A 偶然誤差 B 系統(tǒng)誤差 C 可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D 既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差 6對某邊觀測 4測回，觀測中誤差為 170。 A 170。 1cm C 170。 2cm 6某段距離丈量的平均值為 100m，其往返較差為 +4mm，其相對誤差為 ( A )。試求： ? (1) 距離的算術(shù)平均值； ? (2) 觀測值的中誤差； ? (3) 算術(shù)平均值的中誤差 ? (4) 算術(shù)平均值的相對中誤差。 40′30″， 39169。 40′54″， 39169。 40′36″，試計(jì)算： ? ① 該角的算術(shù)平均值 ——39169。 ″； ? ③ 五測回算術(shù)平均值的中誤差 ——170。 ? 在一個(gè)直角三角形中，獨(dú)立丈量了兩條直角邊ａ，ｂ，其中誤差均為ｍ，試推導(dǎo)由ａ，ｂ邊計(jì)算所得斜邊ｃ的中誤差ｍｃ 的公式？ ? 為了求得 E點(diǎn)的高程，分別從已知水準(zhǔn)點(diǎn) A,B,C出發(fā)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，計(jì)算得到 E點(diǎn)的高程值及各段的路線長列于下表中，試求 ? ⑴ E點(diǎn)高程的加權(quán)平均值 (取位至 mm)； ? ⑵ 單位權(quán)中誤差； ⑶ E點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差。 控制點(diǎn)： 具有精確可靠平面坐標(biāo)參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準(zhǔn)點(diǎn)。 控制測量： 為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。 71 控制測量的概念 二、平面控制測量 一、 平面控制測量 —— 建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制 點(diǎn)的坐標(biāo) X、 Y。 小地區(qū)內(nèi)布置一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和圖 根控制。 一 .導(dǎo)線的布置形式 附合導(dǎo)線 閉合導(dǎo)線 單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線 導(dǎo)線測量是平面控制測量中最常 用的方法。 閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為 單導(dǎo) 線 ， 結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個(gè)環(huán)以上的導(dǎo) 線稱為 導(dǎo)線網(wǎng) 。 測距： 測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。 掌握三步工作的方法與要求。從 0—360 。 標(biāo)準(zhǔn)方向 方位角名稱 測定方法 真北方向 (真子午線方向 ) 真方位角 A 天文方法測定 磁北方向 (磁子午線方向 ) 磁方位角 Am 羅盤儀測定 坐標(biāo)縱軸 (中央 子午線方向 ) 坐標(biāo)方位角 a 計(jì)算而得 標(biāo)準(zhǔn)方向 O P P O 真北 A 磁北 Am 坐標(biāo)縱軸 a 角 二 .坐標(biāo)方位角 X Y A B aAB aBA aAB aBA=aAB177。 20′24″ ， aJK=326169。 20′24 ″ aKJ=146 169。 |R| = 180 169。 xya r c tgR???象限角的關(guān)系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 0 X Y (2).方向角與象限角的關(guān)系 (表 79) 第 Ⅰ 象限 a = R 第 Ⅱ 象限 a =180 R 第 Ⅲ 象限 a = 180 + R 第 Ⅳ 象限 a =360 R P1 R1 a1 P2 R2 a2 P3 R3 a3 P4 R4 a4 (1).象限角 —— 直線與 X軸的夾角， R=0 ~90 。 1由于支導(dǎo)線沒有多余觀測值 ,因此 沒有檢核條件， 無 法檢驗(yàn)觀測值的差錯(cuò)，施測與計(jì)算時(shí) 必須十分小心。 觀測數(shù)據(jù)： 轉(zhuǎn)折角 bB, b1 ；邊長 DB1， D12。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 ??????????? ?ABABAB xytg 1a準(zhǔn)備工作 測得 β1=212 169。 1539。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 準(zhǔn)備工作 測得 β1=212169。 15?30”, D2= m ； 求 點(diǎn)的坐標(biāo) 510045 ???? ?ABa(1).推算各邊方向角 a前 =a后 +b(左 )180 520227180010021251004518011 ???????????????? ????baa ABB55515918003511625202271802112 ????????????????? ????baa B支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 00?10“, D1= m ,β 2= 162169。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 測得 β1=212169。 15?30”, D2= m ； 求 點(diǎn)的坐標(biāo) mxXX BB 0 5 3 18 3 6 411 ??????mxXX 04 2798 11212 ??????myYY ??????(3).推算各點(diǎn)坐標(biāo) X前 =X后 +?X Y前 =Y后 +?Y myYY BB ?????? (二 )、閉合導(dǎo)線 A B 1 2 3 4 5 bB b0 b1 b2 b3 b4 b5 DB1 D12 D23 D34 D45 D51 aAB (XB,YB) 閉合導(dǎo)線圖 已知數(shù)據(jù) ： aAB， XB， YB A、 B為已知點(diǎn)， 5為 新建導(dǎo)線點(diǎn)。 （二）閉合導(dǎo)線計(jì)算 角度閉合差計(jì)算和調(diào)整 ? ??? 180)2n（理b? ??? 理測 bbbf若 允ff ?b已知數(shù)據(jù) ： aA1， XA， YA 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角 bA ， b1 ， b4；